Một con xúc xắc được gieo 3 lần.Kết quả các lần thứ nhất,thứ hai,thứ ba được ghi lại lần lượt là x,y,z.Cho biết x+y = z. Tính xác suất thực nghiệm của khả năng ít nhất một trong các số x,y,z là 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Không gian mẫu là tập hợp số chấm xuất hiện khi gieo con xúc xắc hai lần liên tiếp khi đó \(n\left( \Omega \right) = 6.6 = 36\)
A = {(1; 1); (1; 2); (1; 3); (1; 4); (1; 5); (1; 6)} \( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)
B = {(1; 2); (2; 2); (3; 2); (4; 2); (5; 2); (6; 2)} \( \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)
C = {(2; 6); (3; 5); (4; 4); (5; 3); (6; 2)} \( \Rightarrow P\left( C \right) = \frac{5}{{36}}\)
D = {(1; 6); (2; 5); (3; 4); (4; 3); (5; 2); (6; 1)} \( \Rightarrow P\left( D \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)
Do đó
\(P\left( A \right).P\left( C \right) = \frac{1}{6}.\frac{5}{{36}} = \frac{5}{{216}};P\left( B \right).P\left( C \right) = \frac{1}{6}.\frac{5}{{36}} = \frac{5}{{216}};P\left( C \right).P\left( D \right) = \frac{5}{{36}}.\frac{1}{6} = \frac{5}{{216}}\)
Mặt khác
AC = \(\emptyset \Rightarrow P\left( {AC} \right) = 0\)
BC = {(6; 2)} \( \Rightarrow P\left( {BC} \right) = \frac{1}{{36}}\)
CD = \(\emptyset \Rightarrow P\left( {CD} \right) = 0\)
Khi đó \(P\left( {AC} \right) \ne P\left( A \right).P\left( C \right);P\left( {BC} \right) \ne P\left( B \right).P\left( C \right);P\left( {CD} \right) \ne P\left( C \right).P\left( D \right)\)
Vậy các cặp biến cố A và C; B và C, C và D không độc lập.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án B
Phương pháp:
Phương trình a x 2 + b x + c = 0 ( a ≠ 0 ) có nghiệm
⇔ ∆ ≥ 0
Gọi A là biến cố:
"Phương trình a x 2 + b x + c = 0 có nghiệm"
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b: 2=1+1
3=1+2=2+1
4=1+3=2+2=3+1
5=1+4=2+3=3+2=4+1
6=1+5=2+4=3+3=4+2=5+1
7=1+6=2+5=3+4=4+3=5+2=6+1
8=2+6=3+5=4+4=5+3=6+2
9=3+6=4+5=5+4=6+3
10=4+6=5+5=6+4
11=5+6=6+5
12=6+6
=>Bảng tần số/xác suất thực nghiệm là:
điểm số | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
tần số | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
tần suất | 2,8% | 5,6% | 8,3% | 11.1% | 13,9% | 16,7% | 13,9% | 11,1% | 8,3% | 5,6% | 2.8% |
a: Điểm có khả năng xuất hiện nhiều nhất là 7 điễm
xác suất là 16,7%
b: 2=1+1
3=1+2=2+1
4=1+3=2+2=3+1
5=1+4=2+3=3+2=4+1
6=1+5=2+4=3+3=4+2=5+1
7=1+6=2+5=3+4=4+3=5+2=6+1
8=2+6=3+5=4+4=5+3=6+2
9=3+6=4+5=5+4=6+3
10=4+6=5+5=6+4
11=5+6=6+5
12=6+6
=>Bảng tần số/xác suất thực nghiệm là:
điểm số | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
tần số | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
tần suất | 2,8% | 5,6% | 8,3% | 11.1% | 13,9% | 16,7% | 13,9% | 11,1% | 8,3% | 5,6% | 2.8% |
a: Điểm có khả năng xuất hiện nhiều nhất là 7 điễm
xác suất là 16,7%
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số lần xuất hiện mặt có số chấm lẻ là:
\(21 + 8 + 18 = 47\) (lần)
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt có số chấm là số lẻ” là \(\frac{{47}}{{120}}\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a.
Các số chẵn là 2;4;6
Số lần được 2 là 20, số lần được 4 là 22, số lần được 6 là 15.
Số lần được số chẵn là: 20+22+15=57
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Số chấm xuất hiện là số chẵn” là:\(\frac{{57}}{{100}} = 57\% \)
b.
Các số lớn hơn 2 là 3;4;5;6
Số lần được 3 là 18, số lần được 4 là 22, số lần được 5 là 10, số lần được 6 là 15.
Số lần được số lớn hơn 2 là: 18+22+10+15=65
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Số chấm xuất hiện lớn hơn 2” là:\(\frac{{65}}{{100}} = 65\% \)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: A={(1;1); (1;2); ...; (1;6)}
=>n(A)=6
P(A)=6/36=1/6
b: B={(1;4); (2;3); (3;2); (4;1)}
=>P(B)=4/36=1/9
c: C={(3;1); (4;2); (5;3); (6;4)}
=>P(C)=4/36=1/9
d: D={(1;3); (1;5); (1;1); (3;5); (3;1); (3;3); (5;3); (5;1); (5;5)}
=>P(D)=9/36=1/4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xác suất thực nghiệm để gieo được đỉnh số 4 là: \(9:50 = \frac{9}{{50}}\)
b) Xác suất thực nghiệm để gieo được đỉnh có số chẵn: \(\left( {14{\rm{ }} + {\rm{ }}9} \right):50{\rm{ }} = \;\frac{{23}}{{50}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn C
Số phần tử của không gian mẫu của phép thử gieo một con súc sắc hai lần liên tiếp là 36.
Để phương trình bậc hai
x
2
+ bx + c = 0 có nghiệm là (*) với
Gọi A là biến cố chọn cặp số (b;c) thỏa mãn trong đó
Khi c = 1: Các giá trị của b thỏa mãn điều kiện (*) là: 2,3,4,5,6. Suy ra có: 5 cặp (b,c).
Khi c = 2: Các giá trị của b thỏa mãn điều kiện (*) là: 3,4,5,6. Suy ra có: 4 cặp (b,c).
Khi c = 3: Các giá trị của b thỏa mãn điều kiện (*) là: 4,5,6. Suy ra có: 3 cặp (b,c).
Khi c = 4: Các giá trị của b thỏa mãn điều kiện (*) là: 4,5,6. Suy ra có: 3 cặp (b,c).
Khi c = 5: Các giá trị của b thỏa mãn điều kiện (*) là: 5,6. Suy ra có: 2 cặp (b,c).
Khi c = 6: Các giá trị của b thỏa mãn điều kiện (*) là: 5,6. Suy ra có: 2 cặp (b,c).
Vậy, số cặp (b,c) thỏa mãn điều kiện (*) là 19