K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023

Không gian mẫu là tập hợp số chấm xuất hiện khi gieo con xúc xắc hai lần liên tiếp khi đó \(n\left( \Omega  \right) = 6.6 = 36\)

A = {(1; 1);           (1; 2); (1; 3); (1; 4); (1; 5); (1; 6)} \( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)

B = {(1; 2);           (2; 2); (3; 2); (4; 2); (5; 2); (6; 2)} \( \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)

C = {(2; 6);           (3; 5); (4; 4); (5; 3); (6; 2)} \( \Rightarrow P\left( C \right) = \frac{5}{{36}}\)

D = {(1; 6);           (2; 5); (3; 4); (4; 3); (5; 2); (6; 1)} \( \Rightarrow P\left( D \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)

Do đó

\(P\left( A \right).P\left( C \right) = \frac{1}{6}.\frac{5}{{36}} = \frac{5}{{216}};P\left( B \right).P\left( C \right) = \frac{1}{6}.\frac{5}{{36}} = \frac{5}{{216}};P\left( C \right).P\left( D \right) = \frac{5}{{36}}.\frac{1}{6} = \frac{5}{{216}}\)

Mặt khác

AC = \(\emptyset  \Rightarrow P\left( {AC} \right) = 0\)

BC = {(6; 2)} \( \Rightarrow P\left( {BC} \right) = \frac{1}{{36}}\)

CD = \(\emptyset  \Rightarrow P\left( {CD} \right) = 0\)

Khi đó \(P\left( {AC} \right) \ne P\left( A \right).P\left( C \right);P\left( {BC} \right) \ne P\left( B \right).P\left( C \right);P\left( {CD} \right) \ne P\left( C \right).P\left( D \right)\)

Vậy các cặp biến cố A và C; B và C, C và D không độc lập.

11 tháng 9 2018

Không gian mẫu Ω = ( b , c ) : 1 ≤ b , c ≤ 6 . Kí hiệu A, B, C là các biến cố cần tìm xác suấtứng với các câu a), b), c). Ta có Δ   =   b 2   −   4 c

a)

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

b)

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

c)

 

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

29 tháng 8 2018

Đáp án B

Phương pháp: Xác suất của biến cố A là n A n Ω trong đó nA là số khả năng mà biến cố A có thể xảy ra, n Ω  là tất cả các khả năng có thể xảy ra.

Cách giải:  x 2 + b x + c x   +   1   =   0 (*)

Để phương trình (*) vô nghiệm thì phương trình x2 + bx + c = 0 (**) có 2 trường hợp xảy ra:

TH1: PT (**) có 1 nghiệm x = -1 

TH2: PT (**) vô nghiệm 

Vì c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ 2 nên c ≤ 6   ⇒ b ≤ 2 6   ≈ 4 , 9 .

Mà b là số chấm xuất hiện ở lần giao đầu nên  b   ∈ 1 ; 2 ; 3 ; 4

Với b = 1  ta có: c > 1 4   ⇒ c ∈ 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6  có 6 cách chọn c.

Với b = 2 ta có: c   >   1 ⇒ c ∈ 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 có 5 cách chọn c.

Với b = 3 ta có: c   >   9 4   ⇒ c ∈ 3 ; 4 ; 5 ; 6  có 4 cách chọn c.

Với b = 4 ta có: c > 4 => c ∈   5 ; 6 có 2 cách chọn c.

Do đó có 6+5+4+2 = 17 cách chọn (b;c) để phương trình (**) vô nghiệm.

Gieo con súc sắc 2 lần nên số phần tử của không gian mẫu  n Ω   =   6 . 6   =   36

Vậy xác suất đề phương trình (*) vô nghiệm là  1 + 17 36   =   1 2

20 tháng 2 2017

Đáp án là A.

• Số phần tử của không gian mẫu là n ( Ω )   = 36 .

Gọi A là biến cố thỏa yêu cầu bài toán.

Phương trình x2 + bx + c = 0 có nghiệm khi và chỉ khi ∆   =   b 2   -   4 a c   ≥ 0 ⇔ b 2   ≥   4 a c .

Xét bảng kết quả (L – loại, không thỏa ; N – nhận, thỏa yêu cầu đề bài)

19 tháng 1 2019

Chọn C

Số phần tử của không gian mẫu của phép thử gieo một con súc sắc hai lần liên tiếp là 36.

Để phương trình bậc hai  x 2 + bx + c = 0 có nghiệm là  (*) với 

Gọi A là biến cố chọn cặp số (b;c) thỏa mãn trong đó 

Khi c = 1: Các giá trị của b thỏa mãn điều kiện (*) là: 2,3,4,5,6. Suy ra có: 5 cặp (b,c).

Khi c = 2: Các giá trị của b thỏa mãn điều kiện (*) là: 3,4,5,6. Suy ra có: 4 cặp (b,c).

Khi c = 3: Các giá trị của b thỏa mãn điều kiện (*) là: 4,5,6. Suy ra có: 3 cặp (b,c).

Khi c = 4: Các giá trị của b thỏa mãn điều kiện (*) là: 4,5,6. Suy ra có: 3 cặp (b,c).

Khi c = 5: Các giá trị của b thỏa mãn điều kiện (*) là: 5,6. Suy ra có: 2 cặp (b,c).

Khi c = 6: Các giá trị của b thỏa mãn điều kiện (*) là: 5,6. Suy ra có: 2 cặp (b,c).

Vậy, số cặp (b,c) thỏa mãn điều kiện (*) là 19

18 tháng 5 2017

Tổ hợp - xác suất

10 tháng 12 2017

Đáp án C

Nhắc lại: xác suất của biến cố A được định nghĩa , với là số phần tử của A,  là số các kết quả có thể xảy ra của phép thử. Số phần tử của không gian mẫu là .

Gọi A là biến cố , ta có

A={(1;1) ;..(1;6); (2;2);..;(2;6);(3;3);..; (3;6); (4;5); (4;6)}

Suy ra . Vậy xác suất để phương trình bậc hai vô nghiệm là 17/36.

3 tháng 5 2019

Đáp án A.

Số phần tử của không gian mẫu là Gọi A là biến cố thỏa yêu cầu bài toán.

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi

 

Xét bảng kết quả sau (L – loại, không thỏa; N – nhận, thỏa yêu cầu đề bài):

Dựa vào bảng kết quả trên ta thấy số kết quả thuận lợi cho A là 19.

Vậy xác suất của biến cố A là

NV
22 tháng 12 2022

Không gian mẫu: \(6.6=36\)

a.

Lần thứ nhất có 1 khả năng thỏa mãn (3 chấm)

Lần thứ 2 bất kì => có 6 khả năng

\(\Rightarrow1.6=6\) khả năng để lần thứ nhất xuất hiện mặt 3 chấm

Xác suất: \(P=\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}\)

b.

Xác suất để cả 2 lần đều ko xuất hiện mặt 2 chấm là: \(\dfrac{5}{6}.\dfrac{5}{6}=\dfrac{25}{36}\)

Xác suất để ít nhất 1 lần xuất hiện mặt 2 chấm: \(1-\dfrac{25}{36}=\dfrac{11}{36}\)

c.

Các trường hợp có số chấm thuận lợi: (1;1);(1;2);(1;3);(1;4);(2;1);(2;2);(2;3);(3;1);(3;2);(4;1) có 10 trường hợp

Xác suất: \(P=\dfrac{10}{36}=\dfrac{5}{18}\)

Thầy có thể giải thích hơn về câu a và câu b của bài này được không ạ?