\(Tìm\) \(nghiệm\) \(của\) \(các\) \(đa\) \(thức\) \(sau:\)
\(e,E\left(x\right)=-x-3x^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
JP
3
10 tháng 3 2019
cho mình hỏi lại tí nha, ở đa thức P(x) thì lũy thừa của x là 4 hay 5 vậy
KN
13 tháng 6 2019
\(P\left(x\right)=x^5-5x^2+4\)
\(\Leftrightarrow P\left(x\right)=\left(x^5+x^4+x^3-4x^2-4x\right)-\left(x^4+x^3+x^2-4x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow P\left(x\right)=x\left(x^4+x^3+x^2-4x-4\right)-\left(x^4+x^3+x^2-4x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow P\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x^4+x^3+x^2-4x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^4+x^3+x^2-4x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x\approx1,46\end{cases}}\)
TV
2
1 tháng 5 2022
-Mình tưởng các dạng này ở lớp 7 đều ra nghiệm nguyên chứ bạn?
a) -Đặt \(x^2+3x-2=0\)
\(\Rightarrow x^2+2.\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{17}{4}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{17}{4}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{3}{2}+\dfrac{\sqrt{17}}{2}\right)\left(x+\dfrac{3}{2}-\dfrac{\sqrt{17}}{2}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3-\sqrt{17}}{2}\\x=\dfrac{-3+\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)
-Vậy nghiệm của đa thức là \(x=\dfrac{-3\pm\sqrt{17}}{2}\)
1 tháng 5 2022
b) -Đặt \(A=\left|3x+7\right|+\left|2x^2-2\right|=0\)
-Khi \(x\ge1\) thì:
\(A=3x+7+2x^2-2=0\)
\(\Rightarrow2x^2+3x+5=0\)
\(\Rightarrow x^2+\dfrac{3}{2}x+\dfrac{5}{2}=0\)
\(\Rightarrow x^2+2.\dfrac{3}{4}x+\dfrac{9}{16}+\dfrac{31}{16}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2=-\dfrac{31}{16}\) (vô lí).
-Khi \(-1< x< 1\) thì:
\(A=3x+7-2x^2+2=0\)
\(\Rightarrow-2x^2+3x+9=0\)
\(\Rightarrow-2x^2+6x-3x+9=0\)
\(\Rightarrow-2x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(-2x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(loại\right)\\x=\dfrac{-3}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
-Khi \(\dfrac{-7}{3}\le x\le-1\) , cách làm tương tự như TH khi \(x\ge1\).
-Khi \(x< \dfrac{-7}{3}\) thì:
\(A=-3x-7+2x^2-2=0\)
\(\Rightarrow2x^2-3x-9=0\)
\(\Rightarrow-2x^2+3x+9=0\)
-Đến đây giải như TH khi \(-1< x< 1\).
-Tổng kết lại, vậy đa thức này không có nghiệm.
S
7 tháng 5 2023
a/\(3x-15=0\)
\(\Rightarrow3x=15\)
\(\Rightarrow x=5\)
Vậy nghiệm của A là x = 5
b/\(\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của B là \(x\in\left\{2;-3\right\}\)
c/\(\left(2x-1\right)\left(x^2+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\x^2+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=1\\x^2=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy nghiệm của C là \(x=\dfrac{1}{2}\)
d/\(3x^2-6x=0\)
\(\Rightarrow x\left(3x-6\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x-6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của D là \(x\in\left\{0;2\right\}\)
e/\(2x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5\\x=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của E là \(x\in\left\{\dfrac{5}{2};3\right\}\)
27 tháng 6 2023
2:
a: A(x)=0
=>5x-10-2x-6=0
=>3x-16=0
=>x=16/3
b: B(x)=0
=>5x^2-125=0
=>x^2-25=0
=>x=5 hoặc x=-5
c: C(x)=0
=>2x^2-x-3=0
=>2x^2-3x+2x-3=0
=>(2x-3)(x+1)=0
=>x=3/2 hoặc x=-1
MA
7 tháng 5 2018
Bài 1:
a)2x-6
Ta có:2x-6=0
2x=6
=>x=3
Vậy x=3 là nghiệm của đa thức a)
b)(6-x)(4-2x)
Ta có:(6-x)(4-2x)=0
Th1:6-x=0 =>x=6
Th2:4-2x=0
2x=4 =>x=2
Vậy x=2 và 6 là nghiệm của đa thức b)
c)x2+x
Ta có:x2+x=0
x(x+1)=0
TH1:x=0
TH2:x+1=0 =>x=-1
Vậy x=0 và -1 là nghiệm của đa thức c)
d)x2-81
Ta có:x2-81=0
x2=81
=>x=+_ 9
Vậy x=+_ 9 là nghiệm của đa thức d)
e)(2-x)(x2+1)
Ta có:(2-x)(x2+1)=0
TH1:2-x=0 =>x=2
TH2:x2+1=0
x2=-1 (loại)
Vậy x=2 là nghiệm đa thức e)
Bài 2:
P(x)=-2-3x2
Ta có:
-3x2≤0 với mọi x
=>-2-3x2<-2 với mọi x
Vậy đa thức P(x) vô nghiệm
Q(y)=y2+\(\dfrac{1}{4}\)y4+\(\dfrac{1}{4}\)
Ta có:
y2≥0 với mọi y
y4≥0 với mọi y
=>\(\dfrac{1}{4}\)y4≥0 với mọi y
=>y2+\(\dfrac{1}{4}\)y4≥0 với mọi y
=>y2+\(\dfrac{1}{4}\)y4+\(\dfrac{1}{4}\)≥\(\dfrac{1}{4}\)>0 với mọi y
Vậy đa thức Q(y) vô nghiệm
30 tháng 6 2023
a: (2x-3/2)(|x|-5)=0
=>2x-3/2=0 hoặc |x|-5=0
=>x=3/4 hoặc |x|=5
=>\(x\in\left\{\dfrac{3}{4};5;-5\right\}\)
b: x-8x^4=0
=>x(1-8x^3)=0
=>x=0 hoặc 1-8x^3=0
=>x=1/2 hoặc x=0
c: x^2-(4x+x^2)-5=0
=>x^2-4x-x^2-5=0
=>-4x-5=0
=>x=-5/4
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
19 tháng 9 2023
1. F(-1) = 2.(-1)2 – 3. (-1) – 2 = 2.1 + 3 – 2 = 3
F(0) = 2. 02 – 3 . 0 – 2 = -2
F(1) = 2.12 – 3.1 – 2 = 2 – 3 – 2 = -3
F(2) = 2.22 – 3.2 – 2 = 8 – 6 – 2 = 0
Vì F(2) = 0 nên 0 là 1 nghiệm của đa thức F(x)
2. Vì đa thức E(x) có hệ số tự do bằng 0 nên có một nghiệm là x = 0.
NT
4
10 tháng 5 2022
Giả sử:\(A\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-4\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-4=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\) \(\rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\left\{2;-1\right\}\) là nghiệm của đa thức \(A\left(x\right)\)
AD
10 tháng 5 2022
đặt A(x) = 0
\(\Leftrightarrow\left(2x-4\right)\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-4=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
- \(x\) - 3\(x^2\) = 0
- \(x\)( 1 + 3\(x\)) =0
\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\1+3x=0\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x=-1\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\) \(\in\) {0; - \(\dfrac{1}{3}\)}
Lời giải:
$E(x)=-x-3x^2=0$
$\Rightarrow -x(1+3x)=0$
$\Rightarrow x=0$ hoặc $1+3x=0$
$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=\frac{-1}{3}$
Vậy nghiệm của $E(x)$ là $x=0$ và $x=\frac{-1}{3}$