cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi D là điểm thuộc cạnh bc sao cho BD = BA và H là trung điểm của AD, tia BH cắt AC tại E ,tia DE cắt BA tại H, chứng minh tam giác ABH bằng tam giác DBH ,chứng minh tam giác AED cân ,chứng minh tam giác BCM là tam giác đều và CE = 2AE biết góc ABC bằng 60 độ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔBAD cân tại B
mà BH là trung tuyến
nên BH vuông góc AD
Xet ΔEAD có
EH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔEAD cân tại E
b: EA=ED
mà EA<EM
nên ED<EM
a: ΔBAD cân tại B
mà BH là trung tuyến
nên BH là phân giác của góc ABD
Xét ΔBAE và ΔBDE có
BA=BD
góc ABE=góc DBE
BE chung
=>ΔBAE=ΔBDE
=>EA=ED
b: EA=ED
mà EA<EM
nên ED<EM
a: ΔBAD cân tại B
mà BH là trung tuyến
nên BH là phân giác của góc ABD
Xét ΔBAE và ΔBDE có
BA=BD
góc ABE=góc DBE
BE chung
=>ΔBAE=ΔBDE
=>EA=ED
b: EA=ED
mà EA<EM
nên ED<EM
a: Xét ΔABH và ΔDBH có
BA=BD
BH chung
AH=DH
DO đó: ΔABH=ΔDBH
b: Xét ΔBAE và ΔBDE có
BA=BD
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
BE chung
DO đó:ΔBAE=ΔBDE
Suy ra: \(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^0\)
hay DE\(\perp\)BC
c: Xét ΔAEK vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có
EA=ED
\(\widehat{AEK}=\widehat{DEC}\)
Do đó: ΔAEK=ΔDEC
Suy ra: AK=DC
Xét ΔBKC có
BA/AK=BD/DC
Do đó: AD//KC
a: Xét ΔBAI và ΔBDI có
BA=BD
AI=DI
BI chung
=>ΔBAI=ΔBDI
b:
ΔBAI=ΔBDI
=>góc ABI=góc DBI
=>góc ABE=góc DBE
Xét ΔBAE và ΔBDE có
BE chung
góc ABE=góc DBE
BA=BD
Do đó; ΔBAE=ΔBDE
=>EA=ED và góc BDE=góc BAE
=>ΔEAD cân tại E và góc BDE=90 độ
c: EA=ED
EA<EF
Do đó: ED<EF
a: Xét ΔBAH và ΔBDH có
BA=BD
AH=DH
BH chung
Do đó: ΔBAH=ΔBDH
b: ΔBAH=ΔBDH
=>\(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)
Xét ΔBAE và ΔBDE có
BA=BD
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
BE chung
Do đó: ΔBAE=ΔBDE
=>EA=ED
=>ΔEAD cân tại E
c: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ACB}=30^0\)
Xét ΔEDC vuông tại D có \(sinECD=\dfrac{ED}{EC}\)
=>\(\dfrac{EA}{EC}=sin30=\dfrac{1}{2}\)
=>EC=2AE
vẽ hình nx nhé bạn