cho tam giác ABC có góc A bằng 60 độ ; góc B bằng 80 độ ; phân giác AD (D thuộc BC)
a) Tính góc ADB
b) So sánh các cạnh của tam giác ABD
c) So sánh các cạnh của tam giác ADC
cứu tui vs mọi người ơi
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có AB<AC<BC
nên góc C<góc B<góc A
b: góc C=180-50-60=70 độ
Xét ΔABC có góc A<góc B<góc C
nên BC<AC<AB
Vì góc ngoài đỉnh C bằng 120 độ nên \(\widehat{A}+\widehat{B}=120^0\)
Mà \(\widehat{A}-\widehat{B}=60^0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=\left(120^0+60^0\right):2=90^0\\\widehat{B}=120^0-90^0=30^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^0-90^0-30^0=60^0\)
\(\Delta ABC\) có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(=>60^0+\widehat{B}+44^0=180^0\)
\(=>\widehat{B}=76^0\)
Ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}=\dfrac{1}{2}\widehat{B}\) ( Vì BD là tia pg của \(\widehat{B}\) )
\(=>\widehat{ABD}=\dfrac{1}{2}.76^0=38^0\)
\(\Delta ABD\) có \(\widehat{CDB}\) là góc ngoài tại đỉnh \(D\)
\(=>\widehat{CDB}=\widehat{A}+\widehat{ABD}\)
\(=>\widehat{CDB}=60^0+38^0=98^0\)
Vậy: \(\widehat{ABC}=76^0;\widehat{ABD}=38^0;\widehat{CDB}=98^0\)
a, \(\Delta\)ABC = \(\Delta\) DMN
⇒ \(\widehat{B}\) = \(\widehat{M}\) = 600
b; \(\Delta\)ABC = \(\Delta\) DMN
⇒ BC = MN = 6 cm
AC = DN = 4 cm
TA co tia phan giac goc B CAT AC O D
B =DBC *2 =30*2=60
XET tam giac ABC co
A +B+C=180 (Tong 3 goc trong 1 tam giac )
A+60+60=180
A =180-60-60
A =60
VAY goc A la 60 do
Góc giữa BB' và (ABC) là \(\widehat{B'BG}=60^0\). Suy ra đường cao \(B'G=BB'.\sin60^0=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
Lại có \(BG=BB'.\cos60^0=\dfrac{a}{2}\)
Gọi M là trung điểm AC thì \(BM=\dfrac{3}{2}BG=\dfrac{3a}{4}\)
Đặt AC=x thì \(BC=AC.\tan 60^0=x\sqrt{3}\)
Suy ra \(BM=\sqrt{BC^2+CM^2}=\sqrt{3x^2+\dfrac{x^2}{4}}=\dfrac{x\sqrt{13}}{2}=\dfrac{3a}{4}\). Suy ra \(x=\dfrac{3a\sqrt{13}}{26}\)
Do đó \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}BC.AC=\dfrac{x^2\sqrt{3}}{2}=\dfrac{9a^2\sqrt{3}}{52}\)
Vậy \(V_{A'ABC}=\dfrac{1}{3}BB'.S_{ABC}=\dfrac{3a^2\sqrt{3}}{52}\)
Gọi G là trong tâm tam giác ABC ta có B′G⊥(ABC)Từ đó B′BCG^=600 là góc mà B′B′ tạo với mặt phẳng (ABC). Trong tam giác vuông BB′G ta có ngay: BG=a2,B′G=a3√2BG=a2,B′G=a32
Đặt AB=2xAB=2x, trong tam giác vuông ABCABC ta có:
AC=x,BC=x3√AC=x,BC=x3 (do ABCˆ=600ABC^=600)
Giả sử BG∩ACBG∩AC thì BN=a2BG=3a4BN=a2BG=3a4.
Áp dụng định lí py ta go trong tam giác vuông BNCBNC ta có:
BN2=NC2+BC2⇒9a216=x24+3x2⇒x2=9a252(1)BN2=NC2+BC2⇒9a216=x24+3x2⇒x2=9a252(1)
ta có VA′ABC=13SABC.B′G=13.12.AB.BC.a3√2=a3√12x.x3√=ax24(2)VA′ABC=13SABC.B′G=13.12.AB.BC.a32=a312x.x3=ax24(2)
thay (2)(2) vào (1)(1) ta có: VA′.ABC=9a3208VA′.ABC=9a3208 (đvtt)
2, Theo bài ra ta có : ^A = 600 ; ^B = 2.^C (*)
^A + ^B + ^C = 1800 ( tổng 3 góc trong tam giác ) (**)
Lấy (*) thay vào (**) ta được : ^A + 2.^C + ^C = 1800
<=> 600 + 3.^C = 1800 <=> 3.^C = 1200
<=> ^C = 400 ; => ^B = 2.400 = 800
a: AD là phân giác của góc BAC
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=30^0\)
Xét ΔADB có \(\widehat{ADB}+\widehat{BAD}+\widehat{ABD}=180^0\)
=>\(\widehat{ADB}+30^0+80^0=180^0\)
=>\(\widehat{ADB}=70^0\)
b: Xét ΔABD có \(\widehat{BAD}< \widehat{ADB}< \widehat{ABD}\)
mà BD,AB,AD lần lượt là các cạnh đối diện của các góc BAD,ADB,ABD
nên BD<AB<AD
c: Xét ΔABC có \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^0\)
=>\(\widehat{ACB}+60^0+80^0=180^0\)
=>\(\widehat{ACB}=40^0\)
ta có: \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)
=>\(\widehat{ADC}+70^0=180^0\)
=>\(\widehat{ADC}=110^0\)
Xét ΔADC có \(\widehat{DAC}< \widehat{DCA}< \widehat{ADC}\)
mà DC,DA,AC lần lượt là cạnh đối diện của các góc DAC,DCA,ADC
nên DC<DA<AC