Câu 18:Cho tam giác DEF cân tại D. Lấy điểm A trên cạnh DE, điểm B trên cạnh DF sao cho DA = DB.( vẽ hình)
a) Chứng minh DAF = DBE
b) Gọi I là giao của BE và AF. Chứng minh DI là đường phân giác của góc EDF
c) Tìm vị trí của hai điểm A và B sao cho AE = AB = BF. Khi đó tìm vị trí của điểm...
Đọc tiếp
Câu 18:Cho tam giác DEF cân tại D. Lấy điểm A trên cạnh DE, điểm B trên cạnh DF sao cho DA = DB.( vẽ hình)
a) Chứng minh 
DAF = DBE
b) Gọi I là giao của BE và AF. Chứng minh DI là đường phân giác của góc EDF
c) Tìm vị trí của hai điểm A và B sao cho AE = AB = BF. Khi đó tìm vị trí của điểm I.
a: Xét ΔDAF và ΔDBE có
DA=DB
\(\widehat{ADF}\) chung
DF=DE
Do đó: ΔDAF=ΔDBE
b: Ta có: DA+AE=DE
DB+BF=DF
mà DA=DB và DE=DF
nên AE=BF
Xét ΔAEF và ΔBFE có
AE=BF
\(\widehat{AEF}=\widehat{BFE}\)
FE chung
Do đó: ΔAEF=ΔBFE
=>\(\widehat{AFE}=\widehat{BEF}\)
=>\(\widehat{IEF}=\widehat{IFE}\)
=>IE=IF
Xét ΔDEI và ΔDFI có
DE=DF
EI=FI
DI chung
Do đó: ΔDEI=ΔDFI
=>\(\widehat{EDI}=\widehat{FDI}\)
=>DI là phân giác của góc EDF