Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
abc + ab + a = 633
100a + 10b + c + 10a + b + a = 633
111a + 11b + c = 633
=> 111a < 633 => a < 6
Lại có: 11b + c < 11.10 + 10 = 120 nên 111a > 633 - 120 = 513 => a > 4
=> a = 5
+) a = 5 => 555 + 11b + c = 633 => 11b +c = 78 => 11b < 78 =>b < 8 , mà c < 10 nên 11b > 68 => b > 6
vậy b = 7 => c = 1
=> abc = 571
100 x a + 10 x b + c + 10 x a + b + a = 507
111 x a + 11xb + c = 507
a = 4
11xb + c = 507 - 444
11 x b + c = 63 = 11 x 5 + 8
vậy: b = 5 và c = 8
Số cần tìm: 458
Ta có
100 x a + 10 x b + c + 10 x a + b + a = 732
111 x a + 11 x b + c = 732
=> a = 6
11 x b + c = 732 - 666
11 x b + c = 66 = 11 x 6 + 0
Vậy b = 6, c = 0
Vậy số cần tìm là 660
Ta có : abc + ab+a =732
=> 100a + 10b +c +10a + b+a=732
=> 111a + 11b + c = 732
Khi đó ta thấy :
<=> 111a < 732 => a < 7
Lại có : 11b + c < 11.10 + 10
=> 11b + c < 120 nên 111a > 732 - 120
=> 111a > 612 => a > 5
<=> a = 6
Vì a = 6 => 666 + 11b + c = 732
=> 11b + c = 732 - 666
=> 11b + c = 66 => 11b < 66 => b < 6 mà c < 10 nên 11b > 56 => b > 4
<=> b = 5 và c = 9
abc = 659
\(\overline{abc}\) + \(\overline{ab}\) + \(a\) = 399
\(a\times\) 100 + \(b\) \(\times\) 10 + \(c\) + \(a\times\) 10+ \(b\) + \(a\) = 399
(\(a\times100\) + \(a\times\)10 + \(a\)) + (\(b\times\) 10 + \(b\))+ \(c\) = 399
\(a\times\)( 100 + 10 + 1) + \(b\times\) ( 10 + 1 ) + \(c\) = 399
\(a\times\) 111 + \(b\) \(\times\) 11 + \(c\) = 399
\(a\times\) 111 + \(b\times\) 11 + \(c\) = 399
Nếu \(a\) ≥ 4 ⇒A = \(a\) \(\times\) 111 ≥ 4 \(\times\) 111 > 399 (loại)
nếu \(a\le\) 2; \(c\) ≤ 9; \(b\) ≤ 9; \(c\le\) 9
⇒ A ≤ \(2\times111+9\times11+9\) = 330 < 339 (loại)
Vậy \(a\) = 3 Thay \(a\) = 3 vào biểu thức
A = \(a\times\) 111 + \(b\times\) 11 + \(c\) = 339 ta có:
3 \(\times\) 111 + \(b\) \(\times\) 11 + \(c\) = 399
333 + \(b\times\) 11 + \(c\) = 399
\(b\) \(\times\) 11 + \(c\) = 399 - 333
\(b\) \(\times\) 11 + \(c\) = 66 ⇒ 66 - \(b\times\) 11 = \(c\) ⇒ 11\(\times\)(6-b) = \(c\) ⇒ \(c\) ⋮ 11 ⇒ \(c\) =0;
⇒ \(b\) \(\times\) 11 + 0 = 66 ⇒ \(b\) = 66 : 11 = 6
Thay \(a\) = 3; \(b\) = 6; \(c\) = 0 vào biểu thức
A = \(\overline{abc}\) + \(\overline{ab}\) + \(c\) = 399 ta được:
A= 360 + 36 + 3 = 399
abc + ab + a = 274
a x 100 + b x 10 + c + a x 10 + b + a = 274
a x 111 + b x 11 + c = 274
=> a = 2
2 x 111 + b x 11 + c = 274
b x 11 + c = 274 - 222 = 52
=> b = 4
4 x 11 + c = 52
c = 52 - 44 = 8
Vậy số cần tìm là 248
abc + ab + a = 965
[ a x 100 + b x 10 + c ] + [ a x 10 + b ] + a = 965
a x 111 + b x 11 + c = 965
Vì b và c đều ≤ 9 nên [b x 11 + c] ≤ 9 x 11 + 9 = 108 < 111
⇒ Lấy 965 chia cho 111 được thương là a và dư là [b x 11 + c]
Ta có 965 chia cho 111 được thương là 8 và dư là 77
⇒ a = 8 ; b x 11 + c = 77
Vì c ≤ 9 < 11
Lại tiếp tục chia 77 cho 11 thì tìm được thương là b và dư c.
Ta có 77 chia cho 11 được thương là 7 và dư là 0.
⇒ b = 7 ; c = 0
Vậy số cần tìm là: 870
Olm chào em, đây là dạng toán nâng cao chuyên đề cấu tạo số. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi, thi violympic. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau:
\(\overline{abc}\) + \(\overline{ab}\) + a = 737
a x 100 + b x 10 + c + a x 10 + b + a = 737
(a x 100 + a x 10 + a) + (b x 10 + b) + c = 737
a x (100 + 10 + 1) + b x (10 + 1) + c = 737
a x 111 + b x 11 + c = 737 (1)
a x 111 ≤ 737
Nếu a ≤ 5 ta có a x 111 + b x 11 + c ≤ 5 x 111 + 9 x 11 + 9 = 663 < 737 (loại)
Nếu a ≥ 7 ta có a x 111 ≥ 7 x 111 = 777 (loại)
Vậy a = 6
Với a = 6 thay a = 6 vào biểu thức (1) ta có:
6 x 111 + b x 11 + c = 737
666 + b x 11 + c = 737
b x 11 + c = 737 - 666
b x 11 + c = 71
b = \(\dfrac{71-c}{11}\)
b = 6 + \(\dfrac{5-c}{11}\)
5 - c = 0
c = 5
b = 6 + \(\dfrac{5-5}{11}\) = 6
Thay a = 6; b = 6; c = 5 vào \(\overline{abc}\) ta có: \(\overline{abc}\) = 665
Vậy số có 3 chữ số thỏa mãn đề bài là 665
Đáp số 665