K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 4

Em cần làm gì với biểu thức này?

12 tháng 4 2022

a) thay m= -2 vào pt , ta có :
→x+( -2-1)x+5.(-2)-6=0
↔x2-3x-16=0
Δ=(-3)2-4.1.(-16)
Δ=9+64
Δ=73 > 0
vì delta > 0 nên ta có 2 nghiệm phân biệt
x1=\(\dfrac{3+\sqrt{73}}{2.1}\)=\(\dfrac{3+\sqrt{73}}{2}\)
x2=\(\dfrac{3-\sqrt{73}}{2}\)
b)Hệ thức vi et :
x1+x2=\(\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(m-1\right)}{1}=-m+1\)(1)
x1.x2=\(\dfrac{c}{a}=\dfrac{5m-6}{1}=5m-6\)(2)
Ta có : 4x1+3x2=1(3)
Từ (1) và (3) , ta có hệ pt 
\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=-m+1 \\4x1+3x2=1\end{matrix}\right. \)
\(\left\{{}\begin{matrix}3x_1+3x_2=-3m+3\\4x_1+3x_2=1\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=3m-2\\x_1+x_2=-m+1\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=3m-2\\x_2=-4m+3\end{matrix}\right.\)
Ta thay x1 x2 vào (2) , ta có :
➝(3m-2).(-4m+3)=5m-6
↔-12m2+12m=0
↔12m(-m+1)=0
-> 12m=0 -> m=0
-> -m+1=0 ->m=1 
Vậy m = 0 và m =1 thì sẽ tm hệ thức

26 tháng 2 2019

2 tháng 6 2018

Để phương trình \(x^2+\left(m-1\right)x+5m-6=0\)có 2 nghiệm riêng biệt là \(x_1;x_2\)

\(\Rightarrow\Delta>0\)

\(\Rightarrow m^2-22m+25>0\)

\(\Rightarrow m\in\left(-\infty;11-4\sqrt{6}\right)\)

\(\Rightarrow m\in\left(\infty;11+4\sqrt{6}\right)\)

Khi đó 2 nghiệm của phương trình là: 

\(x_1=\frac{\left(1-m\right)+\sqrt{\Delta}}{2}\)và  \(x_2=\frac{\left(1-m\right)-\sqrt{\Delta}}{2}\) Tiếp tục thay vào làm tiếp

Hoặc ta cũng có thể làm theo cách khác bằng cách áp dụng định lý Vi-et ta có hệ phương trình sau:

\(\hept{\begin{cases}4x_1+3x_2=1\\x_1+x_2=m-1\\x_1x_2=5m-6\end{cases}}\)Tiếp tục thay vào rồi giải phương trình :)

Δ=(-m)^2-4*(2m-4)

=m^2-8m+16=(m-4)^2>=0

=>Phương trình luôn có nghiệm

2x1+3x2=5 và x1+x2=m

=>2x1+3x2=5 và 2x1+2x2=2m

=>x2=5-2m và x1=m-5+2m=3m-5

x1*x2=2m-4

=>(5-2m)(3m-5)=2m-4

=>15m-25-6m^2+10m-2m+4=0

=>-6m^2+23m-21=0

=>m=7/3 hoặc m=3/2

12 tháng 2 2023

a) (*) m = 0 => x = \(\dfrac{7}{8}\) (loại)

(*) \(m\ne0\) Phương trình có nghiệm

\(\Delta=\left[2\left(m-4\right)\right]^2-4m\left(m+7\right)=-60m+64\ge0\Leftrightarrow m\le\dfrac{16}{15}\) 

Hệ thức Viet kết hợp 4x1 + 3x2 = 1

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2=\dfrac{m+7}{m}\\x_1+x_2=\dfrac{8-2m}{m}\\x_1=2x_2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2=\dfrac{m+7}{m}\\x_1=\dfrac{16-4m}{3m}\\x_2=\dfrac{8-2m}{3m}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{16-4m}{3m}.\dfrac{8-2m}{3m}=\dfrac{m+7}{m}\)

\(\Leftrightarrow2\left(8-2m\right)^2=9m\left(m+7\right)\)

\(\Leftrightarrow8m^2-64m+128=9m^2+63m\)

\(\Leftrightarrow m^2+127m-128=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=128\left(\text{loại}\right)\end{matrix}\right.\)<=> m = 1