đường thẳng DF cắt AC tại H a) Chứng minh Δ ECD = Δ FCD và Δ ECK = Δ FCH
b) Gọi M là trung điểm HK. Chứng minh C, D, M thẳng hàng b
c) Đường thẳng qua A vuông góc với HD cắt CM tại 1. Chứng minh Δ IKD cân.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ý a, b chắc em tự làm được (với kiểm tra lại câu b nhé)
c, Vì tgiac ECD = tgiac FCD
=> DE=DF
- Xét tgiac HKC có 2 đường cao HF và KE giao nhau tại D
=> D là trực tâm và CD là đường cao (t.c)
=> CD \(\perp\)HK (1)
- Theo trường hợp g-c-g
=> tgiac KDF = tgiac HDE
=> DK=DH
=> tgiac DHK cân tại D
mà DM là trung tuyến do M là trung điểm HK
=> DM \(\perp\) HK (2)
- Từ (1)(2) => C, D, M thẳng hàng (đpcm)
http://pitago.vn/question/cho-tam-giac-abc-can-o-a-phan-giac-cd-qua-d-ke-tia-df-vuon-13492.html
link nhé bn
a, xet tam giac ABD va tam giac ACD co : AD chung
AB = AC do tam giac ABC can tai A (gt)
goc BAD = goc CAD do AD la phan giac cua goc A (gt)
=> tam giac ABD = tam giac ACD (c - g - c)
=> BD = CD (dn)
xet tam giac BED va tam giac CFD co : goc BED = goc CFD = 90 do ...
goc B = goc C do tam giac ABC can tai A(gt)
=> tam giac BED = tam giac CFD (ch - gn)
=> DE = DF (dn)
b, cm o cau a
c, tam giac ABD = tam giac ACD (cau a)
=> goc ADC = goc ADB (dn)
goc ADC + goc ADB = 180 (kb)
=> goc ADC = 90
co DB = DC (cau a)
=> AD la trung truc cua BC (dn)
a: CD là phân giác
=>góc ECD=góc FCD
b: P thuộc CF
Q thuộc CE
=>góc ECP=góc FCQ
c: Xét ΔCFD vuông tại F và ΔCED vuông tại E có
CD chung
góc FCD=góc ECD
=>ΔCFD=ΔCED
=>CF=CE và DF=DE
Xét ΔCEP vuông tại E và ΔCFQ vuông tại F có
CE=CF
góc ECP chung
=>ΔCEP=ΔCFQ
=>CP=CQ
=>ΔCPQ cân tại C
mà CM là trung tuyến
nên CM là phân giác
=>C,D,M thẳng hàng
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔADB=ΔADC
â)xét tam giác AMBvà tam giác AMC
AB=AC( gt)
AM chung
MB=MC ( M là trung điểm của BC )
=> tam giác AMB= tam giác AMC ( c.c.c)
=> góc AMB= góc AMC ( 2 góc tương ứng )
mà góc AMB+ góc AMC = 180O ( 2 GÓC KỀ BÙ )
=> góc AMB= góc AMC=90O
=> AM vuông góc với BC
b) xét tam giác ADF và tam giác ADE
DF=DE ( gt)
góc ADF= góc CDE ( 2 góc đối đỉnh )
AD=CD ( D là trung điểm của AC)
=> tam giác ADF = tam giác ADE ( c.g.c)
=> góc CAF= góc ACÊ ( 2 góc tương ứng ) mà chúng ở vị trí so le trong do AC cắt AF và CE
=.> AF// CE
a: Xét ΔCED vuông tại E và ΔCFD vuông tại F có
CD chung
\(\widehat{ECD}=\widehat{FCD}\)
Do đó: ΔCED=ΔCFD
=>CE=CF: DE=DF
Xét ΔCEK vuông tại E và ΔCFH vuông tại F có
CE=CF
\(\widehat{ECK}\) chung
Do đó: ΔCEK=ΔCFH
b: Xét ΔDEH vuông tại E và ΔDFK vuông tại F có
DE=DF
\(\widehat{EDH}=\widehat{FDK}\)
Do đó: ΔDEH=ΔDFK
=>DH=DK
=>D nằm trên đường trung trực của HK(1)
Ta có: CH=CK
=>C nằm trên đường trung trực của HK(2)
Ta có: MH=MK
=>M nằm trên đường trung trực của HK(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra C,D,M thẳng hàng