giải hệ phương trình:
b^2-a=5
a^2-b=1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 4 2021
b.
\(\dfrac{x-1}{2x-1}-1\ge0\Leftrightarrow\dfrac{-x}{2x-1}\ge0\) \(\Rightarrow0\le x< \dfrac{1}{2}\)
c.
\(\dfrac{2}{x-6}-\dfrac{1}{x-8}>0\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x-8\right)-\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x-8\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-10}{\left(x-6\right)\left(x-8\right)}>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}6< x< 8\\x>10\end{matrix}\right.\)
H
4 tháng 4 2023
\(b,5x+2\left(x-7\right)=35\\ \Leftrightarrow5x+2x-14-35=0\\ \Leftrightarrow7x-49=0\\ \Leftrightarrow7x=49\\ \Leftrightarrow x=7\\ d,đk:x\ne2;x\ne0\\ \dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}-\dfrac{2}{x^2-2x}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}-\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+2\right)-\left(x-2\right)-2}{x\left(x-2\right)}=0\\ \Leftrightarrow x^2+2x-x+2-2=0\\ \Leftrightarrow x^2+x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(kot/m\right)\\x=-1\left(t/m\right)\end{matrix}\right.\)
4 tháng 4 2023
\(5x+2\left(x-7\right)=35\)
\(\Leftrightarrow5x+2x-14=35\)
\(\Leftrightarrow7x-14=35\)
\(\Leftrightarrow7x=49\)
\(\Leftrightarrow x=7\)
\(\text{Vậy phương trình có tập nghiệm là }S=\left\{7\right\}\)
\(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}-\dfrac{2}{x^2-2x}=0\) \(\text{ĐKXĐ:}x\ne0;x\ne2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}-\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{x-2}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}=0\)
\(\Rightarrow x^2+2x-x+2-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(\text{loại}\right)\\x=-1\left(\text{nhận}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\text{Vậy phương trình có tập nghiệm là }S=\left\{-1\right\}\)
19 tháng 2 2022
b, bạn xem lại đề
c, đk : x khác 1 ; 3
\(\Rightarrow x^2-8x+15+2x-2=x^2-4x+3\Leftrightarrow-2x=-10\Leftrightarrow x=5\left(tm\right)\)
d, đk: x khác -3 ; x khác 1
\(\Rightarrow\left(2x+5\right)\left(x-1\right)+x^2+2x-3=4+\left(3x-1\right)\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+3x-5+x^2+2x-3=4+3x^2+8x-3\)
\(\Leftrightarrow-3x=5\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{3}\left(tm\right)\)
19 tháng 3 2022
b, \(\left(2x-3\right)\left(x+1-x-5\right)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
c, \(x^2-4x+1=2x-22\Leftrightarrow x^2-6x+23=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+14=0\left(voli\right)\)
pt vô nghiệm
d, \(\dfrac{201-x}{99}+1+\dfrac{203-x}{97}+1=\dfrac{205-x}{95}+1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{300-x}{99}+\dfrac{300-x}{97}=\dfrac{300-x}{95}\)
\(\Leftrightarrow\left(300-x\right)\left(\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{95}\ne0\right)=0\Leftrightarrow x=300\)
6 tháng 10 2021
a) \(\left\{{}\begin{matrix}5a+b=5\\b-10a=-19\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a+b=5\\15a=24\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{8}{5}\\b=-3\end{matrix}\right.\)
d) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}-\dfrac{6}{y}=17\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{6}{y}=13\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}-\dfrac{6}{y}=17\\\dfrac{6}{x}=30\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\\y=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
TA
19 tháng 3 2023
Thay `b=5a+2c` vào `ax^2+bx+c=0`:
`ax^2+(5a+2c)x+c=0`
`=>Delta=(5a+2c)^2-4ac`
`=25a^2+20ac+4c^2-4ac`
`=25a^2+16ac+4c^2`
`=9a^2+(16a^2+16ac+4c^2)`
`=9a^2+(4a+2c)^2>=0`
`=>` ĐPCM
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 7 2021
a.
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-\sqrt{1+x^2}+x+\sqrt{1+x^2}}{\left(x-\sqrt{1+x^2}\right)\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)}+2=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{x^2-1-x^2}+2=0\)
\(\Leftrightarrow-2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
b.
ĐKXĐ: \(x\ge a\)
Đặt \(\sqrt{x-a}=t\ge0\Rightarrow x=t^2+a\)
Pt trở thành:
\(2\left(t^2+a\right)-5at+2a^2-2a=0\)
\(\Leftrightarrow2t^2-5at+2a^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2t-a\right)\left(t-2a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{a}{2}\\t=2a\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-a}=\dfrac{a}{2}\\\sqrt{x-a}=2a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{a^2}{4}+a\\x=4a^2+a\end{matrix}\right.\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
19 tháng 1 2021
a, tại m=2 thì hệ tương đương với\(\hept{\begin{cases}x+2y=2\\2x-y=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y=2\\4x-2y=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y=2\\5x=6\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{6}{5}\\y=\frac{2}{5}\end{cases}}}} }\)
b, do thay (x,y)=(2,-1) vào phương trình x+2y=2 không thỏa mãn nên hệ phương trình không nhận cặp (x,y)=(2,-1) là nghiệm