cho a,b nguyen duong va \(\left(a-3\right);\left(b+2017\right)\) deu chia het cho 6 . cmr \(4^a+a+b\) chia hết cho 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 3 2016
bài này chứng minh bài toán phụ, khá là phức tạp, trình bày ra chắc chết quá
29 tháng 3 2016
bài này mình thấy tren mạng đăng lên đó, có kết quả nhưng ko copy được
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 3 2021
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{2x^2-\left(2x^2-3x+1\right)}{x\sqrt{2}-\sqrt{2x^2-3x+1}}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{3x-1}{x\sqrt{2}-\sqrt{2x^2-3x+1}}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{3-\dfrac{1}{x}}{\sqrt{2}+\sqrt{2-\dfrac{3}{x}+\dfrac{1}{x^2}}}=\dfrac{3}{2\sqrt{2}}=\dfrac{3}{4}\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=4\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 3 2021
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{2x^2-3x+1}+x\sqrt{2}\right)=+\infty\) nên chắc chắn đề bài sai
Đề đúng sẽ là: \(x\rightarrow-\infty\) hoặc \(x\rightarrow+\infty\) thì biểu thức là \(\sqrt{2x^2-3x+1}-x\sqrt{2}\)
DT
0
ta có \(\left(a-3\right);\left(b+2017\right)⋮6\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-3\right);\left(b+2017\right)⋮2\\\left(a-3\right)\left(b+2017\right)⋮3\end{cases}}\)
xét cả 2 cái chia hết cho 2 trước thì ta có a và b cùng lẻ
xét 2 cái chia hết ho 3 thì ta có
a chia hết cho 3 và và b chi 3 dư 2
ở đây ta dùng mod thì cậu có
\(4\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow4^a\equiv1\left(mod3\right)\)
mà \(a\equiv0\left(mod3\right)\)
\(b\equiv2\left(mod3\right)\)
=> \(4^a+a+b\equiv0\left(mod3\right)\) => \(4^a+a+b⋮3\) (1)
mặt khác ta có a,b lẻ => a+b chia hết cho 2
mà \(4^a⋮2\)
=> \(4^a+a+b⋮2\) (2)
từ (1) và (2)
=> \(4^a+a+b⋮6\) (ĐPCM)