Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần lũy thừa của biến :
1, \(A\left(x\right)=6x^4-5x^2+4x-3x^4+2x^3\)
2, \(A\left(x\right)=3x^2+7x^3-3x^3+6x^3-3x^2\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(P\left(x\right)=-5x^4+2x^2-8x+\dfrac{1}{2}\)
\(Q\left(x\right)=4x^4+2x^3-5x^2-6x+\dfrac{3}{2}\)
b: \(A\left(x\right)=-5x^4+2x^2-8x+\dfrac{1}{2}+4x^4+2x^3-5x^2-6x+\dfrac{3}{2}=-x^4+2x^3-3x^2-14x+2\)
\(B\left(x\right)=-5x^4+2x^2-8x+\dfrac{1}{2}-4x^4-2x^3+5x^2+6x-\dfrac{3}{2}=-9x^4-2x^3+7x^2-2x-1\)
a) \(A\left(x\right)=3x^3-4x^4-2x^3+4x^4-5x+3\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)=-4x^4+4x^4+3x^3-2x^3-5x+3\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)=x^3-5x+3\)
\(B\left(x\right)=5x^3-4x^2-5x^3-4x^2-5x-3\)
\(\Rightarrow B\left(x\right)=5x^3-5x^3-4x^2-4x^2-5x-3\)
\(\Rightarrow B\left(x\right)=-8x^2-5x-3\)
b) \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=x^3-5x+3+\left(-8x^2-5x-3\right)\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)+B\left(x\right)=x^3-5x+3-8x^2-5x-3\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)+B\left(x\right)=x^3-8x^2-5x-5x+3-3\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)+B\left(x\right)=x^3-8x^2-10x\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=x^3-5x+3-\left(-8x^2-5x-3\right)\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)-B\left(x\right)=x^3-5x+3+8x^2+5x+3\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)-B\left(x\right)=x^3+8x^2-5x+5x+3+3\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)-B\left(x\right)=x^3+8x^2+6\)
A(x)=x^4+3x^4-3x^3+5x^3+2x^2-6x+x-1
=4x^4+2x^3+2x^2-5x-1
a) (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3)
b) (2x4 – 3x2 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2)
Xem thêm tại: http://loigiaihay.com/bai-67-trang-31-sgk-toan-8-tap-1-c43a4815.html#ixzz4ensEy1dY
a)
P(x) = x3 + 4x3 +3x - 6x - 4 - x2
P(x) = 5x3 -x2 -3x-4
Hệ số cao nhất là: 5
Hẹ số tự do là: -4
Q(x)= -x3 -x3 + 3x+8
Q(x) = -2x2 + 3x+8
\(P\left(x\right)=x^3+4x^3+3x-6x-4-x^2\)
\(P\left(x\right)=\left(x^3+4x^3\right)-x^2+\left(3x-6x\right)-4\)
\(P\left(x\right)=5x^3-x^3-3x-4\)
\(\text{Hệ số cao nhất:5}\)
\(\text{Hệ số tự do:-4}\)
\(Q\left(x\right)=-x^3-x^3+3x+8\)
\(Q\left(x\right)=\left(-x^3-x^3\right)+3x+8\)
\(Q\left(x\right)=-2x^3+3x+8\)
`7,`
`a,`
\(M(x) = - 5x ^ 4 + 3x ^ 5 + x(x ^ 2 + 5) + 14x ^ 4 - 6x ^ 5 - x ^ 3 + x - 1 \)
\(M(x)=-5x^4+3x^5+x^3+5x+14x^4-6x^5-x^3+x-1\)
`M(x)=(3x^5-6x^5)+(-5x^4+14x^4)+(x^3-x^3)+(5x+x)-1`
`M(x)=-3x^5+9x^4+6x-1`
\(N(x)=x ^ 4 (x - 5) - 3x ^ 3 + 3x + 2x ^ 5 - 4x ^ 4 + 3x ^ 3 - 5 \)
\(N(x)=x^5-5x^4-3x^3+3x+2x^5-4x^4+3x^3-5\)
`N(x)=(x^5+2x^5)+(-5x^4-4x^4)+(-3x^3+3x^3)+3x-5`
`N(x)=3x^5-9x^4+3x-5`
`b,`
`H(x)=M(x)+N(x)`
\(H(x)=(-3x^5+9x^4+6x-1)+(3x^5-9x^4+3x-5) \)
`H(x)=-3x^5+9x^4+6x-1+3x^5-9x^4+3x-5`
`H(x)=(-3x^5+3x^5)+(9x^4-9x^4)+(6x+3x)+(-1-5)`
`H(x)=9x-6`
`G(x)=M(x)-N(x)`
\(G(x)=(-3x^5+9x^4+6x-1)-(3x^5-9x^4+3x-5)\)
`G(x)=-3x^5+9x^4+6x-1-3x^5+9x^4-3x+5`
`G(x)=(-3x^5-3x^5)+(9x^4+9x^4)+(6x-3x)+(-1+5)`
`G(x)=-6x^5+18x^4+3x+4`
`c,`
`H(x)=9x-6`
Hệ số cao nhất của đa thức: `9`
Hệ số tự do: `-6`
`G(x)=-6x^5+18x^4+3x+4`
Hệ số cao nhất của đa thức: `-6`
Hệ số tự do: `4`
`d,`
`H(-1)=9*(-1)-6=-9-6=-15`
`H(1)=9*1-6=9-6=3`
`G(1)=-6*1^5+18*1^4+3*1+4`
`G(1)=-6+18+3+4=12+3+4=15+4=19`
`G(0)=-6*0^5+18*0^4+3*0+4=4`
`H(-3/2)=9*(-3/2)-6=-27/2-6=-39/2`
`e,`
Đặt `H(x)=9x-6=0`
`-> 9x=0+6`
`-> 9x=6`
`-> x=6 \div 9`
`-> x=2/3`
Vậy, nghiệm của đa thức là `x=2/3.`
+) Ta có: P(x) = 7x3 + 3x4 - x2 + 5x2 - 6x3 - 2x4 + 2014 - x3
P(x) = (7x3 - 6x3 - x3) + (3x4 - 2x4) - (x2 - 5x2) + 2014
P(x) = x4 + 4x2 + 2014
Sắp xếp : P(x) = x4 + 4x2 + 2014
+) Ta có: x4 \(\ge\)0; 4x2 \(\ge\)0 ; 2014 > 0
=> x4 + 4x2 + 2014 > 0
=> P(x) vô nghiệm
\(P\left(x\right)=7x^3+3x^4-x^2+5x^2-6x^3-2x^4+2014-x^3\)
\(=\left(7x^3-6x^3-x^3\right)+\left(3x^4-2x^4\right)+\left(-x^2+5x^2\right)+2014\)
\(=x^4+4x^2+2014\)
Sắp xếp P(x) = x4 + 4x2 + 2014
Ta có: \(x^4\ge0\forall x\)
\(x^4+4x^2\ge0\forall x\)
2014 > 0
=> P(x) vô nghiệm
a: \(A\left(x\right)=2x^4-x^3+3x^2+9x-2\)
\(B\left(x\right)=2x^4-5x^3-x+9\)
\(C\left(x\right)=x^4+4x^2+5\)
A(x): bậc 4; hệ số cao nhất là 2; hệ số tự do là -2
B(x): bậc 4; hệ số cao nhất là 4; hệ số tự do là 9
b: M(x)=A(x)+B(x)=4x^4-6x^3+3x^2+8x+7
N(x)=B(x)-A(x)=-4x^3-3x^2-10x+11
c: Q(x)=-N(x)=4x^3+3x^2+10x-11