cho tam giác ABC có các đường cao BD,CE bán kính của đường tròn đi qua 4 điểm B,C,D,E là
A. 2 căn 3 B.AB/2 C.AC/2 D. BC/2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác BEDC có
\(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)
Do đó: BEDC là tứ giác nội tiếp
Tâm là trung điểm của BC
Bán kính là \(\dfrac{BC}{2}=\dfrac{a}{2}\)
Lời giải:
Gọi $I$ là trung điểm $BC$
$\Rightarrow BI=IC=\frac{BC}{2}$
Tam giác $BEC$ vuông tại $E$ nên trung tuyến $EI=\frac{BC}{2}$
Tam giác $BDC$ vuông tại $D$ nên trung tuyến $DI=\frac{BC}{2}$
$\Rightarrow BI=IC=EI=DI=\frac{BC}{2}$ nên $I$ là tâm đường tròn đi qua $B,C,D,E$. Bán kính đường tròn đi qua $B,C,E,D$ là $\frac{BC}{2}$
Đáp án D.
Hình vẽ: