K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 1

(x + 1) + (2x + 3) + (3x + 5) + ... + (100x + 199) = 3020

Ta phá ngoặc và chia thành 2 vế:

(x + 2x + 3x + ... + 100x) + (1 + 3 + 5 + ... + 199) = 3 020

Đầu tiên ta tính số lượng x. Ở đây là tổng dãy số:

1 + 2 + 3 + ... + 100

Có 100 số hạng tất cả. Tổng của chúng là:

(1 + 100) x 100 : 2 = 5 050

⇒ Có 5 050x

Tiếp theo, ta tính tổng dãy số:

1 + 3 + 5 + ... + 199

Số số hạng của dãy là: 100. Do nếu thêm vào các số hạng chẵn ở sau, ta sẽ được 1 dãy gồm 200 số hạng, vậy nên chỉ cần lấy 1 nửa của 200 là 100 thôi.

Vậy tổng của dãy số là: (1 + 199) x 100 : 2 = 10 000

Ta viết lại biểu thức ban đầu:

5 050x + 10 000 = 3 020

5 050x                = 3 020 - 10 000

5 050x                = -6980

x                         = \(\dfrac{-6980}{5050}\)

Vậy x = \(\dfrac{-6980}{5050}\)

18 tháng 11 2017

( x + 1 ) + ( 2x + 3 ) + ( 3x + 5 ) + ... + ( 100x + 199 ) = 30200

( x + 2x + 3x + ... + 100x ) + ( 1 + 3 + 5 + ... + 199 ) = 30200

x . ( 1 + 2 + 3 + ... + 100 ) + ( 1 + 3 + 5 + ... 199 ) = 30200

5050x + 10000 = 30200

5050x = 30200 - 10000

5050x = 20200

x = 20200 : 5050

x = 4

AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 2 2020

Lời giải:

$(x^2-x+1)+(x^2-2x+3)+(x^2-3x+5)+....+(x^2-100x+199)=300$

$\Leftrightarrow (x^2+x^2+...+x^2)-(x+2x+3x+...+100x)+(1+3+5+...+199)=300$

$\Leftrightarrow 100x^2-5050x+10000=300$

$\Leftrightarrow 2x^2-101x+200=6$

$\Leftrightarrow 2x^2-101x+194=0$

$\Leftrightarrow (2x-97)(x-2)=0$

$\Rightarrow x=\frac{97}{2}$ hoặc $x=2$

Thanks bn !!!

25 tháng 5 2016

a)<=> 3x-5-x=0

   <=>    2x-5=0

   <=>        x=5/2

21 tháng 6 2016

c) x.(1+2+3+4+...+100)=0

    x.5050=0

     x=0:5050=0

Vậy x=0

d) x.(1+2+3+4+5+...+100)=5050

    x.5050=5050

    x=1

Vậy x=1

e) x+1+x+2+x+3+x+4+...+x+100=5050

    (x+x+x+x+...+x)+(1+2+3+4+...+100)=5050

     100 số hạng x

    x.100+5050=5050

    x.100=0

    x=0

Vậy x=0

23 tháng 6 2019

5. Ta có: a(a - 1) - (a + 3)(a + 2) = a2 - a - a2 - 2a - 3a - 6

           = -6a - 6 = -6(a + 1) \(⋮\)6

<=> -6(a + 1) \(⋮\)\(\forall\)\(\in\)Z

<=> a(a - 1) - (a + 3)(a + 2) \(⋮\) 6 \(\forall\)\(\in\)Z

6. Thay x = 99 vào biểu thức A, ta có:

A = 995 - 100.994 + 100. 993 - 100.992 + 100 . 99 - 9

A = 995 - (99 + 1).994 + (99 + 1).993 - (99 + 1).992 + (99 + 1).99 - 9

A = 995 - 995 - 994 + 994 + 993 - 993 - 992 + 992 + 99 - 9

A = 99 - 9 

A = 90

Vậy ....

Bài 3:

(3x-1)(2x+7)-(x+1)(6x-5)=16.

=> 6x2+21x-2x-7-(6x2-5x+6x-5)=16

=>  6x2+21x-2x-7-6x2+5x-6x+5=16

=> 18x-2=16

=> 18x=16+2

=> 18x=18

=> x=1

Bài 4:

ta có : \(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)=n^2+5n-\left(n^2+2n-3n-6\right)\)

\(=n^2+5n-n^2-2n+3n+6\)

\(=6n+6=6\left(n+1\right)⋮6\)

⇔6(n+1) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên

⇔n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên

vậy n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên (đpcm)

Bài 6:

\(A=x^5-100x^4+100x^3-100x^2+100x-9\)

\(\Rightarrow A=x^5-\left(99+1\right)x^4+\left(99+1\right)x^3-\left(99+1\right)x^2+\left(99+1\right)x-9\)

\(\Rightarrow A=x^5-99x^4-x^4+99x^3+x^3-99x^2-x^2+99x+x-9\)

\(\Rightarrow A=\left(x^5-99x^4\right)-\left(x^4-99x^3\right)+\left(x^3-99x^2\right)-\left(x^2-99x\right)+x-9\)

\(\Rightarrow A=x^4\left(x-99\right)-x^3\left(x-99\right)+x^2\left(x-99\right)-x\left(x-99\right)+x-9\)

\(\Rightarrow A=\left(x-99\right)\left(x^4-x^3+x^2-x\right)+x-9\)

Thay 99=x, ta được:

\(A=\left(x-x\right)\left(x^4-x^3+x^2-x\right)+x-9\)

\(\Rightarrow A=x-9\)

Thay x=99 ta được:

\(A=99-9=90\)

11 tháng 9 2016

a . 2x + 48 = 60

     2x = 60 - 48 = 12

     x=12:2=6

b/3.(x+5)+8=80

  3.(x+5)=80-8=72

x+5=72:3

x+5=24

x=24-5=19

c/2x+3x=50

x . ( 2 + 3 ) = 50

x.5=50

x=50:5=10

d/ x +2x+3x+.....+99x+100x=10100

lười suy nghĩ lắm

e/x.(x+2)=0

x=0 bởi vì 0 nhân với số 2 = 0

a) 2x+48=60

=>2x=60-48

=>2x=12

=>x=12:2

x=6

a: =>5x-2=0 hoặc 2x+1/3=0

=>x=-1/6 hoặc x=2/5

b: Đặt x/2=y/3=k

=>x=2k; y=3k

xy=54

=>6k^2=54

=>k^2=9

=>k=3 hoặc k=-3

TH1: k=3

=>x=6; y=9

TH2: k=-3

=>x=-6; y=-9

c: =>5050x=-213

=>x=-213/5050

4 tháng 1 2020

b. \(\left(2x+1\right)+\left(4x+3\right)+\left(6x+5\right)+...+\left(100x+99\right)=7600\)

\(\rightarrow\left(2x+4x+6x+...+100x\right)+\left(1+3+5+...+99\right)=7600\)

\(\rightarrow\frac{\left(2x+100x\right).50}{2}+\frac{\left(1+99\right).50}{2}=7600\)

\(\rightarrow51x.50+50.50=7600\)

\(\rightarrow51x.50+2500=7600\)

\(\rightarrow51x.50=7600-2500\)

\(\rightarrow51x.50=5100\)

\(\rightarrow50x=100\)

\(\rightarrow x=\frac{100}{50}=2\)

Vậy x = 2

a)x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+99)+(x+100)=5555

=> 101x +5050 = 5555

=> 101x = 505

=> x = 505 : 101 = 5

Vậy, x = 5

b)1+2+3+4+...+x=820

=> ( x+1) x :2 = 820

=> (x+1)x = 1640

Mà 1640 = 40 . 41

=> x = 40 ( vì {x+1} - x = 1)

Vậy, x = 40

c) 3x+1 = 9.27=243

=> 3x+1 = 35

=>x + 1 = 5

=> x = 4

Vậy, x=4

d) x+2x+3x+...+99x+100x=15150

=> [( 100 + 1) x 100 :2 ] x = 15150

=> 5050x = 15150

=> x = 15150:5050 = 3

Vậy, x =3

e)(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+100)=205550

=> 100x + 5050 = 205550

=> 100x =  205550 - 5050= 200500

=> x =  200500 : 100 = 2005

Vậy, x = 2005

f)3x+3x+1+3x+2=351

=> 3x + 3x . 3 + 3x x 9 = 351

=> 3x ( 1+3+9) = 351

=> 3x  . 13 = 351

=> 3 = 351 :13=27 mà 27 = 33

=> x=3

Vậy, x=3

23 tháng 7 2023

mình đg cần gấp á