Chứng minh rằng :
b. 6 + 61 + 63 + 63 + ... + 69 + 610 Chia hết cho 7
Ai nhanh nhất mình tick dúng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LM
0
12 tháng 5 2017
Đặt :
\(A=\)\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+\dfrac{1}{63}\)
\(A=\dfrac{1}{5}+\left(\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}\right)+\left(\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+\dfrac{1}{63}\right)\)
Ta thấy :
\(\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}< \dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}\)
\(\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+\dfrac{1}{63}< \dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{5}+\left(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}\right)+\left(\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{60}\right)\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{12}.3+\dfrac{1}{60}.3\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{20}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{10}{20}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{2}\rightarrowđpcm\)
DV
0
3 tháng 10
abc = a . 100 + b . 10 + c
= (a . 98 + b . 7) + 2 . a + 3 . b + a
Ta có : a.98 + b.7 chia hết cho 7
=> 2a + 3b + c chia hết cho 13
HN
5
4 tháng 11 2018
a. (45-63+18) x (1+2+3+4+5+6+7+8+9)
= 0 x (1+2+3+4+5+6+7+8+9) = 0
b. 60-61+62-63+64-65+66-67+68-69+70
= 60 + (-61-69)+(62+68)+(-63-67)+(64+66)-65+70
= 60 + (-130)+130+(-130)+130-65-70
= 60 + (-130+130) + (-130+130)-65+70
= 60 - 65 + 70 = 65
PN
4
30 tháng 5 2018
1 số được viết bằng 2006 số 7 \(\Rightarrow\) số đó chia hết cho 7
Mà 7 và 9 là 2 số nguyên tố cừng nhau nên số chia hết cho 7 và 9 sẽ chia hết cho 63
Tổng các chữ số là: 2006 x 7 = 14042 chia 9 dư 2
\(\Rightarrow\)Cần thêm vào số 7 để số đó chia hết cho 7 và 9\(\Leftrightarrow\)chia hết cho 63.
30 tháng 5 2018
Đáp án là
Phải cộng thêm ít nhất vào 2006 số 7
7 đơn vị để chia hết cho 63
Bạn ơi nhầm đề hay sao ý , đề như z tính như nào h
Nếu đề là như z thì có lẽ mk tính được :
Ta có : \(6+6^2+6^3+6^4+...+6^9+6^{10}\)
\(\Leftrightarrow\left(6+6^2\right)+\left(6^3+6^4\right)+....+\left(6^9+6^{10}\right)\)
\(\Leftrightarrow6\left(1+6\right)+6^3\left(1+6\right)+...+6^9\left(1+6\right)\)
\(\Leftrightarrow6\cdot7+6^3\cdot7+...+6^9.7\)
\(\Leftrightarrow7\left(6+6^3+..+6^9\right)\)
Vì \(7⋮7\Rightarrow7\left(6+6^3+...+6^9\right)⋮7\)
Vậy \(6+6^2+6^3+...+6^9+6^{10}⋮7\)
( đpcm )