y=\(\sqrt{x+\sqrt{x^2+x+1}}\)
Tìm tập xác định
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 10 2021
ĐKXĐ:
a. \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ne3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D=[1;+\infty)\backslash\left\{3\right\}\)
b. \(D=R\)
c. \(x+3>0\Rightarrow x>-3\Rightarrow D=\left(-3;+\infty\right)\)
d. \(\left|x-2\right|\ge0\Rightarrow x\in R\Rightarrow D=R\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 10 2021
ĐKXĐ:
a. \(\left\{{}\begin{matrix}x+2\ge0\\1-x^2\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-1\le x\le1\)
b. \(D=R\)
NH
1
27 tháng 11 2023
\(y=\sqrt{x+3+2\sqrt{x+2}}+\sqrt{2-x^2+2\sqrt{1-x^2}}\)
\(=\sqrt{x+2+2\sqrt{x+2}+1}+\sqrt{1-x^2+2\cdot\sqrt{1-x^2}\cdot1+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x+2}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{1-x^2}+1\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{x+2}+1\right|+\left|\sqrt{1-x^2}+1\right|\)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2>=0\\1-x^2>=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-2\\x^2< =1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-2\\-1< =x< =1\end{matrix}\right.\)
=>-1<=x<=1
TXĐ là D=[-1;1]
NH
1
27 tháng 11 2023
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+\sqrt{x^2-x+1}>=0\\x^2-x+1>=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-x+1}>=-x\\\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>=0\left(luônđúng\right)\end{matrix}\right.\)
=>\(\sqrt{x^2-x+1}>=-x\)(1)
nếu x>=0 thì BPT (1) luôn đúng
Nếu x<0 thì (1) tương đương với \(x^2-x+1>=x^2\)
=>-x+1>=0
=>-x>=-1
=>x<=1
=>x<0
Do đó, BPT (1) luôn đúng với mọi x
Vậy: TXĐ là D=R
27 tháng 11 2023
giải hộ e bài này nữa ạ
https://hoc24.vn/cau-hoi/tim-tap-xac-dinh-cua-ham-so-y-sqrtx32sqrtx2sqrt2-x22sqrt1-x2.8635830749268
28 tháng 1 2023
f.
\(x+1>0\) và \(7-2x>0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x< \dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) TXĐ: \(D=(-1;\dfrac{7}{2})\)
g.
\(x+1>0\) và \(x^2-4\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x\ne2\\x\ne-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) TXĐ: \(D=\left(-1;+\infty\right)\backslash2\)
28 tháng 1 2023
h: ĐKXĐ: |x+1|-|x-2|<>0
=>|x+1|<>|x-2|
=>x-2<>x+1 và x+1<>-x+2
=>2x<>1
=>x<>1/2
g: ĐKXĐ: x+1>0 và x+2>=0 và x^2-4<>0
=>x>-2 và x>-1 và x<>2; x<>-2
=>x>-1; x<>2
f: ĐKXĐ: x+1>=0 và 7-2x>=0 và x+1<>7-2x
=>3x<>6 và -1<=x<=7/2
=>x<>2 và -1<=x<=7/2
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023
a) \(y = \frac{1}{{{x^2} - x}}\) xác định \( \Leftrightarrow {x^2} - x \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 0\\x \ne 1\end{array} \right.\)
Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {0;1} \right\}\)
b) \(y = \sqrt {{x^2} - 4x + 3} \) xác định \( \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 \ge 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\x \le 1\end{array} \right.\)
Tập xác định \(D = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)
c) \(y = \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}\) xác định \( \Leftrightarrow x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1\)
Tập xác định \(D = \left( {1; + \infty } \right)\)
DM
2
NA
30 tháng 9 2018
\(y=\sqrt{x+\sqrt{x^2}-x+1}\)
\(y=\sqrt{\left|x\right|+1}\)
để y xđ <=>\(\left|x\right|+1\ge0\)
\(\left|x\right|\ge0\)\(\Leftrightarrow\left|x\right|+1\ge0\left(\text{luôn đúng}\right)\)
Vậy y xác định với mọi x thuộc R
T
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 8 2023
Lời giải:
a. TXĐ: $x^2-1\neq 0\Leftrightarrow (x-1)(x+1)\neq 0$
$\Leftrightarrow x\neq \pm 1$
Vậy TXĐ $\mathbb{R}\setminus \left\{\pm 1\right\}$
b. TXĐ: $x\geq 0$ hay $[0;+\infty)$
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x+1\ge0\left(1\right)\\x+\sqrt{x^2+x+1}\ge0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (1) \(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge0\) (luôn đúng)
Xét (2) \(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+x+1}\ge-x\)
- Với \(x\ge0\) BPT luôn đúng
- Với \(x< 0\Rightarrow x^2+x+1\ge x^2\)
\(\Rightarrow x\ge-1\)
Vậy hàm số xác định khi \(x\ge-1\) hay \(D=[-1;+\infty)\)
Tham khảo các câu hỏi tương tự
https://olm.vn/cau-hoi/ysqrtxsqrtx2x1-tim-tap-xac-dinh.8752546570110