K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 11 2023

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+\sqrt{x^2-x+1}>=0\\x^2-x+1>=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-x+1}>=-x\\\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>=0\left(luônđúng\right)\end{matrix}\right.\)

=>\(\sqrt{x^2-x+1}>=-x\)(1)

nếu x>=0 thì BPT (1) luôn đúng

Nếu x<0 thì (1) tương đương với \(x^2-x+1>=x^2\)

=>-x+1>=0

=>-x>=-1

=>x<=1

=>x<0

Do đó, BPT (1) luôn đúng với mọi x

Vậy: TXĐ là D=R

27 tháng 11 2023

giải hộ e bài này nữa ạ

https://hoc24.vn/cau-hoi/tim-tap-xac-dinh-cua-ham-so-y-sqrtx32sqrtx2sqrt2-x22sqrt1-x2.8635830749268

NV
23 tháng 10 2021

ĐKXĐ:

a. \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ne3\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow D=[1;+\infty)\backslash\left\{3\right\}\)

b. \(D=R\)

c. \(x+3>0\Rightarrow x>-3\Rightarrow D=\left(-3;+\infty\right)\)

d. \(\left|x-2\right|\ge0\Rightarrow x\in R\Rightarrow D=R\)

27 tháng 11 2023

\(y=\sqrt{x+3+2\sqrt{x+2}}+\sqrt{2-x^2+2\sqrt{1-x^2}}\)

\(=\sqrt{x+2+2\sqrt{x+2}+1}+\sqrt{1-x^2+2\cdot\sqrt{1-x^2}\cdot1+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{x+2}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{1-x^2}+1\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{x+2}+1\right|+\left|\sqrt{1-x^2}+1\right|\)

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2>=0\\1-x^2>=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-2\\x^2< =1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-2\\-1< =x< =1\end{matrix}\right.\)

=>-1<=x<=1

TXĐ là D=[-1;1]

NV
4 tháng 10 2021

ĐKXĐ:

a. \(\left\{{}\begin{matrix}x+2\ge0\\1-x^2\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-1\le x\le1\)

b. \(D=R\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023

a) \(y = \frac{1}{{{x^2} - x}}\) xác định \( \Leftrightarrow {x^2} - x \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 0\\x \ne 1\end{array} \right.\)

Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {0;1} \right\}\)

b) \(y = \sqrt {{x^2} - 4x + 3} \) xác định \( \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 \ge 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\x \le 1\end{array} \right.\)

Tập xác định \(D = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)

c) \(y = \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}\) xác định \( \Leftrightarrow x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1\)

Tập xác định \(D = \left( {1; + \infty } \right)\)

22 tháng 10 2021

TXĐ: \(D=[2;+\infty)\)

28 tháng 1 2023

f. 

\(x+1>0\) và \(7-2x>0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x< \dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) TXĐ: \(D=(-1;\dfrac{7}{2})\)

g.

\(x+1>0\) và \(x^2-4\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x\ne2\\x\ne-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) TXĐ: \(D=\left(-1;+\infty\right)\backslash2\)

 

h: ĐKXĐ: |x+1|-|x-2|<>0

=>|x+1|<>|x-2|

=>x-2<>x+1 và x+1<>-x+2

=>2x<>1

=>x<>1/2

g: ĐKXĐ: x+1>0 và x+2>=0 và x^2-4<>0

=>x>-2 và x>-1 và x<>2; x<>-2

=>x>-1; x<>2

f: ĐKXĐ: x+1>=0 và 7-2x>=0 và x+1<>7-2x

=>3x<>6 và -1<=x<=7/2

=>x<>2 và -1<=x<=7/2

NV
9 tháng 3 2021

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}3-x\ge0\\7x^2-x-6\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le3\\\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le-\dfrac{6}{7}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-\dfrac{6}{7}\\1\le x\le3\end{matrix}\right.\)