tính và so sánh 1.1! + 2.2! + 3.3! +...+2004.2004! và 2005!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 7 2015
1.1 + 5.5 + 6.6 = 1 + 25 + 36 = 62
2.2 + 3.3 + 7.7 = 4 + 9 + 49 = 62
VẬy 1.1 + 5.5 + 6.6 = 2.2 + 3.3 + 7.7
7 tháng 9 2017
Bạn ghi thiếu là B = 2010 giai thừa mới đúng nha.Mình ko rảnh làm bài này cho bạn được thông cảm nha.
BM
0
TT
3
L
9 tháng 2 2017
co so cac so la
(22-1,1):(2,2-1,1)+1=20(so)
tong cac so la
(22+1,1)x20:2=231
k nha
SC
9 tháng 2 2017
Tính: 1.1 + 2.2 + 3.3 + ... + 20.9 + 22
Giải:
Dãy tổng trên là dãy cách đều có các số hạng hơn kém nhau 1.1 đơn vị.
Dãy trên có số số hạng là:
(22 - 1.1) : 1.1 +1 = 20 (số)
Tổng của dãy trên là:
(1.1 + 22) x 20 : 2 = 231
Vậy 1.1 + 2.2 + 3.3 + ... + 20.9 + 22 = 231
Ta có: \(n\cdot n!=\left(n+1-1\right)\cdot n!=\left(n+1\right)n!-n!=\left(n+1\right)!-n!\)
(vì \(n!=1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot n\Rightarrow\left(n+1\right)n!=1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot n\cdot\left(n+1\right)=\left(n+1\right)!\))
\(1\cdot1!+2\cdot2!+3.3!+4.4!+...+2004\cdot2004!\)
\(=2!-1!+3!-2!+4!-3!+5!-4!+...+2005!-2004!\)
\(=2005!-1!\)
\(=2005!-1\)
Mà: \(2005!-1< 2005!\)
\(\Rightarrow1\cdot1!+2\cdot2!+3\cdot3!+...+2004\cdot2004!< 2005!\)