cho tam giác ABC cân tại A,đường trung tuyến AH .Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AC và AB lấy điểm E sao cho I là trung điểm của HE a. CMR AHCE là HCN, HBAE là HBH b. CMR AKHI là hình thoi c.tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để AHCE là h vuông
cho xin hình với ah , gấp lắm rồi đấy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 12 2023
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 12 2023
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH là phân giác của góc BAC và AH\(\perp\)BC
Xét tứ giác AHCE có
I là trung điểm chung của AC và HE
=>AHCE là hình bình hành
Hình bình hành AHCE có \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCE là hình chữ nhật
=>AE//CH và AE=CH
Ta có: AE//CH
H\(\in\)BC
Do đó: AE//HB
Ta có: AE=CH
CH=HB
Do đó: AE=HB
Xét tứ giác AEHB có
AE//HB
AE=HB
Do đó: AEHB là hình bình hành
c: Xét ΔABC có
H,I lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>HI là đường trung bình của ΔABC
=>HI//AB và HI=AB/2
Ta có: HI//AB
K\(\in\)AB
Do đó: HI//AK
Ta có: HI=AB/2
AK=KB=AB/2
Do đó: HI=AK=KB
Xét tứ giác AKHI có
HI//AK
HI=AK
Do đó: AKHI là hình bình hành
Hình bình hành AKHI có AH là phân giác của góc KAI
nên AKHI là hình thoi
c: Để hình chữ nhật AHCE trở thành hình vuông thì AH=CH
mà \(CH=\dfrac{CB}{2}\)
nên \(AH=\dfrac{CB}{2}\)
Xét ΔABC có
AH là đường trung tuyến
\(AH=\dfrac{CB}{2}\)
Do đó: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{BAC}=90^0\)
13 tháng 10 2023
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
\(\widehat{BAC}=90^0\)
Do đó: ABDC là hình chữ nhật
b: Xét ΔADE có
M,H lần lượt là trung điểm của AD,AE
=>MH là đường trung bình
=>MH//DE
=>DE vuông góc AE
Xét tứ giác ABED có \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}=90^0\)
=>ABED là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{BDE}=\widehat{EAB}\)
=>\(\widehat{BDE}=\widehat{HAB}=\widehat{C}\)
=>\(\widehat{BDE}=\widehat{C}\)
mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ADB}\)
nên \(\widehat{BDE}=\widehat{ADB}\)
=>DB là phân giác của \(\widehat{ADE}\)
30 tháng 6 2023
a: Xét tứ giác AHCE có
I là trung điểm chung của AC,HE
góc AHC=90 độ
HA=HC
=>AHCE là hình vuông
b: Để AHCE là hình vuông thì ΔABC cần có những điều kiện sau:
AB=AC; góc B=45 độ
6 tháng 9 2017
Trên tia đối của MP lấy điểm D sao cho MP=MD.
Ta có: \(\Delta\)MBP=\(\Delta\)MCD (c.g.c) => BP=CD (2 cạnh tương ứng)
Mà BP=CQ => CD=CQ => \(\Delta\)DCQ cân tại C => ^CQD= (1800-^DCQ)/2
=> ^MPB=^MDC (2 góc tương ứng) ở vị trí so le trong => AB//CD => ^DCQ=^IAK (Đồng vị)
M là trung điểm PD, N là trung điểm PQ => MN là đường trung bình của \(\Delta\)PDQ
=> MN//DQ hay IK//DQ => ^CQD=^AKI (Đồng vị)
=> \(\Delta\)AIK có: ^AKI= (1800-^IAK)/2 = (1800-^DCQ)/2 = ^CQD
=> Tam giác AIK cân tại A (đpcm)
8 tháng 11 2017
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
LH
30 tháng 7 2018
này cái bạn nguyễn xuân toàn kia bị gì thế ? họ là hỏi bài mà !
24 tháng 8 2023
a: Xét tứ giác AHCE có
I là trung điểm chung của AC và HE
góc AHC=90 độ
=>AHCE là hình chữ nhật
b: Xét ΔAHC có
HI,AM là trung tuyến
HI cắt AM tại G
=>G là trọng tâm
=>HG=2/3HI=2/3*1/2*HE=1/3HE
Xét ΔCAE có
AN,EI là trung tuyến
AN cắt EI tại K
=>K là trọng tâm
=>EK=2/3EI=1/3EH
HG+GK+KE=HE
=>GK=HE-1/3HE-1/3HE=1/3HE
=>HG=GK=KE