Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH là phân giác của góc BAC và AH\(\perp\)BC
Xét tứ giác AHCE có
I là trung điểm chung của AC và HE
=>AHCE là hình bình hành
Hình bình hành AHCE có \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCE là hình chữ nhật
=>AE//CH và AE=CH
Ta có: AE//CH
H\(\in\)BC
Do đó: AE//HB
Ta có: AE=CH
CH=HB
Do đó: AE=HB
Xét tứ giác AEHB có
AE//HB
AE=HB
Do đó: AEHB là hình bình hành
c: Xét ΔABC có
H,I lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>HI là đường trung bình của ΔABC
=>HI//AB và HI=AB/2
Ta có: HI//AB
K\(\in\)AB
Do đó: HI//AK
Ta có: HI=AB/2
AK=KB=AB/2
Do đó: HI=AK=KB
Xét tứ giác AKHI có
HI//AK
HI=AK
Do đó: AKHI là hình bình hành
Hình bình hành AKHI có AH là phân giác của góc KAI
nên AKHI là hình thoi
c: Để hình chữ nhật AHCE trở thành hình vuông thì AH=CH
mà \(CH=\dfrac{CB}{2}\)
nên \(AH=\dfrac{CB}{2}\)
Xét ΔABC có
AH là đường trung tuyến
\(AH=\dfrac{CB}{2}\)
Do đó: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{BAC}=90^0\)
a: Xét tứ giác AHCE có
I là trung điểm chung của AC,HE
góc AHC=90 độ
HA=HC
=>AHCE là hình vuông
b: Để AHCE là hình vuông thì ΔABC cần có những điều kiện sau:
AB=AC; góc B=45 độ
a: Xét ΔABC có
F là trung điểm của AB
H là trung điểm của BC
Do đó: FH là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: FH//AC
hay AFHC là hình thang
sai đề rồi cậu ơi! I là trung điểm của AC rồi đằng sau I còn là trung điểm của HC, CE
a: Xét tứ giác AHCE có
I là trung điểm chung của AC và HE
góc AHC=90 độ
=>AHCE là hình chữ nhật
b: Xét ΔAHC có
HI,AM là trung tuyến
HI cắt AM tại G
=>G là trọng tâm
=>HG=2/3HI=2/3*1/2*HE=1/3HE
Xét ΔCAE có
AN,EI là trung tuyến
AN cắt EI tại K
=>K là trọng tâm
=>EK=2/3EI=1/3EH
HG+GK+KE=HE
=>GK=HE-1/3HE-1/3HE=1/3HE
=>HG=GK=KE
