K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét tứ giác AHCE có

I là trung điểm chung của AC,HE

góc AHC=90 độ

HA=HC

=>AHCE là hình vuông

b: Để AHCE là hình vuông thì ΔABC cần có những điều kiện sau:

AB=AC; góc B=45 độ

 

29 tháng 12 2023

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường trung tuyến

nên AH là phân giác của góc BAC và AH\(\perp\)BC

Xét tứ giác AHCE có

I là trung điểm chung của AC và HE

=>AHCE là hình bình hành

Hình bình hành AHCE có \(\widehat{AHC}=90^0\)

nên AHCE là hình chữ nhật

=>AE//CH và AE=CH

Ta có: AE//CH

H\(\in\)BC

Do đó: AE//HB

Ta có: AE=CH

CH=HB

Do đó: AE=HB

Xét tứ giác AEHB có

AE//HB

AE=HB

Do đó: AEHB là hình bình hành

c: Xét ΔABC có

H,I lần lượt là trung điểm của CB,CA

=>HI là đường trung bình của ΔABC

=>HI//AB và HI=AB/2

Ta có: HI//AB

K\(\in\)AB

Do đó: HI//AK

Ta có: HI=AB/2

AK=KB=AB/2

Do đó: HI=AK=KB

Xét tứ giác AKHI có

HI//AK

HI=AK

Do đó: AKHI là hình bình hành

Hình bình hành AKHI có AH là phân giác của góc KAI

nên AKHI là hình thoi

c: Để hình chữ nhật AHCE trở thành hình vuông thì AH=CH

mà \(CH=\dfrac{CB}{2}\)

nên \(AH=\dfrac{CB}{2}\)

Xét ΔABC có

AH là đường trung tuyến

\(AH=\dfrac{CB}{2}\)

Do đó: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{BAC}=90^0\)

24 tháng 11 2019

a ) Xét ◇AHCE có :

D là trung điểm HE

D là trung điểm AC

\(\Rightarrow\)◇AHCE là hình bình hành

Mà góc AHC = 90°

\(\Rightarrow\)◇AHCE là hình chữ nhật

b ) Xét ◇AEIH có :

AI // HE ( giả thiết )

AE // IH ( do I \(\in\)BC và AE // BC )

\(\Rightarrow\)◇AEIH là hình bình hành

11 tháng 1 2022

a, tứ giác AHCE là hình chữ nhật , vì AD=DC và HD=DE

b, áp dụng đl pytago vào tam giác vuông AHC( H là đường cao ABC):

\(HC^2=AC^2-AH^2\\ HC^2=10^2-6^2\\ HC=\sqrt{10^2-6^2}=8cm\)

\(S_{AHCE}=AH.HC=6.8=48cm^2\)

13 tháng 11 2018

sai đề rồi cậu ơi! I là trung điểm của AC rồi đằng sau I còn là trung điểm của HC, CE

10 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác AHCE có

D là trung điểm của AC

D là trung điểm của HE

Do đó: AHCE là hình bình hành

mà \(\widehat{AHC}=90^0\)

nên AHCE là hình chữ nhật