Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia cho 5 dư 3 và chia cho 7 dư 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 7 2023
1, Gọi số đó là :a
=>a-3⋮4,6,8
=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)
=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)
Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.
4 tháng 1 2023
b.Gọi số cần tìm là a.
Ta có: a : 3 dư 1 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 3
a : 5 dư 3 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 5 và a là nhỏ nhất
a : 7 dư 5 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 7
\(\Rightarrow\) a + 2 \(\in\) BCNN( 3, 5, 7 ).
\(\Rightarrow\) BCNN( 3, 5, 7 ) = 3.5.7 = 105.
\(\Rightarrow\) a + 2 = 105
\(\Rightarrow\) a = 103
20 tháng 1 2023
Bài làm thì đúng nhưng bội chung lớn nhất là sai phải là bội chung nhỏ nhất mới đúng.
20 tháng 6 2015
Ta có: (a-3) chia hết cho 5
(a-4) chia hết cho 7
(a-5) chia hết cho 9
=> 2a-6 chia hết cho 5
2a-8 chia hết cho 7
2a-10 chia hết cho 9
=> 2a-1 chia hết cho 5;7;9
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a-1=BCNN(5;7;9)=315
=> a=158
Vậy số cần tìm là 158
NN
1
23 tháng 2 2020
Gọi số đó là a
=> a-3 chia hết cho 5 => a-3+20 chia hét cho 5 => a+17 chia hết cho 5 (1)
a-4 chia hết cho 7 => a-4+21 chia hết cho 7 => a+17 chia hết cho 7 (2)
Từ (1) v (2) => a+17 thuộc BC(5,7)
Vì a nhỏ nhất => a+17 nhỏ nhất => a+17 = BCNN(5,7) = 35 => a = 18
LN
27 tháng 12 2016
Gọi số cần tìm là a
=>a+2 thuộc BC(4,5,6)
Sau đó, khi bn tìm đc a+2 thì bn tìm a Xét các số trong tập hợp đó số nào chia hết cho 7 thì lấy
NQ
4
12 tháng 2 2016
Gọi số cần tìm là A.
Vì A chia 9 dư 5, chia 7 dư 4, chia 5 dư 3.
Suy ra 2A chia 9 dư 1, chia 7 dư 1, chia 5 dư 1.
Suy ra 2A-1 chia hết cho 5, 7, 9.
Vì A nhỏ nhất nên 2A nhỏ nhất. Suy ra 2A-1 nhỏ nhất.
Suy ra 2A-1 = BCNN(5,7,9).
Mà BCNN(5,7,9)=315.
Suy ra 2A-1=315.
Suy ra A=158.
Vậy A=158.
Gọi số đó là a thì theo bài ra ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-3⋮5\\a-4⋮7\end{matrix}\right.\)⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a-3+20⋮5\\a-4+21⋮7\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a+17⋮5\\a+17⋮7\end{matrix}\right.\)
⇒ a + 17 \(⋮\) 5; 7 ⇒ a + 17 \(\in\) BC(5;7)
5 = 5; 7 = 7 ⇒ BC(5;7) = 35
⇒ a + 17 \(\in\) {0; 35; 70;...;}
a \(\in\) {-17; 18; 53;...;}
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 18
5 = 5; 7 = 7 ⇒ BC(5;7) = 35
⇒ a + 17 ∈∈ {0; 35; 70;...;}
a ∈∈ {-17; 18; 53;...;}
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 18