cho tam giác ABCvuông tại A, đường cao AH,AB=20cm,HC=9cm.tính AH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
VD
1
24 tháng 10 2015
v~
ta có \(AB^2=BH.BC=BH.\left(BH+9\right)=BH^2+9BH\)
\(BH^2+9BH-AB^2=0\)
\(\Leftrightarrow BH^2+9BH-20^2=0\Leftrightarrow BH^2+9BH-400=0\)
\(\Leftrightarrow BH^2-16BH+25BH-400=0\)
\(\Leftrightarrow BH\left(BH-16\right)+25\left(BH-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(BH-16\right)\left(BH+25\right)=0\)
=> BH = 16 VÀ BH = -25 ( loại )
=> BH = 16
\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{20^2-16^2}=12\)
CHỖ NÀO KO HỈU HỎI LẠI MIK NHAN !!!
HT
0
TP
2
3 tháng 9 2016
Áp dụng hệ thực giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông có:
\(AH^2=AB.BH\)
\(\Leftrightarrow20^2=BH\left(BH+9\right)\)
\(\Leftrightarrow BH^2+94H-400=0\)
\(\Rightarrow BH=16\left(cm\right)\)
Lại có: \(BC=BH+HC=16+9=25\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AH^2=BH.CH=16.9=12^2\)
\(\Rightarrow AH=12\left(cm\right)\)
TL
3
NT
24 tháng 5 2016
Gọi AC=a;BH=b
thì ta có hệ pt \(\sqrt{a^2+20^2}=9+b\)(pytago)
\(\frac{20a}{b+9}=\sqrt{9b}\)(hệ thức lượng trong tam giác vuông)
7 tháng 8 2023
AB^2=BH*BC
=>BH(BH+9)=20^2=400
=>BH^2+9BH-400=0
=>(BH+25)(BH-16)=0
=>BH=16cm
AH=căn BH*CH=12(cm)
NK
2
31 tháng 5 2020
Hình bạn tự vẽ nhé!
Bài làm:
Vì tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý Py-ta-go, ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)\(\Leftrightarrow BC^2-AB^2=AC^2\Leftrightarrow9^2-4^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=65\Leftrightarrow AC=\sqrt{65}\)(cm)
\(\Delta AHB\)đồng dang với \(\Delta CAB\)(g.g) vì:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{ABC}chung\\\widehat{AHB}=\widehat{BAC}=90^0\end{cases}}\)
=> \(\frac{AB}{AH}=\frac{BC}{CA}\)
\(\Leftrightarrow AH=\frac{AB.CA}{BC}=\frac{4\sqrt{65}}{9}\)(cm)
Vậy \(AH=\frac{4\sqrt{65}}{9}\left(cm\right)\)
Học tốt!!!!
PN
7 tháng 6 2020
Lại không vẽ được hình =((
Áp dụng định lý Pythagoras cho tam giác ABC vuông tại A có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(< =>BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)
\(< =>9=\sqrt{16+AC^2}\)
\(< =>16+AC^2=81\)
\(< =>AC^2=81-16=65\)
\(< =>AC=\sqrt{65}\)
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có :
\(AB.AC=AH.BC\)
\(< =>4\sqrt{65}=9AH\)
\(< =>AH=\frac{4\sqrt{65}}{9}\)
Vậy \(AH=\frac{4\sqrt{65}}{9}\left(cm\right)\)
BN
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
16 tháng 9 2023
Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH\cdot BC=AB^2\\HC\cdot BC=AC^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{12^2}{20}=7,2\left(cm\right)\\HC=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{16^2}{20}=12,8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)