Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH. Kẻ phân giác của các góc AHB, AHC cắt cạnh AB và AC lần lượt ở D và E . chứng minh DE là phân giác HDA
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 11 2017
Vì tam giác ABC cân có AH là đường cao
nên AH đồng thời là đường phân giác
\(\Rightarrow\widehat{HAB}=\widehat{HAC}\)
Ta có \(AH\perp BC\)
Mà HD và HE lần lượt là các đường phân giác
nêngócAHD=AHE
Suy ra tam giác AHD=AHE ( góc cạnh góc) ( bạn tự chứng minh)
nên AD=AE
Chứng minh AE=EH( tự chứng minh)
Mà HE=HD do tam giác AHD VÀ tam giác AHE bằng nhau
nên AE=EH=DH=AD
Vậy AEDH là hình thoi
b) Chứng minh AE=EC
AD=DB
Aps dụng tính chất đường trung bình suy ra dpcm
13 tháng 4 2016
xét tam giác KHI có HD là phân giác trong, ta được : DI/DK=IH/KH (1)
Cũng tam giác KHI có HE là phân giác ngoài do đó: EI/EK=IH/HK(2)
1 và 2 suy ra DI/DK=EI/EK
suy ra điều phải chứng minh thôi bạn
19 tháng 9 2019
a, AH là đường cao của tam giác ABC (gt)
Tam giác ABC vuông cân tại A (gt)
=> AH đồng thời là đường phân giác của tam giác ABC (đl)
=> góc HAB = 1/2 góc BAC (đl)
mà góc BAC = 90 do tam giác ABC vuông cân tại A (gt)
=> góc HAB = 90 : 2 = 45 (1)
HE là phân giác của góc CHA (gt)
=> góc EHA = 1/2 góc CHA (Đl)
mà góc CHA = 90 do AH là đường cao (gt)
=> góc EHA = 90 : 2 = 45 (2)
(1)(2) => góc EHA = góc HAB = 45 mà 2 góc này sole trong
=> EH // AD (đl)
xét tứ giác ADHE
=> ADHE là hình thang
b, chứng minh đường trung bình
25 tháng 2 2022
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AB=AC
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
AH chung
Do đó:ΔABH=ΔACH
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên AH là đường cao
b: Xét ΔABC có
AH là đường trung tuyến
BD là đường trung tuyến
AH cắt BD tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
chịu :))