tim so thoa man
abc :11 =a+ b+c
260abc : abc =262
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
1
DA
1
23 tháng 4 2017
Giải:
Theo đề bài ta có:
\(8b-9a=31\Rightarrow b=\dfrac{31+9a}{8}\)
\(=\dfrac{32-1+8a+a}{8}=\left[\left(4+a\right)+\dfrac{a-1}{8}\right]\) \(\in N\)
\(\Rightarrow\dfrac{a-1}{8}\in N\Leftrightarrow\left(a-1\right)⋮8\Rightarrow a=8k+1\left(k\in N\right)\)
Khi đó: \(b=\dfrac{31+9\left(8k+1\right)}{8}=9k+5\)
\(\Rightarrow\dfrac{11}{17}< \dfrac{8k+1}{9k+5}< \dfrac{23}{29}\)
\(\Rightarrow11\left(9k+5\right)< 17\left(8k+1\right)\Rightarrow37k>38\) \(\Rightarrow k>1\left(1\right)\)
Và \(29\left(8k+1\right)< 23\left(9k+5\right)\Rightarrow25k< 86\) \(\Rightarrow k< 4\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\Rightarrow1< k< 4\Leftrightarrow k\in\left\{2;3\right\}\)
Ta xét 2 trường hợp:
Trường hợp 1: Nếu \(k=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8k+1\\b=9k+5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8.2+1\\b=9.2+5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=17\\b=23\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2: Nếu \(k=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8k+1\\b=9k+5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8.3+1\\b=9.3+5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=25\\b=32\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(a,b\right)=\left(17;23\right);\left(25;32\right)\)
20 tháng 2 2016
Bài 1: Ký hiệu (abcd) là số tự nhiên có 4 chữ số.
(abcd) + (abc) + (ab) + (a) = 1111.a + 111.b + 11.c + d
Vậy 1111.a + 111.b + 11.c + d = 4321
+ Nếu a < 3 => 111.b + 11.c + d > 2098 (vô lý vì b, c, d < 10)
+ Nếu a > 3 => vế trái > 4321
Vậy a = 3 => 111.b + 11.c + d = 988
+ Nếu b < 8 => 11.c + d > 210 (vô lý vì c, d < 10)
+ Nếu b > 8 => vế trái > 988
Vậy b = 8 => 11.c + d = 100
+ Nếu c < 9 => d > 11 (vô lý)
Vậy c = 9; d = 1
=> (abcd) = 3891
NH
2
TM
7 tháng 7 2016
\(ab+ac+bc>abc\)
\(\Rightarrow\frac{ab}{abc}+\frac{ac}{abc}+\frac{bc}{abc}>\frac{abc}{abc}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{c}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a}>1\)
Giả sử \(a\ge b\ge c\)
\(\Rightarrow\frac{1}{c}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a}\le\frac{1}{c}+\frac{1}{c}+\frac{1}{c}=\frac{3}{c}\)
\(\Rightarrow1< \frac{3}{c}\)
=>c<3
c<3 và c là số nguyên tố =>c=2
\(\frac{1}{c}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a}>1\Rightarrow\frac{1}{2}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a}>1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{b}+\frac{1}{a}>\frac{1}{2}\)
\(a\ge b\Rightarrow\frac{1}{b}+\frac{1}{a}\le\frac{1}{b}+\frac{1}{b}=\frac{2}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}< \frac{2}{b}\)
=>b<4
b<4 và b là số nguyên tố => b=3
tự suy ra c tiếp nhé, đến đây thì đơn giản rồi, nhưng nếu đề bài có thêm Điều kiện \(a\ne b\ne c\) thì dễ dàng suy ra hơn, nếu ko có điều kiện đó thì mình sợ mình giải ko đúng đâu
TM
7 tháng 7 2016
cho mình làm lại nhé: (mình cho thêm điều kiện \(a\ne b\ne c\) và a>b>c)
\(ab+ac+bc< abc\)
\(\Rightarrow\frac{ab}{abc}+\frac{ac}{abc}+\frac{bc}{abc}< \frac{abc}{abc}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{c}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a}< 1\)
Điều kiện đề bài: a>b>c
\(\Rightarrow\frac{1}{c}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a}< \frac{1}{c}+\frac{1}{c}+\frac{1}{c}=\frac{3}{c}\)
\(\Rightarrow1< \frac{3}{c}\)
=>c<3
c<3 và c là số nguyên tố => c=2
Còn lại làm tương tự như mình làm lúc nãy, tự suy ra a và b
Đề này mình sửa theo đề thi violympic lớp 6
PN
2
HH
0
260abc:abc=626
=>260000+abc=626xabc
=>625xabc=260000
=>abc=260000:625(bạn tính đi mk k cầm máy tính ra nên ...)
abc:11=a+b+c
=>abc=11xa+11xb+11xc
=>100xa+10xb+c-11xa-11xb-11xc=0
=>89xa-b-10xc=0
=>89xa=b+10xc
Do a,b,c là số có 1 chữ số a khác 0(a là hàng trăm nên khác 0)
=>0<89xa<89x9
0<b+10xc<99
Nếu a a=2=>2x89>99=>loại
=>a=1=>b+10xc=89
=>b=9 c=8