kẻ be vuông với ad tại e, kẻ mf, vuông ac tại f các đg thẳng be và mf cắt tại n. chứng minh ancm là hình thoi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 7 2019
hình bn tự vẽ nha
a, Xét hai tam giác vuông AME và AMF có :
AM là cạnh chung
\(\widehat{EAM} = \widehat{FAM}\) ( do AM là tia phân giác góc A )
=> tam giác AME = tam giác AMF ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> ME = MF ( hai cạnh tương ứng )
b,Do AC // BM
mà IF vuông góc CA
=> FI vuông góc với BI ( tính chất đường vuông góc )
Do ME vuông góc AB
MI vuông góc BI
=> AB // BI ( tính chất hai đường thẳng // )
Xét hai tam giác vuông MEB và MIB có
BM là cạnh chung
\(\widehat{EMB} = \widehat{MBI}\) ( hai góc so le trong )
=> tam giác MEB = tam giác MIB ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> BE = Bi ( hai cạnh tương ứng )
XO
14 tháng 8 2020
Xét tam giác ABM và tam giác ACM
có : + AB = AC (gt)
+ BM = CM (gt)
+) AM chung
=> tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)
=> góc A1 = góc A2
Xét tam giác AEM và tam giác AFM có :
+) góc AME = góc AMF (Vì góc MEA = MFA (= 90o) ; góc A1 = góc A2 => góc MEA - góc A1 = góc MFA - góc A2 => <AME = <AMF)
+ góc A1 = góc A2
+) AM chung
=> Tam giác AEM = Tam giác AFM (g.c.g)
=> ME = MF (cạnh tương ứng)
=> AE = AF
b) Gọi K là giao điểm của AM và EF
Xét tam giác AEK và tam giác AFK có
+) góc A1 = góc A2
+) AF = AE (cmt)
+) AK chung
=> tam giác AEK = tam giác AFK (c.g.c)
=> EK = FK (cạnh tương ứng)
=> góc AKE = góc AKF (góc tương ứng)
Lại có góc AKE + góc AKF = 180 o
=> góc AKE = góc AKF = 90o
mà EK = FK
=> AK là trung trực của EF
mà K \(\in\)AM
=> AM là trung trực của EF
c) Vì tam giác ABM = tam giác ACM (cmt)
=> góc AMB = góc AMC
Mà góc AMB + góc AMC = 180 o
=> góc AMB = góc AMC = 90o
lạ có MC = MB = 1/2BC
=> AM là trung trực của BC (1)
Vì góc AMB = góc AMC = 90o
mà góc AMB + góc BMD = góc AMC + góc CMD (=180o)
=> góc BMD = góc CMD = 90o
lại có BM = CM = 1/2BC
=> MD là trung trực của BC (2)
Từ (1) (2) => A;M;D thẳng hàng
26 tháng 2 2020
a) _ Xét tam giác AME và tam giác AMF có :
E = F ( = 90 độ)
AM là cạnh huyền chung
A1=A2 ( AM là tia phân giác của BAC)
suy ra : tam giác AME = tam giác AMF ( CH-GN)
suy ra AE = AF ( 2 cạnh tương ứng)
suy ra tam giác AEF cân tại A
vẽ hình tạm nha
~ chúc bn học tốt~
DT
30 tháng 12 2021
a,
áp dụng đl pytago:
\(CD^2=12^2+16^2=400\\ \Rightarrow CD=\sqrt{400}=20cm\)
\(AM=\dfrac{CD}{2}=\dfrac{20}{2}=10cm\)
b, xét tứ giác AFME có:
góc MFA= FAD=MEA=90\(^o\)
=> AFME là hcn
d,
xét tam giác ACD có đường tb FM(gt)
=>FM// và =AE
mà AE=AB và A nằm trên BE
=>FM// và =BA
vậy tứ giác ABMF là hình bình hành
DT
12 tháng 2 2022
Ta có:MN=EN=DF=FN\(=\dfrac{AM}{2}\)
=>\(\widehat{END}=\widehat{ENM}+\widehat{MND}\)
=\(2\widehat{EAM}=2\widehat{DAE}=60^o\)
lại có :\(\widehat{DNF}=\widehat{MNF}-\widehat{MND}\)
=> \(2\widehat{MAC}-2\widehat{MAD}=2\widehat{DAC}=60^o\)
Có tam giác NED ,NDF là tam giác đều
Từ đó suy ra : EN=FN=DF=DF
Vậy DENF là hình thoi (đpcm).
3 tháng 8 2022
a: BC=15cm
=>AM=7,5cm
b: Xét tứ giác AEMF có góc AEM=góc AFM=góc FAE=90 độ
nên AEMF là hình chữ nhật
Bạn ghi đầy đủ đề đi bạn