Tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác BD.Trên cạnh huyền BC lấy e sao cho BE=BA.Chứng Minh
A,tam giác ABD = tam giác EBD
B,AD<DC
C,hạ AH vuông với BC,H thuộc BC.cmr AE là phân giác của góc HAC
D,Gọi K là giao điểm của AH và BD.CMR EK song song với AC
a) xét tam giac ABD và tam giác EBD có
BA = BE ( gt)
góc ABD =góc EBD ( BD là phân giác góc ABE)
BD là cạnh chung
suy ra tam giác ABD= tam giác EBD( c.g.c)
b) theo câu a) ta có tam giác ABD = tam giác EBD
suy ra AD = ED ( 2 cạnh tương ứng )
suy ra góc BAD =góc BED ( 2 góc tương ứng)
Ta thấy BED là góc vuông mà góc DEC = góc BED
Nên góc DEC = 90 độ ( vuông tại E)
suy ra ED là góc vuông, DC là cạnh huyền ( ED < DC)
mà ED = AD vậy AD < DC
ai giỏi toán trả lời giúp em nhanh với em cần gấp