K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1) cho dãy \(\left(u_n\right)\) xác định bởi \(u_n=2.3^n\) giá trị của \(u_{20}\) với mọi số nguyên dương làA. 2.\(3^{19}\)                          B.\(2.3^{20}\)               C.\(3^{20}\)              D.\(2.3^{21}\)2) cho dãy \(\left(u_n\right)\) xác định bởi \(u_n=3^n\) số hạng \(u_{n+1}\) làA. \(3^n+1\)                          B.\(3^n+3\)               C.\(3^n.3\)             D.\(3\left(n+1\right)\)3) cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=4^n+2^n\) ba...
Đọc tiếp

1) cho dãy \(\left(u_n\right)\) xác định bởi \(u_n=2.3^n\) giá trị của \(u_{20}\) với mọi số nguyên dương là

A. 2.\(3^{19}\)                          B.\(2.3^{20}\)               C.\(3^{20}\)              D.\(2.3^{21}\)

2) cho dãy \(\left(u_n\right)\) xác định bởi \(u_n=3^n\) số hạng \(u_{n+1}\) là

A. \(3^n+1\)                          B.\(3^n+3\)               C.\(3^n.3\)             D.\(3\left(n+1\right)\)

3) cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=4^n+2^n\) ba số hạng đầu tiên của dãy là

4) cho dãy số \(\left(u_n\right)\) n ϵ N* biết \(u_n=\dfrac{1}{n+1}\) ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là

5) cho dãy số có các số hạng đầu tiên là 5,10,15,20,25,.. số hạng tổng quát của dãy số là

 

1

5: \(u_n=5n\left(n\in N\right)\)

4: Ba số hạng đầu tiên là 1/2;1/3;1/4

3: Ba số hạng đầu tiên là 6;20;72

2C

1B

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}} = 3\). Do đó dãy số (un) là một cấp số nhân với số hạng đầu \({u_1} = \frac{1}{3}\) và công bội q = 3 nên ta có số hạng tổng quát là: \({u_n} = \frac{1}{3}{.3^{n - 1}} = {3^{n - 2}}\) với n ∈ ℕ*.

Do đó số hạng thứ năm của dãy số (un) là: \({u_5} = {3^{5 - 2}} = 27\).

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

Đáp án đúng là: D

Dãy số (un) được xác định bởi: u1 = 3 và un = \(\frac{1}{3}\).un-1 với mọi n ≥ 2 là cấp số nhân với số hạng đầu u1 = 3 và q = \(\frac{1}{3}\).

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} > 1\,\,\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\\ \Leftrightarrow {u_{n + 1}} > {u_n}\,\,\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\end{array}\)

=> Luôn đúng

NV
2 tháng 3 2021

Đặt \(v_n=u_n^2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=2851\\v_{n+1}=v_n+n\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=2851\\v_{n+1}-\dfrac{1}{2}\left(n+1\right)^2+\dfrac{1}{2}\left(n+1\right)=v_n-\dfrac{1}{2}n^2+\dfrac{1}{2}n\end{matrix}\right.\)

Đặt \(v_n-\dfrac{1}{2}n^2+\dfrac{1}{2}n=x_n\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=2851\\x_{n+1}=x_n=...=x_1=2851\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow v_n=\dfrac{1}{2}n^2-\dfrac{1}{2}n+2851\)

\(\Rightarrow u_n=\sqrt{\dfrac{1}{2}n^2-\dfrac{1}{2}n+2851}\Rightarrow u_{2020}=1429\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a) \({u_1} = 1\)

\( \Rightarrow {u_2} = 2.1 = 2\)

\( \Rightarrow {u_3} = 3.2 = 6\)

\( \Rightarrow {u_4} = 4.6 = 24\)

\( \Rightarrow {u_5} = 5.24 = 120\)

b)

Ta có:

\({u_2} = 2 = 2.1 \)

\({u_3} = 6= 1.2.3 \)

\({u_4} = 24 = 1.2.3.4\)

\({u_5} = 120 = 1.2.3.4.5\)

\( \Rightarrow {u_n} = 1.2.3....n = n!\).

1 tháng 12 2023