K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 7 2017

\(\sqrt{x+1}=\sqrt{5}-3\)

\(x+1=5-2.\sqrt{5}.3+9\)

\(x+1=14-6.\sqrt{5}\)

\(x=13-6.\sqrt{5}\)

22 tháng 7 2017

ĐK: \(x+1\ge0\Leftrightarrow x\ge-1.\)

Bình phương hai vế

\(x+1=5+9-2.3.\sqrt{5}\Rightarrow x=13-6.\sqrt{5}\)

24 tháng 10 2017

mk ko bt 123

11 tháng 10 2017

Áp dụng BĐT:\(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)

Ta có: \(\left|\sqrt{x-1}+2\right|+\left|3-\sqrt{x-1}\right|\ge\left|\sqrt{x-1}+2+3-\sqrt{x-1}\right|=5\)

Dấu \(=\)xảy ra khi \(AB\ge0\)

11 tháng 10 2017

dat \(\sqrt{x-1}\) = t

ta có: \(\sqrt{x+3+4t}\)\(\sqrt{x+8-6t}\)= 5

     x + 3 + 4t + x + 8 - 6t = 25

   2x - 2t = 14 ( chia cả 2 vế cho 2)

   x - t = 7

   t = x - 7

  thay t = \(\sqrt{x}-1\)vào ta được:

 x - 7 = \(\sqrt{x-1}\)

( x - 7 )2 = x - 1

x2 -14x + 49 = x - 1

x- 15x + 50 = 0

​k biết đúng hay k

10 tháng 9 2016

Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{2-x}=b\\\sqrt{x-1}=a\end{cases}}\)

Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}a^2+b^3=1\\a-b=5\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}a=3\\b=-2\end{cases}}\)

<=> x = 10

10 tháng 8 2019

Pt tương đương:

\(\sqrt[3]{4x-3}\)-\(\sqrt[3]{3x+1}\)=\(\sqrt[3]{5-x}\)+\(\sqrt[3]{2x-9}\)

\(\Leftrightarrow\)-3\(\sqrt[3]{\text{(4x-3)(3x+1)}}\)(\(\sqrt[3]{4x-3}\)-\(\sqrt[3]{3x+1}\))=3\(\sqrt[3]{\left(5-x\right)\left(2x-9\right)}\)(\(\sqrt[3]{5-x}\)+\(\sqrt[3]{2x-9}\))

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\sqrt[3]{4x-3}-\sqrt[3]{3x+1}=\sqrt[3]{5-x}+\sqrt[3]{2x-9}=0\left(1\right)\\3\sqrt[3]{-12x^2+5x+3}=3\sqrt[3]{-2x^2+19x-45}\left(2\right)\end{cases}}\)

(1)<=>4x-3=3x+1 và x-5=2x-9<=>x=4

(2)<=>-12x2+5x+3=-2x2+19x-45<=>-5x2-7x+24=0<=>x=8/5 và x=-3

 bạn thử các giá trị x=4,x=8/5 và x=-3 vào pt và kết luận

10 tháng 8 2019

mik ko hieu vi sao ban suy ra duoc (1) va (2)

bn co the viet ro ra duoc ko ?

theo mik thay thi 2 pt do dau co tuong duong

26 tháng 6 2017

\(x+\sqrt{5+\sqrt{x-1}}=6\)

Đk:\(x\ge1\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{5+\sqrt{x-1}}=6-x\)

\(\Leftrightarrow5+\sqrt{x-1}=x^2-12x+36\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=x^2-12x+31\)

\(\Leftrightarrow x-1=x^4-24x^3+206x^2-744x+961\)

\(\Leftrightarrow-x^4+24x^3-206x^2+745x-962=0\)

\(\Leftrightarrow-\left(x^2-13x+37\right)\left(x^2-11x+26\right)=0\)

\(\Rightarrow x=-\frac{\sqrt{17}-11}{2}\) (thỏa)

18 tháng 11 2022

a: ĐKXĐ: x>=0

b: \(\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{2}-2\sqrt{2-\sqrt{x}}+\sqrt{2x}-\sqrt{x\left(2-\sqrt{x}\right)}+2\sqrt{2}+2\sqrt{2+\sqrt{x}}-\sqrt{2x}-\sqrt{x\left(2+\sqrt{x}\right)}}{2-2+\sqrt{x}}=\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{2}-2\sqrt{x\left(\sqrt{x}+2\right)}=\sqrt{2x}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4x\left(\sqrt{x}+2\right)}=4\sqrt{2}-\sqrt{2x}\)

\(\Leftrightarrow4x\left(\sqrt{x}+2\right)=32-16\sqrt{x}+2x\)

\(\Leftrightarrow4x\sqrt{x}+8x-32+16\sqrt{x}-2x=0\)

=>\(x\in\left\{0;1.2996\right\}\)

Sửa đề: \(\sqrt{x-5}+\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=\dfrac{1}{5}\sqrt{25x-125}+6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}+\dfrac{1}{3}\cdot3\cdot\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{5}\cdot5\sqrt{x-5}=6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}=6\)

=>x-5=36

hay x=41

18 tháng 7 2015

ĐK: \(x\ge-2\)

\(pt\Leftrightarrow\frac{x+5-\left(x+2\right)}{\sqrt{x+5}+\sqrt{x+2}}.\left(1+\sqrt{\left(x+5\right)\left(x+2\right)}\right)=3\)

\(\Leftrightarrow3.\frac{1+\sqrt{x+2}.\sqrt{x+5}}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+5}}=3\)

\(\Leftrightarrow1+\sqrt{x+2}\sqrt{x+5}=\sqrt{x+2}+\sqrt{x+5}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+2}-1\right)\left(\sqrt{x+5}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=1\text{ hoặc }\sqrt{x+5}=1\)

\(\Leftrightarrow x=-1\text{ (nhận) hoặc }x=-4\text{ (loại)}\)

Vậy tập nghiệm của pt là: \(S=\left\{1\right\}\)