Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác AD. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại E. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại F. Cm ADEF là hình vuông.
(Mình đang cần gấp mong các bạn giúp mình)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
L
11 tháng 1 2020
Ta có:
ABD=ABC+CBD
ACD=ACB+BCD
Mà ABD=ACD (=90o)
ABC=ACB (\(\Delta\)ABC cân)
\(\Rightarrow\)CBD=BCD
\(\Rightarrow\Delta\)BDC cân
Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\) ACD có:
AB=AC (\(\Delta\)ABC cân)
AD: chung
BD=CD (\(\Delta\)BDC cân)
\(\Rightarrow\Delta\)ABD=\(\Delta\)ACD (c.c.c)
\(\Rightarrow\)BAD=CAD (2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow\)AD là p/g BAC (đpcm)
LL
12 tháng 1 2020
Ta có tam giác ABC la tam giác cân tại A
=> AB = AC ( tính chất tam giác cân )
Xét tam giác ABD vuông tại B và tam giác ACD vuông tại C có :
AB = Ac ( cmt )
Ad là cah chung
=> tam giác ABD = tam giác ACD ( ch -cgv )
=> Góc A1 = góc A2 ( hai góc tương ứng )
=> AD là tia phân giác góc A
12 tháng 12 2021
Gọi Bx là tia đối của tia BA. Lấy E trên AC sao cho AB = AE
Xét tam giác BAD=EAD c-g-c => BD = DE và DEC = CBx
Trong tam giác ABC, BAC + ABC + ACB = 180 => ACB = 180 - BAC - ABC => ACB < 180 - ABC
Ta có DBx + ABC = 180 (hai góc kề bù) => DBx = 180 - ABC
=>ACB < DBx => ACB < DEC => Trong tam giác DEC, DC > DE (Quan hệ giữa góc và cạnh)
Vậy BD < DC
Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
=>AEDF là hình chữ nhật
Hình chữ nhật AEDF có AD là phân giác của \(\widehat{FAE}\)
nên AEDF là hình vuông
Mình cảm ơn ạ.