TimnϵN* biết
1+3+5+7+9...+(2n-1)=225
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 3 2018
Ta có: 1 + 3 + 5 + ..... + (2n-1) và đây là tổng của n số lẻ liên tiếp đầu tiên
Lại có: (2n-1+1).n / 2 = n2
=> n2 = 225
Mà 152 = 225
=> n = 15
NP
0
TL
1
30 tháng 1 2023
Ta thấy dãy số trên cách đều nhau 2 đơn vị nên ta có số số hạng là:
\(\left[\left(2n-1\right)-1\right]:2+1=n\) ( số )
Tổng dãy số trên sẽ là: \(\left(2n-1+1\right).n\div2=n^2\)
Mà dãy số trên bằng 225 => \(n^2=225\)
=> n = \(\sqrt{225}=15\)
Vậy số tự nhiên cần tìm là n = 15
16 tháng 10 2016
\(1+3+5+7+...+\left(2n-1\right)=225\)
\(\Rightarrow\left(\frac{\left(2n-1-1\right)}{2}+1\right).\left(2n-1+1\right):2=225\)
\(\Rightarrow\left(\frac{2n-2}{2}+1\right).2n:2=225\)
\(\Rightarrow\left(n-1+1\right).n=225\)
\(\Rightarrow n^2=225=15^2\)
\(\Rightarrow n=15\)
4 tháng 8 2015
1+3+5+...+(2n-1)=225
<=>{[(2n-1)+1].[(2n-1)-1]:2 + 1}/2 = 225
<=> (2n.2n):4 = 225
<=> n^2=225
suy ra n = 15 và n = -15
do n thuộc N* nên n = 15 thỏa mãn
17 tháng 9 2016
Áp dụng công thức tính dãy số ta có :
\(\frac{\left\{\left[\left(2n-1\right)-1\right]:2+1\right\}.\left[\left(2n+1\right)+1\right]}{2}=225\)
\(\left\{\frac{2n-2}{2}+1\right\}.\left(2n+2\right)=450\)
\(\left(\frac{2n-2+2}{2}\right)\left(2n+2\right)=450\)
\(\frac{n}{2}\left(2n+2\right)=450\)
\(\frac{2n^2}{2}+\frac{2n}{2}=450\)
\(n^2+n=450\)
\(n\left(n+1\right)=450\)
=> n không có giá trị
8 tháng 11 2015
Số các số hạng là:
(2n - 1 - 1):2 + 1 = n (số)
Tổng là: (2n-1+1).n:2=225
2n:2.n=225
n2 = 225=152
Vậy n = 15
`1+3+5+7+9...+(2n-1)=225`
Tổng : \(\dfrac{\left[\left(2n-1\right)+1\right]\cdot n}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(2n-1+1\right)\cdot n}{2}=225\\ \Rightarrow2n\cdot n=225\cdot2\\ \Rightarrow2n^2=500\\ \Rightarrow n^2=225\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=15\\n=-15\end{matrix}\right.\)
Mà `n ∈ N*`
`=> n=15` thoả mãn