100! + 17 có phải số chính phương hay không
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
3 tháng 4 2023
P = 1 + 50 + 51 + 52 + 53 +.......+5100
P = 1 + 1 + ( 51 + 52 + 53+........+5100)
P = 2 + 5.( 1 + 5 + 52 +..........+599)
Vì 5.( 1 + 5 + 52+......+599) ⋮ 5 ⇒ P : 5 dư 2
Một số chính phương chia 5 chỉ có thể dư 1 hoặc 4 mà p chia 5 dư 2 vậy p không phải là số chính phương
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
23 tháng 10
A =5 + 52 + 53 + ... + 5100
A ⋮ 1; 5 ; A (A > 5)
Vậy A là hợp số
b; A = 5 + 52 + 53 + ... + 5100
A = 5 + 52(1 + 5 + 52 + ... + 598)
⇒ A \(⋮\) 5; A không chia hết cho 52. Vậy A không phải là số chính phương vì số chính phương chia hết cho một số nguyên tố thì phải chia hết cho bình phương số nguyên tố đó.
NV
4
8 tháng 2 2016
Vì A ⋮ 25 , mà 25 = 52 là số chính phương => A là số chính phương
23 tháng 3 2018
a. Ta có: A = 5 + 5^2 + 5^3 +....+ 5^100
⇒A = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + ... + 5^99 + 5^100 ⇒A = 5^1 + 5 + 5^3 . 1 + 5 + ... + 5 ^9 . 1 + 5
⇒A = 5.6 + 5 3 .6 + ... + 5^99 .6
A = 6. 5 + 5 3 + ... + 5^99 chia hết cho 6. Vì A chia hết cho 6 nên A là hợp số
b,A không hải số chính phương
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
23 tháng 10
A =5 + 52 + 53 + ... + 5100
A ⋮ 1; 5 ; A (A > 5)
Vậy A là hợp số
b; A = 5 + 52 + 53 + ... + 5100
A = 5 + 52(1 + 5 + 52 + ... + 598)
⇒ A \(⋮\) 5; A không chia hết cho 52. Vậy A không phải là số chính phương vì số chính phương chia hết cho một số nguyên tố thì phải chia hết cho bình phương số nguyên tố đó.
HP
22 tháng 7 2015
a. Ta có: A = 5 + 52 + 53 +....+ 5100
\(\Rightarrow A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=5\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^{99}.\left(1+5\right)\)
\(\Rightarrow A=5.6+5^3.6+...+5^{99}.6\)
\(A=6.\left(5+5^3+...+5^{99}\right)\) chia hết cho 6.
Vì A chia hết cho 6 nên A là hợp số.
T
Tai
VIP
27 tháng 7 2023
Ta có: A = 5 + 52 + 53 +....+ 5100
chia hết cho 6.
Vì A chia hết cho 6 nên A là hợp số.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
23 tháng 10
A =5 + 52 + 53 + ... + 5100
A ⋮ 1; 5 ; A (A > 5)
Vậy A là hợp số
b; A = 5 + 52 + 53 + ... + 5100
A = 5 + 52(1 + 5 + 52 + ... + 598)
⇒ A \(⋮\) 5; A không chia hết cho 52. Vậy A không phải là số chính phương vì số chính phương chia hết cho một số nguyên tố thì phải chia hết cho bình phương số nguyên tố đó.
100! có chữ số tận cùng là 0 vì 100! có thừa số chia hết cho 10
17 có chữ số tận cùng là 7
Do đó \(100!+17=\overline{...0}+\overline{...7}=\overline{...7}\)
Mà số chính phương không thể tận cùng bằng 7 nên 100! + 17 không phải là số chính phương
100! + 17 không phải là số chính phương