1) Cho tam giác ABC,đường thẳng d đi qua A không cắt cạnh của tam giác ABC.Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của B, C lên đường thẳng d. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. CMR:MD=ME. 2) Cho hình thang ABCD (AB//CD), tia phân giác của góc C đi qua trug điểm M của cạnh bên AD. CMR:
a) góc BMC=90 độ
b) BC=AB+CD
3) Cho tam giác ABC có các trug tuyến BD và CE. Trên cạnh BC lấy các điểm M, N sao cho BM=MN=NC. Gọi I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của AN và CE. CM:
a) BCDE là hình thang
b) K là trug điểm của EC
c) BC=4IK
4) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn các đường cao BH, CK. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của B và C lên đường thẳng HK. Gọi M là trug điểm của BC. Cmr:
a) Tam giác MKH cân
b) DK =HE
5) Cho tam giác ABC, AM là trug tuyến. Vẽ đường thẳng d qua trug điểm I của AM cắt các cạnh AB,AC. Gọi A',B',C' thứ tự là hình chiếu của A, B, C lên đường thẳng d. Cmr BB'+CC'=2 AA'
6) cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E, K, F lần lượt là trug điểm của BD, AC, CD. Gọi H là giao điểm của đường thẳng qua E vuông góc với AD và đường thẳng qua F vuông góc với BC. CMR:
a) H là trực tâm của tam giác EFK
b) tam giác HCD cân
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì d không cắt các cạnh của △ ABC△ ABC nên d//BCd//BC
Hay DE//BCDE//BC mà BD⊥DEBD⊥DE nên BD⊥DCBD⊥DC
→BCED→BCED là hình chữ nhật (có 33 góc vuông)
Đến đây xét 2△ DBM2△ DBM và △ ECM△ ECM bằng nhau theo c.g.cc.g.c
3a,3a, Xét △ ABC△ ABC có DEDE là đường trung bình nên DE//BCDE//BC nên tứ giác BCDEBCDE là hình thang
b,b, Dùng tính chất đường trung bình ta cũng có EM//ANEM//AN hay KN//EMKN//EM, lại có MN=NCMN=NC nên EK=KCEK=KC
c,c, Tương tự cũng có BI=DIBI=DI
Do BCDEBCDE là hình thang có EK=KC,DI=BIEK=KC,DI=BI
→IK=BC−DE2=...=BC4
Trên tia đối của MP lấy điểm D sao cho MP=MD.
Ta có: \(\Delta\)MBP=\(\Delta\)MCD (c.g.c) => BP=CD (2 cạnh tương ứng)
Mà BP=CQ => CD=CQ => \(\Delta\)DCQ cân tại C => ^CQD= (1800-^DCQ)/2
=> ^MPB=^MDC (2 góc tương ứng) ở vị trí so le trong => AB//CD => ^DCQ=^IAK (Đồng vị)
M là trung điểm PD, N là trung điểm PQ => MN là đường trung bình của \(\Delta\)PDQ
=> MN//DQ hay IK//DQ => ^CQD=^AKI (Đồng vị)
=> \(\Delta\)AIK có: ^AKI= (1800-^IAK)/2 = (1800-^DCQ)/2 = ^CQD
=> Tam giác AIK cân tại A (đpcm)
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
này cái bạn nguyễn xuân toàn kia bị gì thế ? họ là hỏi bài mà !
