1 vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm và tần số 5Hz khi vật có li độ x = 2cm thì tốc độ và gia tốc của vật dao động là bao nhiêu
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 10 2023
Giả sử pt dao động của vật có dạng:
\(x=Acos\left(5t+\varphi\right)\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow v=-5Asin\left(5t+\varphi\right)=5Acos\left(\dfrac{\pi}{2}+5t+\varphi\right)\left(\text{cm/s}\right)\)
Tại \(t=0:\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\left(cm\right)\\v=10\left(\text{cm/s}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=Acos\varphi=-2\left(cm\right)\\v_0=5Acos\left(\dfrac{\pi}{2}+\varphi\right)=10\left(\text{cm/s}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cos\varphi=-\dfrac{2}{A}\left(1\right)\\5A\left(cos\dfrac{\pi}{2}.cos\varphi-sin\dfrac{\pi}{2}.sin\varphi\right)=10\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow5A.\left(-sin\varphi\right)=10\Leftrightarrow sin\varphi=\dfrac{-2}{A}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\varphi=\dfrac{-3\pi}{4}\left(rad\right);A=2\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Vậy ta có ptdđ của vật: \(x=2\sqrt{2}cos\left(5t-\dfrac{3\pi}{4}\right)\left(cm\right)\)
b)\(v_{max}=\omega A=5A=10\sqrt{2}\left(\text{cm/s}\right)\)
\(a_{max}=\omega^2A=50\sqrt{2}\left(\text{cm/s}^2\right)\)
c) \(\alpha=\Delta t.\omega=1,4\pi.5=7\pi\left(rad\right)=6\pi+\pi\left(rad\right)\)
\(\Rightarrow S=3.4A+2\sqrt{2}-2+2\sqrt{2}+2=12A+4\sqrt{2}=28\sqrt{2}\left(cm\right)\)
VT
4 tháng 6 2017
ü Đáp án B
v ω A 2 + a ω 2 A 2 = 1 ⇒ ω = 4 rad/s.
+ Áp dụng hệ thức độc lập giữa vận tốc và gia tốc:
VT
15 tháng 5 2017
Đáp án B
Áp dụng hệ thức độc lập giữa vận tốc
và gia tốc v ω A 2 + a ω 2 A 2 = 1 ⇒ ω = 4 r a d / s
VT
27 tháng 10 2017
+ Áp dụng hệ thức độc lập giữa vận tốc và gia tốc:
Đáp án B
\(f=5Hz=>\omega=\dfrac{2\pi}{f}=\dfrac{2\pi}{5} \\ A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\\ < =>v^2=\omega^2\left(A^2-x^2\right)\\ < =>v^2=\dfrac{2\pi}{5}\left(4^2-2^2\right)\\ < =>v^2=\dfrac{24\pi}{5}\\ < =>v=\dfrac{2\sqrt{6}\pi}{5}\)
\(a=A\omega^2\\ < =>a=4.\left(\dfrac{2\pi}{5}\right)^2\\ < =>a=\dfrac{16\pi}{25}\)