1 - 2 + 3-4 +...+2025-2026
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
18 tháng 5 2023
Đề có phải là:
\(\dfrac{x+1}{2024}+\dfrac{x+2}{2025}+\dfrac{x+3}{2026}+\dfrac{x+4}{2027}=4\text{ ?}\)
\(\Rightarrow\text{ }\dfrac{x+1}{2024}+\dfrac{x+2}{2025}+\dfrac{x+3}{2026}+\dfrac{x+4}{2027}-4=0\)
\(\Rightarrow\text{ }\dfrac{x+1}{2024}+\dfrac{x+2}{2025}+\dfrac{x+3}{2026}+\dfrac{x+4}{2027}-1-1-1-1=0\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{x+1}{2024}-1\right)+\left(\dfrac{x+2}{2025}-1\right)+\left(\dfrac{x+3}{2026}-1\right)+\left(\dfrac{x+4}{2027}-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{x+1-2024}{2024}\right)+\left(\dfrac{x+2-2025}{2025}\right)+\left(\dfrac{x+3-2026}{2026}\right)+\left(\dfrac{x+4-2027}{2027}\right)=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{x-2023}{2024}+\dfrac{x-2023}{2025}+\dfrac{x-2023}{2026}+\dfrac{x-2023}{2027}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2023\right)\left(\dfrac{1}{2024}+\dfrac{1}{2025}+\dfrac{1}{2026}+\dfrac{1}{2027}\right)=0\)
Mà \(\dfrac{1}{2024}+\dfrac{1}{2025}+\dfrac{1}{2026}+\dfrac{1}{2027}\ne0\)
\(\Rightarrow x-2023=0\)
\(\Rightarrow x=0+2023\)
\(\Rightarrow x=2023\)
Vậy, \(x=2023.\)
1 tháng 9 2018
ta có : \(\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\dfrac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{5}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2025}+\sqrt{2026}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}+\dfrac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)\left(\sqrt{4}-\sqrt{3}\right)}+...+\dfrac{\left(\sqrt{2026}-\sqrt{2025}\right)}{\left(\sqrt{2026}+\sqrt{2025}\right)\left(\sqrt{2026}-\sqrt{2025}\right)}\)
\(=\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+\sqrt{5}-\sqrt{4}+...+\sqrt{2026}-\sqrt{2025}\)
\(=-\sqrt{2}+\sqrt{2026}\)
KN
4 tháng 9 2023
Ta có 2 trường hợp:
Khi n > 2026:
2^m + 2025 = n - 2026 + n - 2026
2^m + 4051 = 2n - 4052
2^m + 4052 = 2n
Khi n < 2026:
2^m + 2025 = 2026 - n + 2026 - n
2^m + 4051 = 4052 - 2n
2^m + 2n = 4052 - 4051
2^m + 2n = 1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
7 tháng 9 2023
1) Ta thấy:
\(4=1+3=1+\sqrt{9}\)
\(1+2\sqrt{2}=1+\sqrt{2^2\cdot2}=1+\sqrt{8}\)
Mà: \(\sqrt{8}< \sqrt{9}\)
\(\Rightarrow1+\sqrt{8}< 1+\sqrt{9}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{1+\sqrt{8}}>\dfrac{1}{1+\sqrt{9}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{1+2\sqrt{2}}>\dfrac{1}{4}\)
2) Ta thấy:
\(2018< 2024\)
\(\Rightarrow\sqrt{2018}< \sqrt{2024}\) (1)
\(2025< 2026\)
\(\Rightarrow\sqrt{2025}< \sqrt{2026}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\sqrt{2018}+\sqrt{2025}< \sqrt{2024}+\sqrt{2026}\)
TP
30 tháng 8 2017
Hai bài trên áp dụng công thức với khoảng cách là 2.
Ta có:
\(D=1+2^1+2^2+2^3+.....+2^{150}\)
\(\Rightarrow2D-D=\left(2+2^2+2^3+2^4+.....+2^{151}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+....+2^{150}\right)\)
\(\Rightarrow D=2^{151}-1\)
\(E=1+4^1+4^2+....+4^{400}\)
\(\Rightarrow4E-E=\left(4+4^2+4^3+....+4^{401}\right)-\left(1+4^1+4^2+....+4^{400}\right)\)
\(\Rightarrow E\left(4-1\right)=4^{401}-1\Leftrightarrow E=\frac{4^{401}-1}{4-1}\)
Các câu còn lại làm tương tự
NT
2
20 tháng 10 2019
2023 mũ 2024+2024 mũ 2025+2025 mũ 2026
Xét 2023 mũ 2024
\(^{2023^{2024}}\)=\(^{2023^{4.501}}\)=(\(^{2023^4}\))\(^{^{501}}\)
Ta có:\(^{2023^4}\)tận cùng là 1
=>2023 mũ 4 tất cả mũ 501 tận cùng là 1
Xét 2024 mũ 2025
2024 mũ 2025=2024 mũ 2 .1012+1=2024 mũ 2.1012 nhân 2024=(2024 mũ 2)mũ 1012.2024
Ta có:2024 mũ 2 tận cùng là 6
=>(2024 mũ 2) tất cả mũ 1012 tận cùng là 6
=>(2024 mũ 2) tất cả mũ 1012 nhân 2024 tận cùng là4
Xét 2025 mũ 2026
2025 mũ 2026
5 mũ bao nhiêu thì chữ số tận cùng vẫn là 5
=>2025 mũ 2026 tận cùng là 5
Vậy tổng của các chữ số tận cùng là:1+4+5=10 chia hết cho 10
=> Tổng của 2023 mũ 2024+2024 mũ 2025+2025 mũ 2026 chia hết cho 10
Đây là bài áp dụng tính chất tìm chữ số tận cùng
Chúc bn học tốt
HF
20 tháng 10 2019
\(2023^{2024}+2024^{2025}+2025^{2026}\equiv\left(-1\right)^{1012}+\left(-1\right)^{2025}+0\equiv0\)(mod 5)
-> chia hết cho 5
Dễ dàng nhận thấy \(2023^{2024}+2025^{2026}\) là số chẵn mà \(2024^{2025}\)cũng là số chẵn nên chia hết cho 2
Do (2,5) = 1 nên chia hết cho 10
Số hạng của dãy số trên là : \(\left(2026-1\right):1+1\text{=}2026\)
Ta xét với cặp : 1-2 ; 3-4 ; ......... ; 2025-2026=-1
Tổng của dãy số trên là : \(\dfrac{\left(1-2\right).2026}{2}\text{=}-1013\)