Tam giác ABC, góc A=90độ, AB= 6cm, AC= 8cm. Kẻ phân giác AD.
a, Tính BD, DC
b, Kẻ DH vuông góc với AB. Tính DH, AD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 7 2017
xét tam giác ABC vuông tại A có \(BC^2=AB^2+AC^2\left(pytagor\right)\)
\(\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
xét tam giác ABC ta có AD là đường phân giác => \(\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}=\frac{BC}{AB+AC}=\frac{5}{7}\)
=> BD= 30/7 (cm) ; DC= 40/7 (cm)
b/ có DH vuông góc AB ; AC vuông góc AB (tam giác vuông)
=> DH//AC => \(\frac{DH}{AC}=\frac{BD}{BC}=\frac{BH}{AB}\)(hệ quả Thales) => \(DH=\frac{AC.BD}{BC}=\frac{24}{7}\left(cm\right)\)
ta có HAD=CAD (p/giác) ; HDA=CAD( 2 góc slt; DH//AC) => HAD=HDA => tam giác AHD cân tại H
mà tam giác AHD vuông tại H => tam giác AHD vuông cân tại H
=> \(AD^2=2DH^2\)=> \(AD=\frac{24\sqrt{2}}{7}\left(cm\right)\)
mình ko tính ra số thập phân. Bạn tự tính nhé. Chúc bn học tốt
CT
1
20 tháng 7 2018
Áp dụng Pitago ta có : BC = 10
Áp dụng tính chất của tia phân giác ta có : BD/DC = AB/AC = 3/4
=> BD/BC = 3/7 => BD = 30/7 cm, CD = 40/7 cm
HD // AC => HD / AC = BD / BC
=> HD = 30/70.8 = 24/7
Do góc HAD = 45 độ => T/g HAD vuông cân => AD^2 = 1152/49 => AD = \(\frac{24\sqrt{2}}{7}\)cm
NT
1
10 tháng 7 2021
Vì \(AC\perp AB;HD\perp AB\Rightarrow AC//HD\)
Áp dụng hệ quả Ta lét ta có : \(\frac{BD}{BC}=\frac{HD}{AC}\)(*)
Vì AD là đường phân giác ^A nên : \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow\frac{DC}{AC}=\frac{BD}{AB}\)
Lại có : \(BC^2=AB^2+AC^2=36+64=100\Rightarrow BC=10\)cm
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{DC}{AC}=\frac{BD}{AB}=\frac{DC+BD}{AC+AB}=\frac{10}{14}=\frac{5}{7}\)
\(\Rightarrow DC=\frac{5}{7}AC=\frac{5}{7}.8=\frac{40}{7}\)cm ; \(BD=\frac{5}{7}AB=\frac{5}{7}.6=\frac{30}{7}\)cm
Thay vào (*) ta được : \(\frac{\frac{30}{7}}{10}=\frac{HD}{8}\Rightarrow10HD=\frac{240}{7}\Rightarrow HD=\frac{24}{7}\)cm
Có : \(\frac{BH}{AB}=\frac{HD}{AC}\)( hệ quả Ta lét ) \(\Rightarrow BH=\frac{AB.HD}{AC}=\frac{6.\frac{24}{7}}{8}=\frac{18}{7}\)cm
\(\Rightarrow AH=AB-BH=6-\frac{18}{7}=\frac{24}{7}\)cm
Áp dụng định lí Pytago tam giác AHD vuông tại H ta có :
\(AD^2=AH^2+HD^2=\left(\frac{24}{7}\right)^2+\left(\frac{24}{7}\right)^2=2\left(\frac{24}{7}\right)^2\)
\(\Rightarrow AD=\frac{24\sqrt{2}}{7}\)cm o.O bạn check lại xem nhé
24 tháng 4 2016
Mình nói tóm tắt thôi nhé!
a) chứng minh được tam giác ABD = tam giác HBD (cạnh huyền - góc nhọn) => AD = DH (2 cạnh tương ứng)
b) tam giác HDC vuông tại H nên DC là cạnh lớn nhất => DC > DH; mà DH = AH (c/m trên) => DC > AD
c) Mình chưa nghĩ ra
24 tháng 4 2016
Câu c là tính HC nhé bạn!
c) Tính BC bằng cách dùng định lí pytago trong tam giác ABC, ta có: BC = 10cm
BH + HC = BC = 10cm
BH = AB = 6cm
=> HC = 10 - 6 = 4 cm
Chúc bạn học tốt!
24 tháng 2 2019
tu ke hinh :
a, xet tam giac ABD va tam giac HBD co : BD chung
goc ABD = goc HBD do BD la phan giac cua goc ABC (gt)
goc BAC = goc DHB = 90 do dau tu ma tim
=> tam giac ABD = tam giac HBD (ch - gn)
b,
+ AB _|_ AC do tam giac ABC vuong (gt) (1)
EI _|_ AC (gt) (2)
=> EI // AB (dl)
BI _|_ AB (gt) (3)
=> IB _|_ EI (dl) (4)
(1)(2)(3)(4) => EIBA la hinh chu nhat (dn)
co AB = EA (gt)
=> EIBA la hinh vuong (dn)
=> AB = AE = EI = IB (dn)
+ co tam giac ABD = tam giac HBD (Cau a) => BH = AB (dn)
=> AB = AE = EI = IB = BH (tcbc)
