Tìm để biểu thức sau xác định:
a) b)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phân thức 3 x + 2 2 x - 1 - 3 2 x + 1 xác định khi:
2(x – 1) – 3(2x + 1) ≠ 0
Ta giải phương trình: 2(x – 1) – 3(2x + 1) = 0
Ta có: 2(x – 1) – 3(2x + 1) = 0 ⇔ 2x – 2 – 6x – 3 = 0
⇔ -4x – 5 = 0 ⇔ 4x = -5 ⇔ x = -5/4
Vậy khi x ≠ -5/4 thì phân thức A xác định.
a) Để \(\sqrt{\left|x\right|-1}\) xác định
<=> \(\left|x\right|\ge1\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le-1\end{matrix}\right.\)
b) Để \(\sqrt{-\left|x+5\right|}\) xác định
<=> \(-\left|x+5\right|\ge0\)
Mà \(\left|x+5\right|\ge0\left(\forall x\right)\)
<=> x + 5 = 0 <=> x = -5
c) Để \(\sqrt{\left|x-1\right|-3}\) xác định
<=> \(\left|x-1\right|\ge3\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-1\ge3< =>x\ge4\\x-1\le-3< =>x\le-2\end{matrix}\right.\)
`a)đk:|x|-1>=0`
`<=>|x|>=1`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x \ge 1\\x\le -1\end{array} \right.\)
`b)đk:-|x+5|>=0`
`<=>|x+5|<=0`
Mà `|x+5|>=0`
`<=>|x+5|=0`
`<=>x=-5`
`c)đk:|x-1|-3>=0`
`|x-1|>=3`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-1 \ge 3\\x-1 \le -3\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x \ge 4\\x \le -2\end{array} \right.\)
a) Rút gọn thu được B = 4 x ( 2 + x ) ( 2 − x ) ( 2 + x ) : x − 3 x ( 2 − x ) = 4 x 2 x − 3 với x ≠ ± 2 ; x ≠ 0 ; x ≠ 3
b) 4 x 2 x − 3 < 0 ⇔ x − 3 < 0 ⇔ x < 3 ;
Kết hợp điều kiện được 0 < x < 3; x ≠ ± 2.
a. ĐKXĐ: \(x\ne\pm1\)
b. \(A=\left(x^2-1\right)\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x+1}-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left[\dfrac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left[\dfrac{x+1-x+1-\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left[\dfrac{-x^2+3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\)
\(=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^2+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=-x^2+3\)
c. Thay x = 3 vào A ta được:
\(-\left(3\right)^2+3=-6\)
Vậy: Giá trị của A tại x = 3 là -6
a) ĐKXĐ: \(x\ne1;x\ne-1.\)
b) \(A=\left(x^2-1\right).\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x+1}-1\right).\)
\(=\left(x^2-1\right).\dfrac{x+1-x+1-x^2+1}{x^2-1}=-x^2+3.\)
c) Thay x = 3 (TMĐK) vào A: \(-3^2+3=-6.\)
a: ĐKXĐ: x<>1; x<>-1
b: \(A=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x-1}{x+1}\)
c: Để A nguyên thì x+1-2 chia hết cho x+1
=>\(x+1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;-2;-3\right\}\)
Phương pháp:
Biểu thức √f(x)�(�) xác định ⇔f(x)≥0.⇔�(�)≥0.
Cách giải:
a) √x−3�−3
Biểu thức √x−3�−3 xác định ⇔x−3≥0⇔�−3≥0 ⇔x≥3.⇔�≥3.
Vậy x≥3�≥3 thì biểu thức √x−3�−3 xác định.
b) √−22x−1−22�−1
Biểu thức √−22x−1−22�−1 xác định ⇔−22x−1≥0⇔−22�−1≥0 ⇔2x−1<0⇔2�−1<0 ⇔x<12⇔�<12
Vậy với x<12�<12 thì biểu thức √−22x−1−22�−1 xác định.
a, \(\sqrt{x-3}\)
điều kiện để biểu thức xác định là:
\(x-3\) ≥ 0
\(x\ge\) 3
b, \(\sqrt{-2x^2-1}\)
Điều kiện để biểu thức trong căn xác định là:
- 2\(x^2\) - 1 ≥ 0
ta có \(x^2\) ≥ 0 ∀ \(x\)
⇒ -2\(x^2\) ≤ 0 ∀ \(x\) ⇒ -2\(x^2\) - 1 ≤ 0 ∀ \(x\)
Vậy không có giá trị nào của \(x\) để biểu thức trong căn có nghĩa hay
\(x\in\) \(\varnothing\)