Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH (H thuộc BC).a) Chứng minh H là trung điểm của BC và góc BAH = góc HAC.b) Kẻ HM vuông góc với AB tại M và HN vuông góc với AC tại N. Chứng minh tam giác AMN câ...

NA

nguyett anhh

13 tháng 8 2023

Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH (H thuộc BC).a) Chứng minh H là trung điểm của BC và góc BAH = góc HAC.b) Kẻ HM vuông góc với AB tại M và HN vuông góc với AC tại N. Chứng minh tam giác AMN cân tại A. c) Vẽ P sao cho H là trung điểm đoạn NP. Chứng minh AH, MN, DP đồng quy.d) MP cắt BC tại K, NK cắt MH tại D. Chứng minh AH, MN, DP đồng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 8 2023

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC và góc BAH=góc CAH

b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có

AH chung

góc MAH=góc NAH

=>ΔAMH=ΔANH

=>AM=AN

=>ΔAMN cân tại A

Đúng(1)

DT

Đặng Thu Trang

21 tháng 4 2019

Cho tam giác abc, đường cao Ah(H thuộc BC)

a) chứng minh:H là trung điểm của BC và góc BAH =góc HAC

b)kẻ HM vuông góc với AB tại M ,HN vuông góc với AC tại N.chứng minh :tam giác AMN cân ở A

c)vẽ điểm P sao cho điểm H là trung điểm của đoạn thẳng NP.chứng minh : đường thẳng BC là đường trung trực của đoạn thẳng MP

#Toán lớp 7

0

PT

Phạm Thị Khánh An

28 tháng 2 2019

Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH (H thuộc BC)a) Chứng minh: H là trung điểm BC và hai góc BAH và HAC bằng nhaub) Kẻ HM vuống góc với AB tại M, HN vuông góc với AC tại N. Chứng minh: tam giác AMN cân tại Ac) Vẽ điểm P sao cho điểm H là trung điểm của đoạn NP. Chứng minh: Đường thẳng BC là trung trực của đoạn MP.d) MP cắt BC tại điểm K. NK cắt MH tại điểm D. Chứng minh: Ba đường thẳng AH,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

4

KK

Kuroba Kaito

28 tháng 2 2019

Cm: a) Xét t/giác ABH và t/giác ACH

có AB = AC (gt)

góc AHB = góc AHC = 90⁰ (gt)

AH : chung

=> t/giác ABH = t/giác ACH (ch - cgn)

=> góc BAH = góc HAC (hai góc tương ứng) (Đpcm)

=> BH = CH (hai cạnh tương ứng)

=> H là trung điểm của BC

b) Xét t/giác AMH và t/giác ANH

có góc AMH = góc ANH = 90⁰ (gt)

AH : chung

góc MAH = góc NAH (Cmt)

=> t/giác AMH = t/giác ANH (ch - gn)

=> AM = AN (hai cạnh tương ứng)

=> T/giác AMN là t/giác cân tại A

c) Gọi I là giao điểm của BC và MP

Ta có: T/giác AMH = t/giác ANH (Cmt)

=> MH = HN (hai cạnh tương ứng)

Mà HN = PH (gt)

=> MH = PH

Ta lại có: góc AHM + góc MHB = 90⁰ (phụ nhau)

góc AHN + góc NHC = 90⁰ (phụ nhau)

Và góc AHM = góc AHN (vì t/giác AHM = t/giác AHN)

=> góc MHB = góc NHC

Mà góc NHC = góc BHP

=> góc MHB = góc BHP

Xét t/giác MHI và t/giác PHI

có MH = PH (cmt)

góc MHI = góc IHP (cmt)

HI : chung

=> t/giác MHI = t/giác PHI (c.g.c)

=> MI = PI (hai cạnh tương ứng) => I là trung điểm của MP (1)

=> góc MIH = góc HIP (hai góc tương ứng)

Mà góc MIH + góc HIP = 180⁰

=> 2.góc MIH = 180⁰

=> góc MIH = 180⁰ : 2

=> góc MIH = 90⁰

=> HI \(\perp\)MP (2)

Từ (1) và (2) suy ra HI là đường trung trực của đoạn thẳng MP

hay BC là đường trung trực của đoạc thẳng MP (Đpcm)

d) tự lm

Đúng(1)

BT

Bùi Tiến Dũng

28 tháng 2 2019

Cm: a) Xét t/giác ABH và t/giác ACH

có AB = AC (gt)

góc AHB = góc AHC = 900 (gt)

AH : chung

=> t/giác ABH = t/giác ACH (ch - cgn)

=> góc BAH = góc HAC (hai góc tương ứng) (Đpcm)

=> BH = CH (hai cạnh tương ứng)

=> H là trung điểm của BC

b) Xét t/giác AMH và t/giác ANH

có góc AMH = góc ANH = 900 (gt)

AH : chung

góc MAH = góc NAH (Cmt)

=> t/giác AMH = t/giác ANH (ch - gn)

=> AM = AN (hai cạnh tương ứng)

=> T/giác AMN là t/giác cân tại A

c) Gọi I là giao điểm của BC và MP

Ta có: T/giác AMH = t/giác ANH (Cmt)

=> MH = HN (hai cạnh tương ứng)

Mà HN = PH (gt)

=> MH = PH

Ta lại có: góc AHM + góc MHB = 900 (phụ nhau)

góc AHN + góc NHC = 900 (phụ nhau)

Và góc AHM = góc AHN (vì t/giác AHM = t/giác AHN)

=> góc MHB = góc NHC

Mà góc NHC = góc BHP

=> góc MHB = góc BHP

Xét t/giác MHI và t/giác PHI

có MH = PH (cmt)

góc MHI = góc IHP (cmt)

HI : chung

=> t/giác MHI = t/giác PHI (c.g.c)

=> MI = PI (hai cạnh tương ứng) => I là trung điểm của MP (1)

=> góc MIH = góc HIP (hai góc tương ứng)

Mà góc MIH + góc HIP = 1800

=> 2.góc MIH = 1800

=> góc MIH = 1800 : 2

=> góc MIH = 900

=> HI ⊥MP (2)

Từ (1) và (2) suy ra HI là đường trung trực của đoạn thẳng MP

hay BC là đường trung trực của đoạc thẳng MP (Đpcm)

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đắc Phú

8 tháng 4 2020

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC

a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC và H là trung điểm của BC.

b) Từ H kẻ HM vuông góc với AB tại M. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho BM = CN. Chứng minh HN vuông góc với AC.

#Toán lớp 7

2

NH

Nguyễn Huỳnh Bảo Thanh

10 tháng 4 2020

. + vì tam giác ABC là tam giác cân

=> AB=AC ( hai cạnh bên bằng nhau)

Lại có: vì góc AHC bằng 90^o(gt) (1)

Mà: AHB+ AHC= 180^o( hai góc kề bù)

Từ (1) và (2) ta suy ra:

AHB= 90^ovà tam giác AHB là tam giác vuông

a) xét tam giác vuông ABH và tam giác ACH:

AB= AC ( cmt)

Và AHB= AHC= 90^o( cmt)

=> tam giác ABH= tam giác ACH( ch-gv)

Do đó: BH = CH ( hai cạnh tương ứng)

Vậy: H là trung điểm của BC ( đpcm)

( mình chỉ làm được câu a thoii, sorry bạn nhiều nha) 😍😘

CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA!

Đúng(0)

G

Greninja

12 tháng 4 2020

a) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AHC\)có :

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)

\(AB=AC\)\((\Delta ABC\)cân \()\)

AH chung

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(ch-cgv\right)\)

\(\Rightarrow HB=HC\)( 2 cạnh tương ứng )

\(\Rightarrow\)H là trung điểm của BC

b) Xét \(\Delta MBH\)và \(\Delta NCH\)có :

\(BM=CN\left(gt\right)\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)\((\Delta ABC\)cân \()\)

\(BH=HC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta MBH=\Delta NCH\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BMH}=\widehat{CNH}\)( 2 góc tương ứng )

mà \(\widehat{BMH}=90^o\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{CNH}=90^o\)

\(\Rightarrow HN\perp AC\)

Đúng(1)

ND

Nguyễn Đăng

14 tháng 6 2020

Cho tam giác ABC cân ở A có đường cao AH (H thuộc BC)a, Chứng minh H là trung điểm của BC b, Kẻ HM vuông góc với AB tại M, HN vuông góc vs AC tại N. Chứng minh tam giác AMN cân ở Ac, Vẽ điểm P sao cho điểm H là trung điểm của đoạn thẳng NP. Chứng minh Đường thẳng BC là đường trung trực của đoạn thẳng MPd, MP cắt BC tại điểm K. NK cắt MH tại điểm D. Chứng minh Ba đường thẳng AH,MN,DP cùng đi qua...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NM

Nguyễn Mai

4 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH b) Kẻ HM vuông góc với AB ( M thuộc AB ) , HN vuông góc với AC ( N thuộc AC ). b1) Chứng minh : tam giác HMN cân b2) chứng minh: BM + MH < BC

#Toán lớp 7

0

NH

Nguyễn Hà Nội

19 tháng 4 2023

cho tam giác abc cân tại a h là trung điểm của bc. kẻ hm vuông góc ab ( m thuộc ab), hn vuông góc với ac (n thuộc ac)a, chứng minh tam giác ahb = tam giác ahcb, chứng minh tam giác hmn cânc, chứng minh mn//bcd, gọi e là giao điểm của ab và hn, f là giao điểm của ac và hm, i là giao điểm của ah và ef, chứng minh điểm h cách đều 3 cạnh tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 4 2023

a: Xet ΔAHB và ΔAHC có

AB=AC

AH chung

HB=HC

=>ΔAHB=ΔAHC

b: Xet ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N co

AH chung

góc MAH=góc NAH

=>ΔAMH=ΔANH

=>AM=AN và HM=HN

=>ΔHMN cân tại H

c: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//CB

Đúng(0)

HN

Hồ Nhật Anh

4 tháng 3 2018

Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90 độ). Vẽ AH vuông góc với BC tại H.

a. Chứng minh tam giác AHC = tam giác AHB

b. Kẻ HM vuông góc với AC tại M. Trên tia đối của tia HM lấy điểm N sao cho HN=HM. Chứng minh: BN // AC

c. Kẻ HQ vuông góc với AB tại Q. Chứng minh BC là đường trung trực của NQ

#Toán lớp 7

0

MT

Minh tú Trần

7 tháng 5 2020

Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A < 90⁰). Vẽ AH vuông góc với BC tại H.

a) Chứng minh tam giác AHC = tam giác AHB

b) Kẻ HM vuông góc với AC tại M . Trên tia đối của tia HM lấy điểm N sao cho HN = HM. Chứng minh BN // AC.

c)Kẻ HQ vuông góc với AB tại Q. Chứng minh BC là đường trung trực của NQ.

#Toán lớp 7

0

HV

Hương Vũ

5 tháng 2 2022

cho tam giác ABC vuông cân tại A. vẽ AH vuông với BC tại H. a) chứng minh góc AHC=góc AHB b) Kẻ HM vuông góc với AC tại H. Trên tia đối của tia HM lấy điểm N sao cho HM=HN c) Chúng minh BN//AC d) Kẻ HQ vuông góc với AB tại Q. Chứng minh BC là đường trung trực của NQ

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 2 2022

a: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔAHB vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHC=ΔAHB

Suy ra: \(\widehat{AHC}=\widehat{AHB}\)

b: Xét tứ giác BNCM có

H là trung điểm của BC

H là trung điểm của NM

Do đó: BNCM là hình bình hành

Suy ra: BN//CM

hay BN//AC

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP