K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 8 2023

a, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1 và n+2

Tổng chúng: n+(n+1)+(n+2)= 3n+3\(⋮\) 3 \(\forall n\in N\) (đpcm)

b, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3

Tổng chúng: \(n+\left(n+1\right)+\left(n+2\right)+\left(n+3\right)=4n+6⋮̸4\forall n\in N\left(Vì:4n⋮4;6⋮̸4\right)\left(đpcm\right)\)

 

2 tháng 8 2023

c, Hai số tự nhiên liên tiếp là k và k+1

Tích chúng: k(k+1) . Nếu k chẵn thì k+1 lẻ => Tích chẵn, chia hết cho 2

Nếu k lẻ thì k+1 chẵn => Tích chẵn, chia hết cho 2

(ĐPCM)

d, Ba số tự nhiên liên tiếp là m;m+1 và m+2

Tích chúng: m(m+1)(m+2) 

+) TH1: Nếu m chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3

+) TH2: Nếu m chia 3 dư 1 => m+2 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3

+) TH3: Nếu m chia 3 dư 2 => m+1 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3

=> Kết luận: Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 (đpcm)

 

30 tháng 6 2018

b, gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n, n+1, n+2 (n thuộc N)

ta có: n+(n+1)+(n+2)

=3n+3

=3(n+1) chia hết cho 3

Vì 3n chia hết cho 3, 3 chia hét cho 3

=>Tổng 3 ố tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

Cứ thé áp dụng cho bài a,c

Nếu e cần c sẽ cho cái bản lưu ý, sau này làm mấy bài này dễ không hà.

14 tháng 12 2020

a) gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là

n ; n+1

n + n + 1 = 2n + 1

vì 2n chia hết cho 2

   1 không chia hết cho 2 

=> 2n + 1 không chia hết cho 2 

vậy tổng 2 số tự nhiên liên tiếp ko chia hết cho 2

27 tháng 8 2021

a, 

Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a và a + 1

Nếu a chia hết cho 2 thì bài toán được chứng minh.

Nếu a không chia hết cho 2 thì a = 2k + 1 (k∈N)

Suy ra: a + 1 = 2k + 1 + 1 = 2k + 2

Ta có: 2k ⋮ 2; 2 ⋮ 2

Suy ra: (2k + 2) ⋮ 2 hay (a + 1) ⋮ 2

Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2

Mik chỉ làm được câu a thôi nhưng vẫn mong bạn ủng hộ ^-^

27 tháng 7 2017

a) hai số liên tiếp thì sẽ có 1 số chẵn và  1 số lẻ , số chẵn là số chia hết cho 2 nên trong hai số tự nhiên liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 2

3 tháng 8 2019

a) Vì có 1 số chẵn và 1 số lẻ trong 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 

b) Trong 3 số tự nhiên liên tiếp thì có số cộng các chữ số của số đó chia hết cho3 

c) Tổng 2 số tự nhiên liên tiếp là chẵn + lẻ = lẻ nên ko chia hết cho 2 

d) 3 số tự nhiên liên tiếp thì có 1 số chia 3 dư 1 , 1 số chia 3 dư 2 , 1 số chia hết cho 3 nên lấy số dư là 1+2=3 chia hết cho 3 nên tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

3 tháng 12 2016

A, CÓ

B,KHÔNG

C,GOI BA SO TU NHIEN LIEN TIEP LA A,A+1, A+2,

(a+a+a)+ (1+2)

3a+3 chia hết cho 3 

vi 3chia hết cho 3

vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

 gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a,á+1,a+2,a+3

(a+a+a+a)+(1+2+3)

4a+6 không chia hết cho 3 vì 4 không chia hết cho 3

vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 3

26 tháng 12 2016

nếu câu a và câu b có vì sao thì sẽ làm thế nào

gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ( a thuộc N )

ta có : a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3 . ( a + 1 ) chia hết cho 3

vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3

21 tháng 12 2016

cậu thiếu bước trung gian đó là : a+(a+1)+(a+2)=(a+a+a)+(1+2)=3a+3=3.a+3.1=3.(a+1) chia hết cho 3. Vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3

18 tháng 5 2017

a, Ba số tự nhiên liên tiếp là a; a+1; a+2

Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp ấy: a+a+1+a+2= 3a+3= 3(a+1)\(⋮3\)

b, Bốn số tự nhiên liên tiếp lần lượt là b;b+1;b+2;b+3

Tổng chúng bằng: b+b+1+b+2+b+3= 4b+6 = 4(b+1) (dư 2)

=> Ko chia hết.

18 tháng 5 2017

a, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là \(a,a+1,a+2\) \(\left(a\in N\right)\)

Ta có : \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)=a+a+1+a+2\)

\(=\left(a+a+a\right)+\left(1+2\right)=3a+3=3\left(a+1\right)⋮3\)

\(\Rightarrow a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)⋮3\)

Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

b, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là \(a,a+1,a+2,a+3\left(a\in N\right)\)

Ta có : \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)=a+a+1+a+2+a+3\)

\(=\left(a+a+a+a\right)+\left(1+2+3\right)=4a+6\)

\(a\in N\Rightarrow4a⋮4\)\(6⋮̸\)4

\(\Rightarrow4a+6⋮̸\) 4 hay \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)⋮̸\)4

Vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4

10 tháng 10 2015

a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2

=> a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3

=> dpcm

b) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3 

Ta có a+a+1+a+2+a+3 = 4a+6 không chia hết cho 4

=> dpcm

28 tháng 5 2017

a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là : \(3n;3n+1;3n+2\)        ( \(n\in N\))

Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp  đó là : \(3n+\left(3n+1\right)+\left(3n+2\right)=3n+3n+3n+1=9n+3=3.\left(n+1\right)⋮3\)

Suy ra : tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 

Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

b)Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là : \(4n;4n+1;4n+2;4n+3\)       ( \(n\in N\))

Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp đó là : 

\(4n+\left(4n+1\right)+\left(4n+2\right)+\left(4n+3\right)=4n+4n+4n+4n+1+2+3=16n+6\)

Vì \(16⋮4\)nên \(16n⋮4\)mà 6 không chia hết cho 4 nên \(16n+6\)không chia hết cho 4

Suy ra tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4

Vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4

Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp đó là :

28 tháng 5 2017

a)Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2(a∈N)

⟹a+(a+1)+(a+2)

=a+a+1+a+2

=a+a+a+1+2

=3a+3 chia hết cho 3

⟹Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3→điều phải chứng minh

b)Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là k;k+1;k+2;k+3(k∈N)

⟹k+(k+1)+(k+2)+(k+3)

=k+k+1+k+2+k+3

=k+k+k+k+1+2+3

=4k+6 không chia hết cho 4

⟹Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4→điều phải chứng minh

Chúc bạn học giỏi và gặp nhiều may mắn trong cuộc sống