Tìm x,y :
Xy = 162
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
1
S
10 tháng 5 2023
a/Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{x+y}{3+6}=\dfrac{90}{9}=10\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\cdot3=30\\y=10\cdot6=60\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b/Ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{4x}{12}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{4x}{12}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{4x-y}{12-6}=\dfrac{42}{6}=7\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\cdot3=21\\y=7\cdot6=42\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
c/Đặt \(x=k;y=k\) ( k \(\in\) N* )
\(\Rightarrow x=3k;=6k\)
Mà \(xy=162\)
\(\Rightarrow3k\cdot6k=162\)
\(\Rightarrow18k^2=162\)
\(\Rightarrow k^2=9\)
\(\Rightarrow k=\pm3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot3=9\\x=\left(-3\right)\cdot3=-9\\y=3\cdot6=18\\y=\left(-3\right)\cdot6=-18\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
#NoSimp
20 tháng 8 2021
a: Ta có: 5x=-4y
nên \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{y}{\dfrac{-1}{4}}\)
mà x+y=45
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{y}{\dfrac{-1}{4}}=\dfrac{x+y}{\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{4}}=\dfrac{45}{-\dfrac{1}{20}}=900\)
Do đó: x=180; y=-225
b: Ta có: \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{y}{\dfrac{-1}{4}}\)
nên \(\dfrac{-3x}{-\dfrac{3}{5}}=\dfrac{-2y}{\dfrac{1}{2}}\)
mà -3x-2y=24
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{-3x}{-\dfrac{3}{5}}=\dfrac{-2y}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{-3x-2y}{-\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{24}{\dfrac{-1}{10}}=-240\)
Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}-3x=144\\-2y=-120\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-48\\y=60\end{matrix}\right.\)
NT
3
MH
5 tháng 3 2015
Ta có : x2y+xy2+x+y =162
<=> xy ( x+y ) +x+y = 162
<=> ( x+y ) ( xy+1) = 162
thay xy = 8 được : ( x+y ) . 9 = 162
<=> x+y = 162:9=18
Ta có : x+y = 18 => ( x+y )2 = 18 2
<=> x2+2xy+y2= 182
<=> x2 + 36 + y2 = 324
<=> x2+y2 = 324 - 36 = 288
6 tháng 3 2015
Ta có : x2y+xy2+x+y =162
<=> xy ( x+y ) +x+y = 162
<=> ( x+y ) ( xy+1) = 162
Thay xy = 8 được : ( x+y ) . 9 = 162
<=> x+y = 162:9=18
Ta có : x+y = 18 => ( x+y )2 = 18 2
<=> x2+2xy+y2= 182
<=> x2 + 36 + y2 = 324
<=> x2+y2 = 324 - 36 = 288
DH
3 tháng 3 2016
xy=8 suy ra 2xy=16
x2y+xy2 +x+y=(xy+1)(x+y)=9(x+y)=162 suy ra x+y=18
(x+y)2=324 tương đương x2 +y2 =324-16=308
NQ
1
13 tháng 6 2020
\(x^4+y^4=162\)
<=> \(\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2=162\)
<=> \(\left(9+xy\right)^2-2\left(xy\right)^2=162\)
<=> \(-\left(xy\right)^2+18xy-81=0\)
<=> \(xy=9\)
khi đó: \(x^2+y^2=9+xy=9+9=18\)
<=> \(\left(x+y\right)^2-2xy=18\)
<=> \(\left(x+y\right)^2=36\)
<=> x + y = 6 hoặc x + y = -6
+) TH1: x + y = 6 và xy = 9
x, y là nghiệm của hệ: \(X^2-6X+9=0\Leftrightarrow X=3\)
khi đó: x = y = 3
+) TH2: x + y = -6 và xy = 9
x, y là nghiệm của hệ: \(X^2+6X+9=0\Leftrightarrow X=-3\)
khi đó: x = y = - 3
Vậy hệ có 2 ngiệm: ( 3; 3) và ( -3; -3)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 5 2020
Lời giải:
Đặt $x^2+y^2=a; xy=b$. Khi đó:
HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
(x^2+y^2)-xy=9\\
(x^2+y^2)^2-2(xy)^2=162\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
a-b=9\\
a^2-2b^2=162\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow (b+9)^2-2b^2=162\)
\(\Leftrightarrow -b^2+18b-81=0\)
\(\Leftrightarrow -(b-9)^2=0\Rightarrow b=9\)
\(\Rightarrow a=b+9=18\)
Vậy $x^2+y^2=18$ và $xy=9$
\(\Rightarrow (x+y)^2=x^2+y^2+2xy=36\Rightarrow x+y=\pm 6\)
Nếu $x+y=6; xy=9$. Áp dụng định lý Vi-et đảo, $x,y$ là nghiệm của PT $X^2-6X+9=0$
$\Rightarrow x=y=3$
Nếu $x+y=-6; xy=9$. Áp dụng định lý Vi-et đảo, $x,y$ là nghiệm của PT $X^2+6X+9=0$
$\Rightarrow x=y=-3$
Vậy $(x,y)=(\pm 3; \pm 3)$
CT
0
19 tháng 8 2021
Ta có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{6}\Rightarrow x=\dfrac{3y}{6}=\dfrac{1}{2}y\)
Theo đề bài ta có : \(xy=162\Rightarrow\dfrac{1}{2}y.y=162\Rightarrow y^2=324\Rightarrow y=18\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}y=9\)
19 tháng 8 2021
Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{6}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=6k\end{matrix}\right.\)
Ta có: xy=162
\(\Leftrightarrow18k^2=162\)
\(\Leftrightarrow k^2=9\)
Trường hợp 1: k=3
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k=9\\y=6k=18\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2: k=-3
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k=-9\\y=6k=-18\end{matrix}\right.\)