(2x-1)/2020+(2x-3)/2024= (1-2 x)/1008
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2023
Lời giải:
$2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+....+2^{x+2020}=2^{x+2024}-8$
$2^x(1+2+2^2+...+2^{2020})=2^{x+2024}-8$
$2^x(2+2^2+2^3+...+2^{2021})=2^{x+2025}-16$
$\Rightarrow 2^x(2+2^2+2^3+...+2^{2021})- (2^x(1+2+2^2+...+2^{2020}))=2^{x+2025}-16-(2^{x+2024}-8)$
$\Rightarrow 2^x(2^{2021}-1)=2^{x+2025}-2^{x+2024}-8$
$\Rightarrow 2^x(2^{2021}-1)=2^{x+2024}(2-1)-8$
$\Rightarrow 2^{x+2021}-2^x=2^{3+2021}-2^3$
$\Rightarrow x=3$
28 tháng 10 2023
a: \(5^{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=1\)
=>\(\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
c: \(\left|x^2+2x\right|+\left|y^2-9\right|=0\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x^2+2x\right|>=0\forall x\\\left|y^2-9\right|>=0\forall y\end{matrix}\right.\)
nên \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x=0\\y^2-9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+2\right)=0\\\left(y-3\right)\left(y+3\right)=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{0;-2\right\}\\y\in\left\{3;-3\right\}\end{matrix}\right.\)
d: \(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+2^{x+3}=120\)
=>\(2^x\left(1+2+2^2+2^3\right)=120\)
=>\(2^x\cdot15=120\)
=>\(2^x=8\)
=>x=3
e: \(\left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\)
=>\(\left(x-7\right)^{x+11}-\left(x-7\right)^{x+1}=0\)
=>\(\left(x-7\right)^{x+1}\left[\left(x-7\right)^{10}-1\right]=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\x-7=1\\x-7=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=8\\x=6\end{matrix}\right.\)
12 tháng 7 2023
\(x=\sqrt{\dfrac{2\sqrt{3}+2-6\sqrt{3}}{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+2\right)}}=\sqrt{\dfrac{2-4\sqrt{3}}{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+2\right)}}\) ko tồn tại vì 2-4căn 3<0
MH
17 tháng 10 2023
\(\left|2x-1\right|+\left(\dfrac{2}{3}-x\right)^{2024}=0\)
\(\left|2x-1\right|=-\left(\dfrac{2}{3}-x\right)^{2024}\)
Vì \(VT\ge0;VP\le0\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\\dfrac{2}{3}-x=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)(Loại)
8 tháng 4 2023
a: =>\(\dfrac{2x-4}{2014}+\dfrac{2x-2}{2016}< \dfrac{2x-1}{2017}+\dfrac{2x-3}{2015}\)
=>\(\dfrac{2x-2018}{2014}+\dfrac{2x-2018}{2016}< \dfrac{2x-2018}{2017}+\dfrac{2x-2018}{2015}\)
=>2x-2018<0
=>x<2019
b: \(\Leftrightarrow\left(\dfrac{3-x}{100}+\dfrac{4-x}{101}\right)>\dfrac{5-x}{102}+\dfrac{6-x}{103}\)
=>\(\dfrac{x-3}{100}+\dfrac{x-4}{101}-\dfrac{x-5}{102}-\dfrac{x-6}{103}< 0\)
=>\(x+97< 0\)
=>x<-97
HV
0
NP
3
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
22 tháng 11 2023
c, |2\(x\) + 1| + |3\(x\) - 1| = 0
vì |2\(x\) + 1| ≥ 0; |3\(x\) - 1| = 0
⇒ |2\(x\) + 1| + |3\(x\) - 1| = 0
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}2x=-1\\3x=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(-\dfrac{1}{2}\) < \(\dfrac{1}{3}\)
Vậy \(x\) \(\in\) \(\varnothing\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
22 tháng 11 2023
a, Nếu 4.|3\(x\) - 1| = |6\(x\) - 2| + |-1,5|
4.|3\(x\) -1| - 2.|3\(x\) - 1| = 1,5
Nếu 3\(x\) - 1 ≥ 0 ⇒ \(x\) ≥ \(\dfrac{1}{3}\)
Ta có: 4.(3\(x\) - 1) - 2.(3\(x\) - 1) = 1,5
12\(x\) - 4 - 6\(x\) + 2 = 1,5
6\(x\) - 2 = 1,5
6\(x\) = 1,5 + 2
6\(x\) = 3,5
\(x\) = 3,5: 6
\(x\) = \(\dfrac{7}{12}\)
Nếu 3\(x\) - 1 < 0 ⇒ \(x\) < \(\dfrac{1}{3}\)
Ta có: - 4.(3\(x\) - 1) = - (6\(x\) - 2) + 1,5
-12\(x\) + 4 + 6\(x\) - 2 = 1,5
-6\(x\) + 2 = 1,5
6\(x\) = 2- 1,5
6\(x\) = 0,5
\(x\) = 0,5 : 6
\(x\) = \(\dfrac{1}{12}\)
Vậy \(x\) \(\in\) {\(\dfrac{1}{12}\); \(\dfrac{7}{12}\)}
Có viết sai đề không vậy bạn?