M= \(\frac{2\sqrt{x}+2}{-2\sqrt{x}+1}\)
Tìm x thuộc Z sao cho M thuộc Z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KR
0
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
16 tháng 6 2016
\(M\in Z\) thì \(3M\in Z\Rightarrow\frac{3\sqrt{x}-6}{3\sqrt{x}-4}\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{3\sqrt{x}-4-2}{3\sqrt{x}-4}\in Z\Rightarrow3\sqrt{x}-4\inƯ\left(2\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;4\right\}\)
Do đây là ta tìm điều kiện 3M thuộc Z chứ ko phải M thuộc Z nên đc nghiệm cần kiểm tra lại. Vì có thể 3M nguyên những M không nguyên.
Ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn.
I
2 tháng 11 2019
a) ĐK : x ≥ 0 ; x ≠ 2 ; x ≠ 3
A= \(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{3\sqrt{x}-3}{x-5\sqrt{x}+6}\)
=\(\frac{x-4}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\text{}\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
=\(\frac{x-4-x+3\sqrt{x}-\sqrt{x}+3-3\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
=\(\frac{-\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
=\(\frac{-1}{\sqrt{x}-3}\)
Vậy...
b)Ta có A<-1
⇒\(\frac{-1}{\sqrt{x}-3}\) <-1
⇒\(\frac{-1}{\sqrt{x}-3}\) +1<0
⇒\(\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-3}\) <0
⇒\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-4< 0\\\sqrt{x}-3>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-4>0\\\sqrt{x}-3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
⇒\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< 16\\x>9\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>16\\x< 9\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
⇒9< x <16
Vậy...
c) Ta có A = \(\frac{-1}{\sqrt{x}-3}\)
⇒2A=\(\frac{-2}{\sqrt{x}-3}\)
Để 2A ∈ Z thì \(\frac{-2}{\sqrt{x}-3}\) ∈ Z
⇒\(\sqrt{x}-3\) ∈ Ư(-2) =\(\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
Ta có bảng
| \(\sqrt{x}-3\) | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | 16(tm) | 4(tm) | 25(tm) | 1(tm) |
Vậy...
OK!!!
đó bạn
PN
1
3 tháng 6 2017
Câu a:
\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2+\left(\sqrt{x}-1\right)^2-3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{2x+2-3\sqrt{x}-1}{x-1}=\frac{2x-3\sqrt{x}+1}{x-1}\)
\(=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)}=2-\frac{3}{\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
A nguyên khi và chỉ khi \(3⋮\left(\sqrt{x}+1\right)\)
- TH1 : \(\left(\sqrt{x}+1\right)=1\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\)
- TH2 : \(\left(\sqrt{x}-1\right)=3\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\)
Câu b : \(\frac{m\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)}=\sqrt{x}-2\Leftrightarrow2m\sqrt{x}-m-x+\sqrt{x}+2=0\)
\(\Leftrightarrow x-\left(2m+1\right)\sqrt{x}+m-2=0\)phương trình có hai nghiệm phân biệt khi
\(\Delta>0\)hay \(\Delta=\left(2m+1\right)^2-\left(m-2\right)4=m^2+9>0\forall m\)
Câu C: để \(A=2-\frac{3}{\sqrt{x}+1}\ge2-\frac{3}{0+1}=-1\)\(\Rightarrow A_{Min}=-1\)khi \(x=0\)
SX
1
bài này còn 1 tý bựa bựa nữa bạn à,,,, tui sợ x ko chính phương