KR
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
13 tháng 8 2015
1)
\(M=\frac{6+4\sqrt{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{6+4\sqrt{2}}}+\frac{6-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}-\sqrt{6-4\sqrt{2}}}\)
\(=\frac{6+4\sqrt{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{4+2.2.\sqrt{2}+2}}+\frac{6-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}-\sqrt{4-2.2.\sqrt{2}+2}}\)
\(=\frac{6+4\sqrt{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{\left(2+\sqrt{2}\right)^2}}+\frac{6-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}-\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}}\)
\(=\frac{6+4\sqrt{2}}{2+2\sqrt{2}}+\frac{6-4\sqrt{2}}{-2+2\sqrt{2}}\)
\(=\frac{2.\left(3+2\sqrt{2}\right)}{2.\left(1+\sqrt{2}\right)}+\frac{2.\left(3-2\sqrt{2}\right)}{2.\left(\sqrt{2}-1\right)}\)
\(=\frac{3+2\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}+\frac{3-2\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}\)
\(=\frac{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}+\frac{\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}\)
\(=1+\sqrt{2}+\sqrt{2}-1=2\sqrt{2}\)
19 tháng 8 2017
\(P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}+\frac{2\sqrt{z}}{\sqrt{xz}+2\sqrt{x}+2}\)
\(=\frac{\sqrt{xz}}{\sqrt{xyz}+\sqrt{xz}+2\sqrt{z}}+\frac{\sqrt{xyz}}{\sqrt{xyz^2}+\sqrt{xyz}+\sqrt{xz}}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{xz}+2\sqrt{z}+2}\)
\(=\frac{\sqrt{xz}}{\sqrt{xz}+2\sqrt{x}+2}+\frac{2}{2\sqrt{x}+2+\sqrt{xz}}+\frac{2\sqrt{z}}{\sqrt{xz}+2\sqrt{z}+2}\) (do \(xyz=4\))
\(=\frac{\sqrt{xz}+2\sqrt{z}+2}{\sqrt{xz}+2\sqrt{z}+2}=1\)
12 tháng 10 2021
a, Với x >= 0 ; x khác 4
\(=\frac{x-3\sqrt{x}+2-\left(x+4\sqrt{x}+3\right)-x-5}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{-3\sqrt{x}-3-x-4\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{-7\sqrt{x}-6-x}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{-\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+6\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{-\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}-2}\)
b, \(Q+1>0\Leftrightarrow\frac{-\sqrt{x}-6+\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}>0\Leftrightarrow\frac{-8}{\sqrt{x}-2}>0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-2< 0\Leftrightarrow x< 4\Rightarrow0\le x< 4\)
c, \(\frac{-\left(\sqrt{x}+6\right)}{\sqrt{x}-2}=\frac{-\left(\sqrt{x}-2+8\right)}{\sqrt{x}-2}=-1-\frac{8}{\sqrt{x}-2}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-2\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
| \(\sqrt{x}-2\) | -1 | 1 | -2 | 2 | -4 | 4 | -8 | 8 |
| x | 1 | 9 | 0 | 16 | loại | 36 | loại | 100 |
N
25 tháng 7 2017
\(\sqrt{-x^2+2x-1}\) có nghĩa khi
\(-x^2+2x-1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\ge0\) ( luôn đúng)
=> với mọi x biểu thức luôn có nghĩa
b) \(\frac{\sqrt{x+1}}{x}\) có nghĩa khi:
\(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\x\ne0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\ne0\end{cases}}\)
c) \(\sqrt{-x^2-2}\)có nghĩa khi
\(-x^2-2\ge0\Leftrightarrow-\left(x^2-2\right)\ge0\Leftrightarrow x^2-2\le0\Leftrightarrow x^2\le2\Leftrightarrow-2\le x\le2\)
d) \(\sqrt{2x^2-1}\)có nghĩa khi
\(2x^2-1\ge0\Leftrightarrow2x^2\ge1\Leftrightarrow x^2\ge\frac{1}{2}\Leftrightarrow-\frac{1}{2}\ge x\ge\frac{1}{2}\)