Viết biểu thức tính tổng thời gian đi và về, chênh lệch thời gian giữa đi và về của đội đua thuyền ở tình huống trong câu hỏi mở đầu (trang 31). Tính giá trị của các đại lượng này khi \(x = 6\)km/h.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 12 2017
a, \(\dfrac{2}{x-5}\)
b,\(\dfrac{2}{x+5}\)
c,ko. vì tốc độ thuyền xuôi dòng sẽ nhanh hơn tốc độ thuyền ngược dòng
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
8 tháng 9 2023
a) Thời gian Tâm đi là: \(\dfrac{{15}}{x}\) (giờ)
Tốc độ Tâm đi lúc về là: \(x + 4\) (km/h)
Thời gian Tâm về là: \(\dfrac{{15}}{{x + 4}}\) (giờ)
Tổng thời gian lượt đi và về là:
\(T = \dfrac{{15}}{x} + \dfrac{{15}}{{x + 4}} = \dfrac{{15\left( {x + 4} \right)}}{{x\left( {x + 4} \right)}} + \dfrac{{15x}}{{x\left( {x + 4} \right)}} = \dfrac{{15x + 60 + 15x}}{{x\left( {x + 4} \right)}} = \dfrac{{30x + 60}}{{{x^2} + 4x}}\)
b) Hiệu thời gian đi và về là:
\(t = \dfrac{{15}}{x} - \dfrac{{15}}{{x + 4}} = \dfrac{{15\left( {x + 4} \right)}}{{x\left( {x + 4} \right)}} - \dfrac{{15x}}{{x\left( {x + 4} \right)}} = \dfrac{{15x + 60 - 15x}}{{x\left( {x + 4} \right)}} = \dfrac{{60}}{{{x^2} + 4x}}\)
c) Thay \(x = 10\) vào \(T\) và \(t\) ta có:
\(T = \dfrac{{30.10 + 60}}{{{{10}^2} + 4.10}} = \dfrac{{360}}{{140}} = \dfrac{{19}}{7}\)
\(t = \dfrac{{60}}{{{{10}^2} + 4.10}} = \dfrac{{60}}{{140}} = \dfrac{3}{7}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023
a) Độ chênh lệch giữa thời gian chạy của người nhanh nhất và người chậm nhất trong nhóm 1 là:
\(47 - 17 = 30\) (phút)
Độ chênh lệch giữa thời gian chạy của người nhanh nhất và người chậm nhất trong nhóm 2 là:
\(32 - 29 = 3\)(phút)
b) Dễ thấy: nhóm 2 có thành tích chạy đồng đều hơn.
Thời gian đội đi xuôi dòng từ A đến B là: \(\dfrac{3}{{x + 1}}\) (giờ)
Thời gian đội đi ngược dòng từ B về A là: \(\dfrac{3}{{x - 1}}\) (giờ)
Điều kiện: \(x \ne \pm 1\)
Thời gian thi của đội là:
\(\dfrac{3}{{x + 1}} + \dfrac{3}{{x - 1}} = \dfrac{{3\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} + \dfrac{{3\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = \dfrac{{3x - 3 + 3x + 3}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{{6x}}{{{x^2} - 1}}\) (giờ)
Chênh lệch giữa thời gian đi và bề của đội là: \(\dfrac{3}{{x - 1}} - \dfrac{3}{{x + 1}} = \dfrac{{3\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} - \dfrac{{3\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{{3x + 3 - 3x + 3}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{6}{{{x^2} - 1}}\) (giờ)
Khi \(x = 6\) (thỏa mãn điều kiện) thì thời gian thi của đội là: \(\dfrac{{6.6}}{{{6^2} - 1}} = \dfrac{{36}}{{36 - 1}} = \dfrac{{36}}{{35}}\) (giờ)
Khi \(x = 6\) (thỏa mãn điều kiện) thì chênh lệch giữa thời gian đi và về của đội là: \(\dfrac{6}{{{6^2} - 1}} = \dfrac{6}{{36 - 1}} = \dfrac{6}{{35}}\) (giờ)