Cho ∆ABC biết BC = a, AB = c, AC = b.
C/m: \(\dfrac{a}{sin 2A}\) = \(\dfrac{b}{sin 2B}\) = \(\dfrac{c}{sin 2C}\)
(Bỏ Hết Số 2 ở Mấy Cái Mẫu Nha mn, mik ghi bị lỗi á!)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 7 2018
1)
Kẻ phân giác AD,BK vuông góc với AD
sin A/2=sinBAD
xét tam giác AKB vuông tại K,có:
sinBAD=BK/AB (1)
xét tam giác BKD vuông tại K,có
BK<=BD thay vào (1):
sinBAD<=BD/AB(2)
lại có:BD/CD=AB/AC
=>BD/(BD+CD)=AB/(AB+AC)
=>BD/BC=AB/(AB+AC)
=>BD=(AB*BC)/(AB+AC) thay vào (2)
sinBAD<=[(AB*BC)/(AB+AC)]/AB
= BC/(AB + AC)
=>ĐPCM
24 tháng 10 2018
a, vì \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+9^2}=15\)
=> ABC là tam giác vuông (theo định lí Pytago)
b, sin B = 0,6 ; sin C = 0,8 (sin = đối/huyền)
=> \(\dfrac{sinB+sinC}{sinB-sinC}=\dfrac{0,6+0,8}{0,6-0,8}=-7\)
c, AH.BC = AC.AB
=>\(AH=\dfrac{AC.AB}{BC}=\dfrac{9.12}{15}=7,2\)
28 tháng 10 2022
d: Sửa đề: AN*AB=AM*AC
AN*AB=AH^2
AM*AC=AH^2
Do đó: AN*AB=AM*AC
e: \(\dfrac{BC}{cotB+cotC}=BC:\left(\dfrac{BH}{AH}+\dfrac{CH}{AH}\right)\)
\(=BC\cdot\dfrac{AH}{BC}=AH\)
23 tháng 7 2017
kẻ AH vuông góc với BC
đặt AH = h . xét hai tam giác vuông AHB và AHC , ta có :
sin B = \(\frac{AH}{AB}\), sin C = \(\frac{AH}{AC}\)
do đó \(\frac{sinB}{sinC}=\frac{AH}{AB}\cdot\frac{AC}{AH}=\frac{h}{c}\cdot\frac{b}{h}=\frac{b}{c}\)
suy ra \(\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}\)
tương tự \(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}\)
vậy suy ra dpcm
23 tháng 7 2017
cái đường thẳng cắt tam giác đó mk không bt nó thừ đâu tới, bạn bỏ cái đấy đi nhá
Kẻ đường cao AH của tam giác ABC
\(sinC=\dfrac{AH}{AC}\)
\(sinB=\dfrac{AH}{AB}\)
\(\Rightarrow\dfrac{sinB}{sinC}=\dfrac{\dfrac{AH}{AB}}{\dfrac{AH}{AC}}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{b}{c}\Rightarrow\dfrac{b}{sinB}=\dfrac{c}{sinC}\left(1\right)\)
Kẻ đường cao CE của tam giác ABC rồi CMTT ta được:
\(\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b}{sinB}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm