tìm số có 4 chữ số abcd biết abd là số chính phương và nếu cộng 72 vào abcd thì được số chính phương
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đặt abcd=x^2
abcd+72=y^2 (x,y thuộc N,y>x)
ta có pt: y^2-x^2=72
<=>(y-x)(y+x)=72=1*72=2*36=3*24=4*18=6... (do y+x>=y-x)
giải các hệ trên tìm x===>abcd=x^2
đặt abcd=x^2
abcd+72=y^2 (x,y thuộc N,y>x)
ta có pt: y^2-x^2=72
<=>(y-x)(y+x)=72=1*72=2*36=3*24=4*18=6... (do y+x>=y-x)
giải các hệ trên tìm x===>abcd=x^2
Số chính phương có thể tận cùng bằng 0;1;4;5;6;9 nhưng không thể tận cùng bằng 2,3,7,8
mà abcd và abcd + 72 là số chính phương nên d và d+2 hoặc d và d+2-10(vì abcd + 72 không thể có chữ số tận cùng vượt quá 10 nên d+2 không thể ≥ 10)
=>d=4(d+2=4+2=6) hoặc d=9(d+2-10=9+2-10=1)
đặt abcd=x^2
abcd+72=y^2 (x,y thuộc N,y>x)
ta có pt: y^2-x^2=72
<=>(y-x)(y+x)=72=1*72=2*36=3*24=4*18=6... (do y+x>=y-x)
giải các hệ trên tìm x===>abcd=x^2