Cho x, y \(\in\)Z , > 1 sao cho : \(^{4x^2y^2}\)-7a +7y là số chính phương .Cm : x=y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 11 2017
Ta có:\(n=4x^2y^2-7x+7y=\left(2xy-1\right)^2+4xy-7x+7y-1>\left(2xy-1\right)^2\)
\(n=\left(2xy+1\right)^2-4xy+7y-7x-1< \left(2xy+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(2xy-1\right)^2< n< \left(2xy+1\right)^2,\)mà \(n\)là số chính phương nên ta có:
\(n=\left(2xy\right)^2\Leftrightarrow4x^2y^2-7x+7y=4x^2y^2\Leftrightarrow x=y\left(đpcm\right)\)
TT
0
DN
0
NP
1
13 tháng 8 2017
\(C=4x\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)\left(x+z\right)+y^2z^2\)
\(=4x\left(x+y+z\right)\left(x+y\right)\left(x+z\right)+y^2z^2\)
\(=4\left(x^2+xy+xz\right)\left(x^2+xy+xz+yz\right)+y^2z^2\left(1\right)\)
Đặt \(a=x^2+xy+xz\)và \(b=yz\)ta có:
\(\left(1\right)\Rightarrow C=4a\left(a+b\right)+b^2=b^2+4ab+4a^2=\left(b+2a\right)^2\)
Vậy C là một số chính phương.
VC
30 tháng 10 2021
B3 : t chỉ m r á :3
B4 :
Ta có :
C= 4x ( x + y ) ( x + y + z ) ( y + z ) + y2x2
= 4x ( x + y + z ) ( x + y ) ( x + z ) + y2x2
= 4 ( x2 + xy + xz ) ( x2 + xy + xz + yz ) + y2x2
Đặt a = x2 + xy + xz và b= yz , ta có :
⇒ C = 4a( a + b ) + b2
= b2 + 4ab + 4a2
= ( b + a )2
⇒ C là số chính phương
Chúc mừng m đã ghi xong bài , nhớ tick cho t nhoa bff!
MT
5 tháng 6 2015
ta có 9x+7y=34x-25x+17y-10y
=34x+17y+(-25x-10x)
=34x+17y-5(5x+2y)
VÌ *34 chia hết cho 17
*17 chia hết cho 17
*(5x+2y) chia hết cho 17
nên nếu x;y thuộc Z thỏa mãn (5x+2y) chia hết cho 17 thì (9x-7y) chia hết cho 17
M
0
đề là \(4x^2y^2-7x+7y\) chứ