Tìm m để phương trình x4 - 2x2 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
12 tháng 12 2017
Chọn D
Xét hàm số y = x 4 - 2 x 2 + 3 ( C )
Đồ thị có dạng như hình (1)
x 4 - 2 x 2 + 3 - m 2 + 2 m = 0 có đúng ba nghiệm phân biệt <=> Đường thẳng y = m 2 + 2 m cắt đồ thị C tại ba điểm phân biệt
CM
9 tháng 7 2019
Đáp án D
Đặt t = x 2 ⇒ t ≥ 0. Phương trình đã cho trở thành t 2 − 2 t − m = 0 *
Để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) có 2 nghiệm dương phân biệt
⇔ Δ ' = 1 + m > 0 S = 2 > 0 P = − m > 0 ⇔ − 1 < m < 0
CM
8 tháng 10 2019
Đáp án A
Xét hàm y = x 4 – 2 x 2 – 3
Ta có: y’ = 4x3 – 4x
⇒ y’ = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = -1 hoặc x = 1
Ta có bảng biến thiên
Số phương trình có 2 nghiệm phân biệt
bằng số giao điểm giữa đồ thị hàm số y = x 4 – 2 x 2 – 3 và đường thẳng y = m
ð ⇒ m = -4 hoặc m > -3
CM
11 tháng 3 2019
Từ đồ thị hàm số, suy ra phương trình x 4 - 2 x 2 - 3 = 2 m - 4 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
CM
25 tháng 4 2019
Đáp án B
Đồ thị hàm số y = x 4 + 2 x 2 + 1 có dạng
Với điểm cực tiểu là (0;1) nên để phương trình x 4 + 2 x 2 + 1 = m có hai nghiệm thì m>1 .
L
1
HP
19 tháng 12 2020
Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\), phương trình trở thành:
\(t^2-2\left(m+1\right)t+2m+1=0\left(1\right)\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi phương trình \(\left(1\right)\) có hai nghiệm dương phân biệt
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=m^2>0\\t_1+t_2=2m+2>0\\t_1t_2=2m+1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-\dfrac{1}{2}\\m\ne0\end{matrix}\right.\)
CM
20 tháng 3 2017
Phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt khi phương trình (2) có hai nghiệm số dương khi
Đặt x^2=a ,,, để phương trình có 4 nghiệm thì phương trình đặt phải có 2 nghiệm dương phân biệt
Để 2 nghiệm dương phân biệt thì s