Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trên đường thẳng xy lấy 2 điểm A và B.Gọi M là trung điểm của AB.O là 1 điểm bất kì trên đường thẳng xy.
a/ chứng minh nếu O thuộc AM thì OM=OA-OB/2.
b/ chứng minh nếu O không thuộc AB thì OM=OA + OB/2.
Bài 1 :
a) Do O thuộc đoạn thẳng AM nên O nằm giữa hai điểm A và M .Ta có :\(OA< MA\)
M là trung điểm của AB nên M nằm giữa A và B và;
\(MA=MB=\frac{1}{2}AB\)
\(\Rightarrow MA< AB\)
\(\Rightarrow OA< MA< AB\) chứng tỏ M nằm giữa O và B
Do đó : \(OM=OB-MB\)
Mặt khác ,theo trên : O nằm giưa A và M nên \(OM=MA-OA\)
\(\Rightarrow20M=OB-OA\)( Vì \(MA=MB\))
\(\Rightarrow OM=\frac{1}{2}\left(OB-OA\right)\)
b) TRƯỜNG HỢP 2 :
O thuộc tia đối của AB
Do M là trung điểm AB , O thuộc tia đối của AB
Nên : \(OM=OA+MA\)
và : \(OM=OB-MB\)
\(\Rightarrow20M=OA+OB\)
( Vì \(MA=MB\) )
\(\Rightarrow OM=\frac{1}{2}\left(OA+OB\right)\)
TRƯỜNG HỢP 2 :
O thuộc tia đối của 0A ,chứng minh tương tự ta cũng có : \(OM=\frac{1}{2}\left(OA+OB\right)\)
Vậy điểm O không thuộc đoạn thẳng AB thì \(OM=\frac{1}{2}\left(OA+OB\right)\)
Chúc bạn học tốt ( -_- )
1: OM<OB
nên M nằm giữa O và B
Suy ra: MO+MB=OB
hay MB=3cm
2: MA=2+1=3cm=MB
nên M là trung điểm của AB
a, HS tự làm
b, Chú ý O K M ^ = 90 0 và kết hợp ý a) => A,M,B,O,K ∈ đường tròn đường kính OM
c, Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OAM ( hoặc có thể chứng minh tam giác đồng dạng)
d, Chứng minh OAHB là hình bình hành và chú ý A,B thuộc (O;R) suy ra OAHB là hình thoi
e, Chứng minh OH ⊥ AB, OMAB => O,H,M thẳng hàng
