K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 5 2020

a) Xét ΔAOM và ΔBOM có:

+ Góc AOM = BOM.

+ OM là cạnh huyền chung.

+ Góc OAM = OBM = 90.

Nên ΔAOM = ΔBOM (ch-gn).

=>OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

b) tam giác DMC là tam giác cân.

Xét ΔADM và ΔBCM có:

+ Góc MAD = MBC = 90.

+ Góc AMD = CMB (đối đỉnh).

+ AM = BM (ΔAOM = ΔBOM).

Nên ΔADM = ΔBCM (g.c.g).

=> DM = CM.

Nên ΔDMC là tam giác cân.

c) Ta có ΔDMC là tam giác cân, Nên DM + MC > DC.

Xét ΔADM có AM là cgv nên: AM< DM =>2AM < DC.

<=>  AM + DM < DC

6 tháng 5 2021

bạn có thể vẽ hình ra đc ko ?

2 tháng 5 2016

Mới lớp 5

16 tháng 8 2020

a) Xét 2 tam giác vuông ΔOAM và ΔOBM ta có:

Cạnh huyền: OM chung

\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\left(GT\right)\)

=> ΔOAM = ΔOBM (c.h - g.n)

=> OA = OB (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác OAB cân tại O

Lại có: Oz là tia phân giác của tam giác OAB (GT)

=> Oz là đường trung trực của AB

=> Điểm O thuộc đường trung trực của AB

b/ Ta có: Oz là đường trung trực của AB (cmt)

Hay: OM là đường trung trực của AB

c) Ta có: ΔOAM = ΔOBM (cmt)

=> AM = BM (2 cạnh tương ứng)

Xét 2 tam giác vuông ΔAMD và ΔBMC ta có:

\(\widehat{MAD}=\widehat{MBC}\left(=90^0\right)\)

AM = BM (cmt)

\(\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\) (đối đỉnh)

=> ΔAMD = ΔBMC (g - c - g)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}OA+AD=OD\\OB+BC=OC\end{matrix}\right.\)

Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OB\left(cmt\right)\\AD=BC\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

=> OD = OC

=> Tam giác OCD cân tại O

Lại có Oz là phân giác của tam giác OCD

=> Oz là đường trung trực của CD
Hay: Mà M thuộc Oz

=> M thuộc đường trung trực của CD

12 tháng 12 2019

a) 

 Xét \(\Delta\)OAC và \(\Delta\)OBC có:

^CAO  = ^CBO ( = 90\(^o\))

OC chung

^AOC = ^BOC ( OC là phân giác ^xOy)

=>  \(\Delta\)OAC = \(\Delta\)OBC ( cạnh huyền - góc nhọn) => OA = OB 

b)  \(\Delta\)OAC =  \(\Delta\)OBC => CA = CB ; ^BCO = ^ACO

Xét  \(\Delta\)IAC và \(\Delta\)I BC có: CA = CB ; ^BCI = ^ACI ( vì ^BCO = ^ACO ) ; CI chung

=> \(\Delta\)IAC = \(\Delta\)IBC  ( c.g.c) (1)

=> IA = IB => I là trung điểm AB  (2)

c)  từ (1) => ^AIC = ^BIC  mà ^AIC + ^BIC = 180\(^o\)

=> ^AIC = ^BIC = \(90^o\)

=> CI vuông góc AB

=> CO vuông goác AB tại I  (3)

Từ (2) ; ( 3) => CO là đường trung trực của đoạn thẳng AD.

11 tháng 3 2018

A/
* Xét T/g AOM và T/g BOM có :
+ O= O2 ( Oz là p/g AOB )
+ OAM = OBM ( = 900 )
+ AM chung 
=> t/g AOM = BOM ( ch.gn )
* Xét T/g AMH và T/g BMH có :
+ AM = BM ( T/g AOM= BOM )
+ Góc AMH = BMH ( T/g AOM = BOM )
+ MH chung 
=> T/g AMH = T/g BMH (c.g.c)
=> AH = BH 
* Xét t/g AOH và T/g BOH có :
+ AH = BH ( cmt )
+ OH chung 
+ OA = OB ( T/g AOM = T/g BOM )
=> T/g AOH = T/g BOH (c.c.c)
* Ta có :
+ AH = BH ( cmt ) (1)
+ H= H2 ( T/g AOH = T/g BOH ) (2) 
mà H1 + H2 = 180o ( Kb )
 - (1) , (2) => H1 = H2 = 90o
=> OM là trung trực của đoạn thẳng AB
B/ Xét T/g AMD và T/g BMC có :
+ AM = BM ( T?g AOM = T/g BOM )
+ Góc DAM = CAM ( = 90o )
+ M1 = M2 ( đđ )
=> T/g AMD = T/g BMC ( ch. gn )
=> MD = MC 
=> T/g DMC cân tại D

11 tháng 3 2018


O A D H B C M 2 1 1